
凸集
实数 R (或复数 C 上)向量空间中,集合 S 称为凸集,如果 S 中任两点的连线内的点都在集合 S 内。
对欧氏空间,直观上,凸集就是凸的。在一维空间中,凸集是单点或一条不间断的线(包括直线、射线、线段);二、三维空间中的凸集就是直观上凸的图形。
证明向量空间是否为凸集的方法为,假设X,Y在空间中,则有任意a(0<a<1)使得aX+(1-a)Y属于向量空间
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凸集
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对欧氏空间,直观上,凸集就是凸的。在一维空间中,凸集是单点或一条不间断的线(包括直线、射线、线段);二、三维空间中的凸集就是直观上凸的图形。
证明向量空间是否为凸集的方法为,假设X,Y在空间中,则有任意a(0<a<1)使得aX+(1-a)Y属于向量空间