刘恺字伯豫，居巢侯刘般少子，以当袭般爵，让与弟宪，遁逃避封。久之，章和中，有司奏请绝恺国，肃宗美其义，特优假之，恺犹不出。积十余岁，至永元十年，有司复奏之，侍中贾逵因上书曰：“孔子称'能以礼让为国，于从政乎何有'。窃见居巢侯刘般嗣子恺，素行孝友，谦逊洁清，让封弟宪，潜身远迹。有司不原乐善之心，而绳以循常之法，惧非长克让之风，成含弘之化。前世扶阳侯韦玄成，近有陵阳侯丁鸿、鄳侯邓彪，并以高行洁身辞爵，未闻贬削，而皆登三事。今恺景仰前修，有伯夷之节，宜蒙矜宥，全其先功，以增圣朝尚德之美。”和帝纳之，下诏曰：“故居巢侯刘般嗣子恺，当袭般爵，而称父遗意，致国弟宪，遁亡七年，所守弥笃。盖王法崇善，成人之美。其听宪嗣爵。遭事之宜，后不得以为比。”乃征恺，拜为郎，稍迁侍中。
恺之入朝，在位者莫不仰其风行。迁步兵校尉。十三年，迁宗正，免。复拜侍中，迁长水校尉。永初元年，代周章为太常。恺性笃古，贵处士，每有征举，必先岩穴。论议引正，辞气高雅。六年，代张敏为司空。元初二年，代夏勤为司徒。
旧制，公卿、二千石、刺史不得行三年丧，由是内外众职并废丧礼。元初中，邓太后诏长吏以下不为亲行服者，不得典城选举。时，有上言牧守宜同此制，诏下公卿，议者以为不便。恺独议曰：“诏书所以为制服之科者，盖崇化厉俗，以弘孝道也。今刺史一州之表，二千石千里之师，职在辩章百姓，宣美风俗，尤宜尊重典礼，以身先之。而议者不寻其端，至于牧守则云不宜，是犹浊其源而望流清，曲其形而欲景直，不可得也。”太后从之。
时，征西校尉任尚以奸利被征抵罪。尚曾副太将军邓骘，骘党护之，而太尉马英、司空李郃承望骘旨，不复先请，即独解尚臧锢，恺不肯与议。后尚书案其事，二府并受谴咎，朝廷以此称之。
视事五岁，永宁元年，称病上书致仕，有诏优许焉，加赐钱三十万，以千石禄归养，河南尹常以岁八月致羊酒。时安帝始亲政事，朝廷多称恺之德，帝乃遣问起居，厚加赏赐。会马英策罢，尚书陈忠上疏荐恺曰：
臣闻三公上则台阶，下象山岳，股肱元首，鼎足居职。协和阴阳，调训五品，考功量才，以序庶僚，遭烈风不迷，遇迅雨不惑，位莫重焉。而今上司缺职，未议其人。臣窃差次诸卿，考合众议，咸称太常朱伥、少府荀迁。臣父宠，前忝司空，伥、迁并为掾属，具知其能。伥能说经书而用心褊狭，迁严毅刚直而薄于艺文。伏见前司徒刘恺，沈重渊懿，道德博备，克让爵土，致祚弱弟，躬浮云之志，兼浩然之气，频历二司，举动得礼。以疾致仕，侧身里巷，处约思纯，进退有度，百僚景式，海内归怀。往者孔光、师丹，近世邓彪、张D825，皆去宰相，复序上司。诚宜简练卓异，以CA75众望。
书奏，诏引恺拜太尉。安帝初，清河相叔孙光坐臧抵罪，遂增锢二世，衅及其子。是时居延都尉范B723复犯臧罪，诏下三公、廷尉议。司徒杨震、司空陈褒、廷尉张皓议依光比。恺独以为：“《春秋》之义，'善善及子孙，恶恶止其身'，所以进人于善也。《尚书》曰：'上刑挟轻，下刑挟重。'如今使臧吏禁锢子孙，以轻从重，惧及善人，非先王详刑之意也。”有诏：“太尉议是。”
视事三年，以疾乞骸骨，久乃许之，下河南尹礼秩如前。岁余，卒于家。诏使者护丧事，赐东园秘器，钱五十万，布千匹。
少子茂，字叔盛，亦好礼让，历位出纳，桓帝时为司空。会司隶校尉李膺等抵罪，而南阳太守成瑨、太原太守刘质下狱当死，茂与太尉陈蕃、司徒刘矩共上书讼之。帝不悦，有司承旨劾奏三公，茂遂坐免。建宁中，复为太中大夫，卒于宫。
