基本概念差动液压缸是利用液压缸两端的有效面积差来进行传动的液压缸。
内差动液压缸内差动液压缸，属于液压传动系统的执行元件，在液压缸缸体内装有活塞及活塞杆，活塞与活塞杆为阶梯形整体式空心结构，活塞头部空心内置锥阀座及锥阀，锥阀座嵌在活塞内并加以固定，活塞上开有差动油口，活塞杆内腔的尾部装有导杆，滑阀装在导杆上，活塞杆下部开有控制油口，本实用新型具有可极大缩短差动管路长度，提高换向速度，缩短换向时间、增加打击力度等优点，适合大流量，高速度、高冲击、远距离及频繁换向等有特殊要求的场合。
差动液压缸类型及特点3.1 液压缸的类型及特点
液压缸可按运动方式、作用方式、结构形式的不同进行分类，其常见种类如下。
3.1.1活塞式液压缸
活塞式液压缸可分为双杆式和单杆式两种结构形式，其安装又有缸筒固定和活塞杆固定两种方式。
3.1.1.1双杆活塞液压缸
双活塞杆液压缸的活塞两端都带有活塞杆，分为缸体固定和活塞杆固定两种安装形式，如图3．1所示。
图3.1 双活塞杆液压缸安装方式简图
因为双活塞杆液压缸的两活塞杆直径相等，所以当输入流量和油液压力不变时，其往返运动速度和推力相等。则缸的运动速度V和推力F分别为：
（3.1）
（3.2）
式中: 、 --分别为缸的进、回油压力；
、 --分别为缸的容积效率和机械效率；
、d--分别为活塞直径和活塞杆直径；
q--输入流量；
A--活塞有效工作面积。
这种液压缸常用于要求往返运动速度相同的场合。
3.1.1.2单活塞杆液压缸
单活塞杆液压缸的活塞仅一端带有活塞杆，活塞双向运动可以获得不同的速度和输出力，其简图及油路连接方式如图3.2所示。
(1)当无杆腔进油时[图3.2（a）]，活塞的运动速度 和推力 分别为
（3.3）
（3.4）
(2)当有杆腔进油时[图3.2(b)]，活塞的运动速度 和推力 分别为
（3.5）
（3.6）
式中符号意义同式（3.1）、式（3.2）。
比较上述各式，可以看出： > , > ；液压缸往复运动时的速度比为
（3.7）
(a)无杆腔进油 (b)有杆腔进油 (c)差动连接
图3.2双作用单活塞杆液压缸计算简图
上式表明,当活塞杆直径愈小时速度接近1，在两个方向上的速度差值就愈小。
(3)液压缸差动连接时[图3.2(c)]，活塞的运动速度 和推力 分别为
（3.8）
在忽略两腔连通油路压力损失的情况下，差动连接液压缸的推力为
（3.9）
当单杆活塞缸两腔同时通入压力油时，由于无杆腔有效作用面积大于有杆腔的有效作用面积，使得活塞向右的作用力大于向左的作用力，因此，活塞向右运动，活塞杆向外伸出；与此同时，又将有杆腔的油液挤出，使其流进无杆腔，从而加快了活塞杆的伸出速度，单活塞杆液压缸的这种连接方式被称为差动连接。差动连接时,液压缸的有效作用面积是活塞杆的横截面积，工作台运动速度比无杆腔进油时的速度大，而输出力则减小。差动连接是在不增加液压泵容量和功率的条件下，实现快速运动的有效办法。
（4）差动液压缸计算举例。
[例3.1]已知单活塞杆液压缸的缸筒内径D=100mm，活塞杆直径d=70mm，进入液压缸的流量q=25min，压力P1=2Mpa，P2=0。液压缸的容积效率和机械效率分别为0.98、0.97，试求在图3.2(a)、(b)、(c)所示的三种工况下，液压缸可推动的最大负载和运动速度各是多少？并给出运动方向。
解 ①在图3.2(a)中，液压缸无杆腔进压力油，回油腔压力为零，因此，可推动的最大负载为
液压缸向左运动，其运动速度为
