图论算法

王朝百科·作者佚名  2010-02-28
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图论算法在计算机科学种扮演者很重要的角色,它提供了对很多问题都有效的一种简单而系统的建模方式。很多问题都可以转化为图论问题,然后用图论的基本算法加以解决。遗传算法是解优化问题的有效算法,而并行遗传算法是遗传算法研究中的一个重要方向,受到了研究人员的高度重视。

附:图论算法的题目

1. 1) 输入无向图的各边所关联的顶点对,确定每个顶点度,以及图的最大度数和最小度数,求出这个图的补图

2) 输入有向图的各边所关联的顶点对,确定每个顶点的出度和入度,求出这个图的补图

2. 编写一个程序,要求于无向图和有向图都能做到:输入图的邻接矩阵和正整数n,求长度为n的链和圈

3. 模拟判断一个程序中是否存在递归的函数,若存在,如果消除递归?

4. 输入图的边,确定这是否为连通图,

1) 若不是连通图,则确定连通分图的个数,

2) 若是连通图,判断是否存在割边和割点,若存在各是什么

5. 输入一个多重图各边关联的顶点对,

1) 判断它是否存在欧拉圈,若存在,则求出一个欧拉圈

2) 若不存在,则判断是否存在一个欧拉链,若存在则求之

6. 输入一个简单图的边列表,

1) 确定是否存在哈密尔顿圈,若存在求该哈密尔顿圈;

2) 若不存在,判断是否存在哈密尔顿链,若存在则求之

7. 自选一个算法求货郎担问题

8. 给定带权连通简单图的边及权列表,输入图中两个顶点,求两点是否可达?若可达距离为多少?并输出这条最短的链

提示:可以使用Dijkstra算法——迪杰斯特拉算法)

9. 给定无向图的边列表,对该图进行着色,求着色数

10. 输入一个加权无向简单图的边及权列表,求最小生成树,以及这棵最小生成树的权

11. 输入一段文章,全部用小写字母,求各字母的哈夫曼编码

12. 要给n个人分配m个资源,输入每个人可以获得的资源情况,求最大匹配,

要求所有资源在满足尽可能多的人获得的情况下,全部分配出去

 
 
 
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