数学中
超平面是n维欧氏空间中余维度等于一的线性子空间。这是平面中的直线、空间中的平面之推广。
设F为域（为初等起见，可考虑 ）。n 维空间F中的超平面是由方程
定义的子集，其中 是不全为零的常数。
在线性代数的脉络下，F-矢量空间V中的超平面是指形如
的子空间，其中 是任一非零的线性映射。
在射影几何中，同样可定义射影空间 中的超平面。在齐次坐标 下，超平面可由以下方程定义
其中 是不全为零的常数。
氏空间中余维度等于一的线性子空间。这是平面中的直线、空间中的平面之推广。
设F为域（为初等起见，可考虑 ）。n 维空间F中的超平面是由方程
定义的子集，其中 是不全为零的常数。
在线性代数的脉络下，F-矢量空间V中的超平面是指形如
的子空间，其中 是任一非零的线性映射。
在射影几何中，同样可定义射影空间 中的超平面。在齐次坐标 下，超平面可由以下方程定义
其中 是不全为零的常数。
何谓“超平”？
超平面显示器与普通显示器最大的不同就是，超平面显示器的表面是纯粹平面，而传统的显示器表面都是球面或柱面。这一点显而易见，从名字上就可以看出来。
超平面显示器的表面做成平面的，带来了许多好处。最大的好处就是，图像在超平面显示器上失真度很小。我们可以举一个简单的例子说明这一点。拿一张白纸（表面当然是平的），贴在超平面显示器的表面。可以看到，纸和显示器表面完全贴在一起的时候，纸仍然是原来的形状，一点也不会褶皱和扭曲。如果把纸贴到普通的球面或柱面显示器上，纸肯定会发生不同程度的褶皱和扭曲。在柱面显示器上，情况还好一些，因为柱面显示器只会使纸发生水平方向的扭曲。球面显示器不论是垂直方向上还是水平方向上，都会使纸发生扭曲。纸根本无法和球面显示器的表面完全吻合，如果硬把纸摁上去，肯定会把好端端的一张纸弄得皱巴巴。同样的道理，如果图像显示到柱面或球面显示器上，也会产生不同程度的失真，尤其是在屏幕边缘。
超平面显示器能大大减少因显示器表面弯曲造成的图像失真。虽然，理论上完全不失真的显示器是不可能存在的，即使是超平面显示器也会产生细微的失真，但超平面显示器的失真程度和普通显示器比起来，简直就是天壤之别。
“超平面”的优越性能指数
如果您细心地阅读了一些超平面显示器的宣传资料，就会发现，超平面显示器的各项技术指标都不同程度地比传统显示器高。这是因为，普通显示器不仅仅是把表面弄平了就可以当超平面显示器摆在货架上出售。超平面显示器的生产工艺远远要比普通显示器复杂，技术含量也比普通显示器高得多。
目前，主流的超平面显示器点距都在0．24mm左右，比一般显示器的0．27mm点距整整小了0．03mm。一般来说，点距越小，图像就越清晰。点距如果太大了，相邻的两个点发出的光晕就很容易重叠在一起，图像就显得模糊。另外，点距的大小与分辨率有直接的关系，点距越大，分辨率自然就越小。如果高分辨率图形或任务比较多的时候，低分辨率的桌面，有时根本铺不开大的图片和很多窗口。
带宽也是显示器的一个重要性能指标。带宽是指显示器每秒钟扫描的像素点的个数，带宽越大越好。目前的超平面显示器的带宽，多数都在200mhz以上，也就是说，这些显示器每秒能扫描2亿个像素点！那么，高带宽有什么好处呢？现在的游戏（尤其是3d游戏）越做越漂亮，配上一块不错的3d显卡，达到80fps（frame per second，即每秒帧数）也不稀奇，再加上画面分辨率比较高，所以显示器的带宽必须够用，否则，效果就不会很理想。超平面显示器的200mhz带宽，完全可以应付三年以内的大多数游戏，不会因为带宽不够而影响画面质量。