②在图3.2(b)中，液压缸为有杆腔进压力油，无杆腔回油压力为零，可推动的负载为
液压缸向左运动，其运动速度为
③在图3.2(c)中，液压缸差动连接，可推动的负载力为
液压缸向左运动，其运动速度为
3.1.2柱塞式液压缸
前面所讨论的活塞式液压缸的应用非常广泛,但这种液压缸由于缸孔加工精度要求很高，当行程较长时，加工难度大,使得制造成本增加。在生产实际中,某些场合所用的液压缸并不要求双向控制,柱塞式液压缸正是满足了这种使用要求的一种价格低廉的液压缸。
柱塞缸由缸筒、柱塞、导套、密封圈和压盖等零件组成，柱塞和缸筒内壁不接触，因此缸筒内孔不需精加工，工艺性好，成本低。柱塞式液压缸是单作用的，它的回程需要借助自重或弹簧等其它外力来完成，如果要获得双向运动，可将两柱塞液压缸成对使用[图3.3（b）]。柱塞缸的柱塞端面是受压面，其面积大小决定了柱塞缸的输出速度和推力，为保证柱塞缸有足够的推力和稳定性，一般柱塞较粗，重量较大，水平安装时易产生单边磨损，故柱塞缸适宜于垂直安装使用。为减轻柱塞的重量，有时制成空心柱塞。
柱塞缸结构简单，制造方便，常用于工作行程较长的场合，如大型拉床，矿用液压支架等。
3.1.3摆动式液压缸
摆动液压缸能实现小于360°角度的往复摆动运动，由于它可直接输出扭矩，故又称为摆动液压马达，主要有单叶片式和双叶片式两种结构形式。
图3.4(a)所示为单叶片摆动液压缸，主要由定子块1、缸体2、摆动轴3、叶片4、左右支承盘和左右盖板等主要零件组成。两个工作腔之间的密封靠叶片和隔板外缘所嵌的框形密封件来保证，定子块固定在缸体上，叶片和摆动轴固连在一起，当两油口相继通以压力油时，叶片即带动摆动轴作往复摆动，当考虑到机械效率时，单叶片缸的摆动轴输出转矩为
单叶片式摆动液压缸由 （3.10）
根据能量守恒原理,结合式(3.10)得输出角速度为
(3.11)
式中未说明符号同式（3.1）、式（3.2）,其余符号意义如下：
D—缸体内孔直径；
d—摆动轴直径；
b—叶片宽度；
单叶片摆动液压缸的摆角一般不超过 ，双叶片摆动液压缸的摆角一般不超过 。当输入压力和流量不变时，双叶片摆动液压缸摆动轴输出转矩是相同参数单叶片摆动缸的两倍，而摆动角速度则是单叶片的一半。
摆动缸结构紧凑，输出转矩大，但密封困难，一般只用于中、低压系统中往复摆动，转位或间歇运动的地方。
3.1.4伸缩式液压缸
图3.5所示为伸缩式液压缸的结构图，它由两级（或多级）活塞缸套装而成，主要组成零件有缸体5、活塞4、套筒活塞3等。
缸体两端有进、出油口A和B。当A口进油，B口回油时，先推动一级活塞3向右运动，由于一级活塞的有效作用面积大，所以运动速度低而推力大。一级活塞右行至终点时，二级活塞4在压力油的作用下继续向右运动，因其有效作用面积小，所以运动速度快，但推力小。套筒活塞3既是一级活塞，又是二级活塞的缸体，有双重作用（多级时，前一级缸的活塞就是后一级缸的缸套）。若B口进油，A口回油，则二级活塞4先退回至终点，然后一级活塞3才退回。
1一压板；2、6一端盖；3－套筒活塞；4-活塞；5一缸体；7-套筒活塞端盖
伸缩式液压缸的特点是：活塞杆伸出的行程长，收缩后的结构尺寸小，适用于翻斗汽车，起重机的伸缩臂等。
3.1.5齿条活塞缸
1一紧固螺帽；2-调节螺钉；3-端盖；4-垫圈；5－O形密封圈；6－档圈；7缸套；8-齿条活塞；9一齿轮；l0一传动轴；11一缸体；12螺钉
