安徽六安人，1914年出生。1931年参加中国工农红军。次年加入中国共产党。土地革命战争时期，任红四方面军4军12师35团通信排排长、连指导员、 红9军政治部组织科科长、政务科科长、军政治部组织部副部长、红四方面军骑兵 师1团团长。参加了鄂豫皖、川陕苏区反“围剿”和长征。1937年入延安抗大学习 。抗日战争时期，任抗大总校队长、一分校营长、八路军129师骑兵团参谋长、 新8旅22团副团长。解放战争时期，任东北人民自治军3纵23旅副旅长。1946年5月徐国夫率部到达梅河口，负责向东丰方向警戒。徐国夫向在梅河口的辽宁军区副司令员解方报到，解方是东丰人，热情好客，欲尽地主之谊。据情报敌195师进 占东丰县城后，尚无出动迹象，徐国夫却不放心，决定先到阵地上看一看，徐国夫刚到城外，敌195师就出动了，徐国夫抢先一步，指挥部队占领有利地形，据险 扼守，激战六天六夜，打退了195师的进攻。秀水河子战斗后，国民党新6军22师 相继占领了盘山、台安、辽中，在辽河沿岸布成了一条线式的防御作战。南满军区指挥3、4纵向22师发起反击。当时3纵没有纵队指挥机关，由军区兼纵队领导，3个旅各自为战，3纵9旅反击进占辽中的22师64团，3纵8旅反击进占台的22师65团 ，3纵7旅配合4纵作战。 3纵9旅由沈阳与本溪之间的姚千户屯、奉吉堡出发，向辽中方向迎敌，副旅长徐国夫带领前卫27团，经两日急行军进抵浑河西岸发现敌人的一支小分队，与我前卫营稍有接触，即向西撤退。 “抓住这股敌人，不能让他跑掉！”徐国夫估计是敌侦察或外围警戒的分队。前卫营跟踪侦察，发现敌宿营徐家屯，兵力约为一个营。 徐国夫建议旅主力分两路向敌侧后迂回，自己指挥27团包围了徐家屯，当夜10时，向敌发起进攻。双方一交火，徐国夫发现敌人射击准确，火力凶猛，战术和技术水平很高，战斗持续到半夜，1营和2营从两面突破了敌人的防御。余敌突围，正好被迂回的3营住。此仗毙伤敌人200余人，俘虏300余人。当徐国夫审问俘虏时，敌副营长说：我们新6军是美国在缅甸装备和训练的远征军，从缅甸到越南，在热带丛林里抗日，从没遇到过敌手。我们的部队，包括骡子和马，都是坐美国飞机，乘美国军舰到东北来的。有个被俘的连长居然说：你们是乘我们不备，突然袭击，侥幸取胜。要是摆开阵式较量较量。你们根本不是对手。我们一个国军可以打你们十个民主联军。 “混蛋！”气得徐国夫直骂人：你们一个能打十个民主联军，怎么还当了民主联军的俘虏？两军作战就是要避敌之长，击敌之短，乘其不备，攻其不意。你们自称王牌军，连这样起码的军事常识还不懂得吗？ 徐国夫是东北野战军3纵9师首任师长。9师原为山东军区由地方部队编 成的独立旅，进入东北后，与曾克林部合编为9师。部队中山东参军老成分占10%，东北参军及俘虏各占45%。“该部队原系山东地方武装的基础，作战力较弱，来东北后在长期战斗中锻炼进步甚快，战斗力有很大提高，顽强性较强，有攻坚之经验。”在3纵内部，有谚曰：“7师拱（攻），8师顶，9师转”。 徐国夫每当抢 不到战斗任务时，就自嘲曰：“7师打，8师看，9师围着打转转” 。四平保卫战中，徐国夫到兄弟部队协同防务，归来途中顺便去查看一处阵地，其时阵地已被敌人占领，距离山顶还有五六十米，徐国夫被敌人发现，敌人大喊：八路的大官，抓活的呀！随即开枪。徐国夫立即跳下马来隐蔽，利用敌人射击间隙往后退。徐国夫的马极通人性，跑回25团，25团团长认出徐国夫的马，知道出了事，立即派部队出击，打退了敌人，接回了徐国夫。肖劲光有一次对徐国夫说：早就听说你是位打仗好手，打仗不要命，枪一响就往前跑，作为战士，这是十分难得的。但现在不同啦，国夫同志，现在你是师长，是“将”，古人云：将在谋而不在勇。几千人的性命就攥在你的手里，稍微的莽撞大意都可能造成流血牺牲，所以个人的勇敢远不及深谋远虑更重要。一个人再勇敢，力量毕竟有限，如果用兵得法，把部下的勇猛都调动起来，发挥出来，那会是怎样的效果呢？肖劲光的话，使徐国夫收益匪浅。 1949年10月，徐国夫指挥40军119师经过叁昼夜的急行军，进入衡阳西南的杨家桥一带，截住了欲南逃祁阳的白崇禧的嫡系部队第7军主力，打了一场激烈的阻击战。当时部队到杨家桥后，没有发现敌情，便停下来做饭，徐国夫正在和房东聊天，突然听到一阵机枪声。 徐国夫一怔：“是敌人来了吧？” 作战科长说：“可能是哪个连走火了吧？”“不可能，机关枪哪有轻易走火的！”徐国夫带着警卫员就往山上跑，跑到山顶一看，原来是部队赶到了白崇禧第7军的前面了，356团不等命令立即出击，控制了茅草岭和无名高地，徐国夫即命令357团在356团右翼展开，将355团东调集中， 作为预备队。徐国夫将情况报告了四野总部，林彪回电： “119师，来电获悉，甚喜，甚慰。