球面三角形

王朝百科·作者佚名  2010-03-10
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spherical triangle

球面上的三个点,每两点之间用大圆劣弧相连接,三弧所围成的球面部分称为球面三角形。

球面三角形的面积公式:S=(A+B+C-π)R^2(A、B、C分别为球面三角形ABC的三内角,单位为弧度,R为球半径)。

平面三角形可视为球面三角形的特殊形式(极限)。

球面三角形的内角和不为180°。

球面三角形余弦定律:在球面三角形中,任意一边所对应球心角的余弦等于其他两边各自对应球心角的余弦乘积加上这两边各自对应球心角的正弦及任意的那条边在球面三角形中对应角的余弦三项乘积。 cosa=cosbcosc+sinbsinccosA

球面三角形正弦定律:在球面三角形中,任意一边所对应球心角的正弦

与该边所在球面三角形中的对应角的正弦的比值相等。

sina/sinA=sinb/sinB=sinc/sinC

 
 
 
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