CETME是“西班牙特种材料技术研究中心”的缩写，音译为“赛特迈”。现在CETME公司已改名为西班牙国营圣·巴巴拉军事工业公司（Empresa National Santa Barbara）。滚柱闭锁枪机的发明者路德维希·福尔格里姆勒（Ludwig Vorgrimler）在1950年被西班牙CETME公司雇用，参加了一个研制新枪的专家组。一开始西班牙并不信任这个德国人，但当福尔格里姆勒的才能展露出来后很快就改变态度，并批准了由他负责设计的新枪方案，这个方案是以福尔格里姆勒的Stg45为基础的。新的突击步枪很快就制造出来，以公司名称命名为赛特迈步枪，在1952年开始试射原型枪，在1953年定型。
赛特迈的原型枪刚开始时是发射专门研制的中间威力型步枪弹的，这种7.92×41mm赛特迈步枪弹比二战时德国的7.92mm短弹稍长，采用细长的流线型弹头，铝被甲，卵形部上有一很短的敷铜弹带。当时美国军方也对这种新枪产生兴趣，美军军事代表团邀请赛特迈公司把这种新枪拿到美国免费试验。在1954年，赛特迈步枪改为发射弹头较轻并减少了发射药的7.62×51mm步枪弹，这种减装药NATO弹通称为CETME/NATO弹，装药1.8克，弹头重7.2克，所以初速及枪口动能都比标准的NATO弹低。改进后的步枪被命名为赛特迈A2型（CETME Modelo A2）步枪，而原来的型号被称为A1型。
赛特迈A2型步枪在1956年投产，在1957年联邦德国与西班牙政府签订合同，由新成立的HK公司生产，并让福尔格里姆勒回到西德。以后在HK公司生产的G3步枪也是采用减装药的CETME/NATO步枪弹。
在1958年，赛特迈公司对原赛特迈A型步枪的设计作出一些修改，改进后的新枪被命名为“B型”（CETME Modelo B），也称为“58型”（M58）步枪，同年获得西班牙军队采用。赛特迈B型改进了枪机组件和复进簧部分，虽然仍然以发射减装药的CETME/NATO弹为主，但只要更换机头就能发射全装药的标准NATO弹。
在1964年，赛特迈公司又推出了改进的“C型”（CETME Modelo C）步枪，并被西班牙陆军、海军和空军所采用。赛特迈C型步枪只发射标准的全装药7.62×51mm北约标准弹，除了改进枪机外，其他的改进主要是采用了觇孔式照门，用木制护木代替了早期钢制护木，把整体式安装的两脚架改为可拆卸式，最重要的是在弹膛内开有纵槽，以改善抽壳性能，避免在恶劣环境下出现拉断弹壳等各种抽壳失败故障。赛特迈C型步枪在1976年停产，并在1980年代内逐渐地被它的5.56mm口径衍生型赛特迈L型突击步枪所取代。
所有的7.62mm赛特迈步枪都采用福尔格里姆勒的滚柱闭锁延迟后坐系统，闭锁待击，回转式击锤击发，所有的军用型都具有半自动和全自动的可选择射击模式。全枪大量采用冲压件，全枪需要切削加工的零件不到20个，所以生产一支步枪只要9小时，制造方便，成本低。
早期型号的保险/快慢机安装在枪的右侧面，从赛特迈C型开始安装在枪的左侧面，方便右手射击的射手用拇指操作。机匣由钢板冲压而成，击发机座也是一样，弹匣座通过铰链与机匣连在一起。早期的型号（在C型之前）用整体的折叠金属两脚架和游标式表尺，表尺分划从100米-400米，每100米为一个分划，照门为V形缺口式。赛特迈C型用木制的护木和可拆卸的两脚架，照门为觇孔式，转鼓式表尺从100-400米有4个位置。所有的步枪都用木制的枪托，并在机匣上有可折叠的提把。赛特迈C型的消焰器可以发射北约标准的枪榴弹。多数步枪配用20发钢制弹匣，但也有30发弹匣。
赛特迈A 赛特迈B 赛特迈C
全枪长 970 mm 1015 mm 1015 mm
枪管长 435 mm 450 mm 450 mm
初速 760 m/s 760 m/s 780 m/s
有效射程 400 m 400 m 400 m
理论射速 550-600 RPM 650 RPM
容弹量 20 ／ 30 rds
膛线 4条，右旋，缠距305mm
空枪重(不含弹匣,含两脚架) 4.25 kg 4.85 kg 4.50 kg
