椭圆周长没有精确的初等公式，但有非初等的椭圆积分形式的表达及其级数展开式。
最早由伯努利(那个不记得了)提出,欧拉发展
对这类问题的讨论引出一门数学分支－－椭圆积分(变分法)，现在仍然方兴未艾。
椭圆周长级数展开式值得一提的是著名的项名达公式，由我国清代数学家项名达（1789-1850）最早提出。
以下是几个比较简单的近似公式：
公式一至公式五为一般精度，满足简单计算需要；
公式六为高精度，满足比较专业一些的计算需要。
这些公式均符合椭圆的基本规律,当a=b时，L=2aπ，
希望这些公式能够给中学们带来快乐。
一、
L1 =π·qn/ atan(n)
(b→a，q=a+b，n=((a-b)/a))^2
这是根据圆周长和割圆术原理推导的，精度一般。
二、
L2 =π·θ/(π/4)·(a-c+c/sinθ)
(b→0，c=√(a^2-b^2)，θ=acos((a-b)/a)^1.1)
这是根据两对扇形组成椭圆得特点推导的，精度一般。
三、
L3 =π·q(1 +mn)
(q=a+b，m=4/π-1，n=((a-b)/a)^3.3)
这是根据圆周长公式推导的，精度一般。
四、
L4 =π·√(2a^2 + 2b^2)·(1 +mn)
(m=2√(2/π)-1，n=((a-b)/a)^2.05)
这是根据椭圆a=b时得基本特点推导的，精度一般。
五、
L5 = √(4ab·π^2 + 15(a-b)^2)·(1 +mn)
(m=4/√(15)-1 ，n=((a-b)/a)^9 )
这是根据椭圆a=b，b=0时是特点推导的，精度较好。
六、
L6 =π·q(1 + 3h/(10 + √(4-3h))·(1 +mn)
(q=a+b，h=((a-b)/(a+b))^2，m=22/7π-1，n=((a-b)/a)^33.697)
这是根据椭圆标准公式提炼的，精度很高。