超平面显示器可以支持的最高刷新率，因此就比普通显示器高得多。刷新率就是显示器每秒刷新整屏的次数。一般显示器的高分辨率刷新率达到85hz以上就已经相当不错了，而超平面显示器的刷新率一般能达到100hz以上。刷新率高也有很大的好处。平时，用户在计算机前操作，肯定不喜欢屏幕老在闪烁的计算机。闪烁，就是刷新率低的特征。一般来说，只要刷新率在72hz以上，大多数人都不会觉得屏幕在闪烁。随着分辨率的提高，刷新率必然会随之下降，也就是说，有些显示器在较高的分辨率下达不到72hz的下限，长时间使用这样的显示器，眼睛就会疲劳，视力就会下降。所以，超平面显示器的高刷新率是十分有益健康的。现在的超平面显示器一般在很高的分辨率下（如1600×1200，低端显示器无法达到），仍可以支持75hz甚至更高的刷新率，如此高的刷新率，让使用者告别视觉疲劳感。
辐射问题
超平面显示器的表面涂层也很有特色，一般都涂上一层防眩目、防反射、防辐射的涂层。
防眩目，就是说即使长时间凝视屏幕，也不会眼花，是一种保护视力健康的设计。防反射，就是使显示器表面不再像镜子一样反射出背后的景物。当显示器工作在相对黑暗的地方，而屏幕对着的地方却很亮的情况下，这项功能十分有用，它可以防止显示器反射出强烈的光线，干扰显示器上的图像。防辐射功能减低了显示器的辐射量，使长时间在显示器前工作的人不会产生头晕、恶心的反应，同样保护使用者的健康。超平面显示器产生的静电也比普通显示器小得多。有些普通显示器都能把一张厚纸吸在表面上，而超平面显示器甚至不会把细小的纸屑吸起来。因此，超平面显示器吸引的灰尘就远远少于普通显示器，可以很长时间不用清洗。
支持usb
超平面显示器在一些细节上也设计得十分周到。
超平面显示器的外观既美观又大方，即使平时不使用的时候，摆在办公桌上，也是不错的装饰。许多超平面显示器还提供了usb（universal serial bus，通用串行总线）接口。注意，usb接口不是用来传输显示信息的！usb接口的带宽很小，根本无法即使传输显示器需要的大量数据。显示器上提供的usb接口，实际是一个usbhub（usb集线器），和接线板的作用差不多。这样一来，从主机引一根usb连接线到显示器，就可以把usb鼠标、usb modem、usb音箱、usb摄像头之类的usb设备直接接到显示器背后，而无须另接usbhub，既方便，线还不乱，又节约空间，是个很实用的设计。毕竟，usb是未来低速外设接口的发展趋势，很多外设都很可能做成usb接口形式。
超平面显示器的选购
现在，超平面显示器已经全面进入中国市场。
这些产品，由于都经过各大名厂的精心制造，其质量、性能都是可圈可点，通常都能让用户感到安全、可靠。因此，对超平面显示器的选购，主要问题就集中在了外观、价格和性能具体指数等细节上。
各种产品都有自己独特的卖点。拿最早出现在国内市场的“lg未来窗”和最近冲上市场的magfd系列为例，前者有着独特的“轻触式”调节按键，osd菜单全面而细致；后者的“黄金眼”技术，可以让使用者快速实现不同的显示模式，用户需要做的，仅仅是按几下按钮而已……产品的选择，真可谓是见仁见智。
笔者认为，最需要超平面显示器的人是图形设计者。超平面显示器最大的优势就是它的表面是平面，显示图像几乎不失真。这对于图形设计这十分重要。他们可以轻易发现图像设计方面存在的缺点和偏差。其次，游戏发烧友也需要一台超平面显示器。游戏画面在超平面显示器上十分逼真，色彩更加鲜艳，比普通显示器强不少。另外，只要预算充足，普通用户用超平面显示器也未尝不可，毕竟超平面显示器的效果好。
