研究突变现象的理论。法国数学家托姆于20 世纪20 年代提出。自然界和社会生活中的某些过程有时会从一种稳定状态突然跃迁到另一种稳定状态，称为突变现象。如胚胎的生长，人的情绪的变化，囚战争和地震等带来的灾难性变化等。主要采用拓扑学、奇点理论和结构稳定性等数学力一法，为突变现象提供数学模型。逐渐应用于物理、生物、经济及社会学领域。目前学术界对突变理论的基础和应用仍有争议