坚决堵敌南逃祁阳，战战至一人一枪一弹，也要守住阵地，坚守到主力到达，围歼该敌。” 徐国夫镇定自若，沉着应战，119师坚持了一天，使兄弟部队纷纷赶到。战后林彪来电： “此次你们以神速之动作，将桂系精锐四个师抓住，不顾疲劳，日夜战斗，进行反复堵击与包围，终将敌人全部消灭。此种积极精神与战斗作风，甚为良好。尤其是119师、135师，顽强的堵击与反击敌人，使敌突围失败，更值得表扬。” 建国后，徐国夫率40军119师入朝作战，入朝 前，徐国夫有针对性地指导了部队的战前训练，抓了空袭下的走、打、藏、住，师作战科为部队介绍了美机的机型、作战特点、飞行活动规律，着重进行山地与夜战，演练现代战法，提高机关的合同指挥能力。徐国夫专门选调了一个朝鲜族警卫战士，在整个战争期间，一直跟他学朝鲜话。在第一次战役中，徐国夫率部赶到云山龟头洞、立石洞地区，从运动中向敌阵地攻击，在120师协同下，将韩6师7团大部歼灭。119师由立石洞南下，与从球场出来准备增援云山的南韩8师两个团遭遇，因为是夜间行军，两军互相穿插，起初竟互未发现。直到拂晓，119师 的叁个团几乎同时与敌打起来，连徐国夫的师指挥部也和敌人搅在一起。经过激战，119师击溃了南韩8师两个团，俘虏南韩官兵300多人，还俘虏了40多名美骑兵1师的官兵。徐国夫很纳闷：“骑兵1师，怎么没看见他们的马呢？”经解释才知道，骑兵1师是美国国内战争时期一支功勋卓著的骑兵部队，故沿用了这个番号，全师已实现摩托化，官兵肩头都佩带一个马头标记。在第一次战役中，119师毙伤俘敌1400余人，其中美军1259人。第一次战役结束后，徐国夫奉命以356团与当面之敌保持接触，诱敌深入。第二次战役开始后，徐国夫率领119师跨过清川江，翻越妙香山，119师由阻援改为主攻，两次攻打苏民洞和龙水洞，与美2师打夜战和近战，徐国夫有效地组织了强攻，激战两昼夜，攻下了几个山头和阵地，击溃了美军，控制了苏民洞地区。38军切断美军退路后，119师乘势在清谷里追歼美2师4团大部，俘虏美军700多人。“美2师右翼的第9团3营，各连都受到背后的攻击而毁灭，2营受到四面包围，1营营部受到奇袭而毁灭，营长沃尔夫和很多参谋下落不明。”有的俘虏问徐国夫：你们中国自己的台湾还没打，为什么来朝鲜作战？徐国夫说：只要有中国人民在，美帝国主义就休想在世界上称霸。第三次战役，119师355团、356团主攻当面韩6师防御阵地，两个团全线突破，深入敌纵深。此时119师以与118师形成了南北夹击韩6师的态势，但因通信联络不畅，情况不明，部队按老习惯白天隐蔽休息，韩6师侥幸漏网。第四次战役，119师指挥42军 26师、39军115师、40军120师各一个团，加上本师3个团，进攻砥平里之敌，邓华责成徐国夫组成前指，负责统一指挥。徐国夫建议侦察敌情与地形后再打，邓华认为敌人要逃，没有同意。由于侦察有误，砥平里之敌不是4个营，而是美2师一个步兵团、一个炮兵营、一个工兵营和一个法国营，不是南逃而是设防，奉命死守。我军6个团分属叁个军，徐国夫实际上只掌握4个团。徐国夫指挥两个团打到天亮，未能攻占敌主要阵地。邓华未同意撤退，令徐国夫坚守即设阵地，致使两个团遭受敌炮火与空袭，伤亡较大。徐国夫曾一度决心把119师拼光，黄昏，徐国夫继续指挥攻击砥平里，119师357团曾攻占凤尾山，115师的部队曾攻进砥平里街内，给敌重大杀伤，美军23团团长亦负伤。但徐国夫发现敌人越打越多，徐国夫和师政委刘光涛建议邓华停止攻击，撤出战斗。经邓华、彭德怀同意，119师停 止了进攻。这一仗我军伤亡1830人，敌军伤亡大约只有800人。战后，邓华作了检讨，承担了责任。徐国夫后来说，砥平里失利，我在处置情况中的轻敌，攻击力量的分散，组织协同不够好，有实施指挥中的责任。第四次战役，119师参加28天机动防御，进行战斗190余次，抗击美骑1师、24师、25师、英27旅、韩6师的各一部的进攻，歼敌5000余名。第五次战役，119师打得猛，插得快，一举突破敌人防御，迅速插到指定地区，完成了战役割裂任务，保障了战役侧后的安全。1952年4月，40军接替64军防御任务，徐国夫多次组织战术反击，共歼敌1000多人 。
1953年1月，119师机动到西海岸，担负抗登陆任务，徐国夫升任40军副军长兼119师师长，并被选调回国进入南京军事学院高级系学习。徐国夫率领119师在朝鲜共歼俘敌军13000多人。获朝鲜二级国旗勋章、二级自由独立勋章。回国后，1955年毕业于军事学院，任沈阳军区装甲兵司令员、武汉军区副司令员。
1955年被授予少将军衔。获二级八一勋章、二级独立自由勋章、一级解放勋章、一级红星功勋荣誉章。1990年到朝鲜访问，获朝鲜二级国旗勋章一枚。于2004年8月26日在沈阳逝世，享年91岁。
