圆锥曲线标准方程

圆锥曲线有：

圆

椭圆

双曲线

抛物线

圆锥曲线标准方程主要有：

圆：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0

离心率：e=0(注意：圆的方程没有离心率这一概念，离心率等于0的轨迹不是圆,而是一个点(c,0)

一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圆心(-D/2,-E/2),半径r=(1/2)√(D^2+E^2-4F)

椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上，a>b>0,在y轴上,b>a>0)

焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2)

离心率：e=c/a,0<e<1

准线方程：x=±a^2/c

焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0

两条焦半径与焦距所围三角形的面积:S=b^2*tgα/2(α为两焦半径夹角)

双曲线：x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦点在x轴上) -x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在y轴上)

焦点：F1(-c,0),F2(c,0)(a,b>0,b^2=c^2-a^2)

离心率：e=c/a,e>1

准线方程：x=±a^2/c

焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0

渐近线:x^2/a^2-y^2/b^2=0(焦点在x轴上) -x^2/a^2+y^2/b^2=0(焦点在y轴上)

抛物线：y^2=2px

焦点：F(p/2,0)

离心率：e=1

准线方程：x=-p/2