齿条活塞缸由带有齿条杆的双作用活塞缸和齿轮齿条机构组成，如图3.6所示，活塞往复移动经齿条、齿轮机构变成齿轮轴往复转动，它多用于自动线，组合机床等转位或分度机构中。
三通阀控差动液压缸0 引言
液压控制系统的动态响应仿真计算一直是液压行业不断研究的一个门类，在液压控制系统中有着广泛的应用。由于液压动力机构是动态元件，其动态特性很大程度上决定着整个液压伺服系统的性能，其中三通阀控差动液压缸在机-液位置伺服系统中应用广泛。以前一般采用个人编程的方法来实现系统的动态响应，但是往往要花费大量的时间来处理程序本身的问题，并且容易出错、通用性差。SIMULINK的问世给液压系统的动态仿真计算提供了强大的工具，在SIMULINK环境中只需利用鼠标就可以直观的画出系统模型，然后就可以直接进行仿真，实现了对液压控制系统的智能设计。
1 三通阀控差动液压缸的基本方程
图1 三通阀控差动液压缸原理图
1. 三通阀 2. 差动液压缸
(1) 阀的线性化流量方程
(1)
由于差动液压缸活塞的两侧面积之比为2:1，故
(2)
式中 --- 三通阀的输出流量 --- 三通阀的流量增益
---- 三通阀阀芯位移量 --- 三通阀的流量—压力系数
--- 液压缸有杆腔活塞上的压力 --- 液压缸无杆腔活塞上的压力
(2) 液压缸控制腔的连续流量方程
(3)
(4)
式中 --- 液压缸的内泄漏系数 --- 无杆腔容积
--- 控制腔初始容积 --- 液压缸无杆腔活塞面积
--- 液压缸的输出位移
假定活塞位移量很小，即 ，由式(2)和(3)可得: ， ，则
(5)
此式表明当 ， ， 时， 。也就是说，当液压缸输出 时，而输入量 ，即泄漏 存在。因此，必须从阀口放掉这部分泄漏量液压缸才会真正不动。所以，三通阀必须要有初始开口量 。又因为 是个常数值，故阀的初始开口量 也应该是常数值。液压缸在零位而阀不在零位，即输入量不为零，这时解方程很麻烦，为方便起见采用增量方程，再进行拉氏变换得:
(6)
(3) 液压缸与负载间的力平衡方程
设有质量、弹簧和外干扰力负载时
(7)
式中 --- 活塞与负载的总重量 k--- 弹簧负载刚度
--- 负载干扰力
其增量方程的拉氏变换为:
(8)
2 三通阀控差动液压缸的传递函数
由式(1) 、(6)和(8)中消去 即可求得 和 同时输入时，活塞位移输出 的数学表达式:
(9)
式中 --- 液压弹簧刚度 --- 液压固有频率
--- 液压阻尼比 --- 总流量压力系数
由于三阶特征方程可近似分解成一个一阶惯性环节和一个二阶振荡环节，又由于 ，所以式(9)可简化为:
(10)
如果没有弹簧负载和负载干扰力，即k=0， 则上式可写为:
(11)
在给定参数(测试数据)下有:
（12）
3 三通阀控差动液压缸的SIMULINK系统仿真
该油缸在测试数据(无任何负载的情况下)下按传递函数建立的仿真模块图如图1所示:
图2 系统仿真图
在三通阀的输入位移呈阶跃变化的条件下，如图3所示，观察差动液压缸活塞的输出速度v和输出位移y的时域相应曲线，分别如图4、图5所示。
图3 三通阀输出位移x和时间t的关系
图4 差动液压缸活塞输出速度v和时间t的关系
图5 差动液压缸活塞输出位移y和时间t 的关系
3 结语
SIMULINK是一个强大的软件包，在液压系统仿真中只需要做数学模型的推导工作。用SIMULINK对设计好的系统进行仿真,可以预知效果,检验设计的正确性,为设计人员提供参考。其仿真结果是否可用,取决于数学模型正确与否,因此要注意模型的合理及输入系统的参数值要符合实际。
