Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2 注：an=a1+(n-1)d
转换过程：Sn=n(a1+an)/2=n{a1+[a1+(n-1)d]}/2=n[2a1+(n-1)d]/2=[2na1+n(n-1)d]/2
对于任一N均成立吧（一定）,那么Sn-Sn-1=[n(a1+an)-(n-1)(a1+an-1)]/2=[a1+n*an-(n-1)*an-1]/2= an
化简得(n-1)an-1-(n-2)an=a1,这对于任一N均成立
当n取n-1时式子变为,(n-3)an-1-(n-2)an-2=a1=(n-2)an-(n-1)an-1
得
2(n-2)an-1=(n-2)*(an+an-2)
当n大于2时得2an-1=an+an-2 显然证得它是等差数列
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
性质：
若 m、n、p、q∈N
①若m＋n=p＋q，则am+an=ap+aq
②若m+n=2q，则am+an=2aq