虽然柏拉图发现了五种归属于他的柏拉图体（四面体，六面体或立方体，八面体，十二面体和二十面体），而阿基米德也有阿基米德体归属于他，但以下四种非凸面体却是古人所不知道的．开普勒于17世纪初发现了其中的两种，而后波因索特（Louis Poinsot，1777—1859）重新发现了它，并于公元1809年又发现了另外两种．这些形状的立体，今天常用来作灯罩和灯的装饰．