分离定理

王朝百科·作者佚名  2010-03-05
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不管投资者的个人偏好如何,所有的投资者都想运用净现值法则(NPV法则)来判断是接受还是摒弃同一投资项目。

投资者进行两个分离的决策:

1.在估计组合中各种证券或资产的期望收益和方差;

2.计算各种证券或资产收益之间的协方差,投资者可以计算风险资产的有效集。

有效集:当多种证券构成投资组合时,所有的组合都处于一个区域之中,投资者无论如何都要选择该区域上方的边界,这一边界即是有效集。

在所有的投资组合中,对应同一个方差,可以有多种期望收益出现,当然投资者希望能够在同一个方差下最大化期望收益,于是出现了一个规划:

maxE(s) s.t. var(s)=k where k is a constant,这里s表示一个投资组合;

同样,在所有投资组合中,对应一个期望收益,投资者总是希望能最小化他所面临的风险:

min var(s) s.t. E(s)=k where k is a constant。

以上这两者并没有本质上的区别。由其中任何一个规划,针对所有投资组合,我们都可以在二维平面上得出一组数据,这组数据是最优的投资组合,即有效集。对应可以达到的期望收益,有效集上的组合有最小的方差;而对应同一个方差,有效集上的投资组合有最大的期望收益。

 
 
 
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