残数

王朝百科·作者佚名  2010-03-04
窄屏简体版  字體: |||超大  

残数(又称留数)

残数概念设a是复函数f(z)的孤立奇点, 即f(z)在a的空心邻域N(a,r)内解析,C为圆周:|z-a|=ρ (0<ρ<r), 则积分 1/2πi∮f(z)dz 称为函数f(z)在点a 的残数,记为 Res(f(z),a).

残数定理设D是由围线或复围线C所围的区域, f(z)在D内除了有限个奇点a1,a2,...,an外解析,在闭域D=D+C上除了a1,a2,...,an外连续,则∮f(z)dz=2πi ∑Res(f(z),ak)

残数的应用根据残数与积分之间的关系,我们可以通过计算残数来计算积分.

 
 
 
免责声明:本文为网络用户发布,其观点仅代表作者个人观点,与本站无关,本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实,其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。
 
 
© 2005- 王朝網路 版權所有 導航