“插花问题”的动态规划法算法

//:============================“插花问题”的动态规划法算法============================

#define F 100

#define V 100

/**//*

插花问题描述:

将f束鲜花插入v个花瓶中,使达到最徍的视觉效果,

问题相关约定及插花要求:

鲜花被编号为1--f,花瓶被编号为1--v,花瓶按从小到

大顺序排列,一只花瓶只能插一支花,鲜花i插入花瓶j中的

视觉效果效果值已知,编号小的鲜花所放入的花瓶编号也小

问题求解思路:

花瓶j(1<=j<=v)中插入鲜花的可能编号为[1..j](编号

小的鲜花所放入的花瓶编号也小);

设数组p[i][j]表示鲜花i插入花瓶j的好看程度,数组

q[i][j]表示[1..i]束鲜花插入[1..j]个花瓶所能得到的最大

好看程度,初始化q[0][0] = 0;q[0][j]=0(1<=j<=v),则q[f][v]

是问题的解.

特别地,j束鲜花插入到前面的j只花瓶中,所得到的好看

程度是q[j][j] = p[1][1]+p[2][2]+...+[j][j].现将插花过

程按花瓶排列顺序划分成不同阶段,则在第j阶段,第i束鲜花

若放入第j号花瓶,最大好看程度是q[i-1][j-1]+p[i][j];第i束鲜

花若放入前j-1个花瓶中的某一个,所得的好看程度是q[i][j-1],

那么在第j阶段,插入第i束鲜花所能得到的最大好看程度为:

q[i][j] = MAX(q[i-1][j-1]+p[i][j],q[i][j-1]),要使q[i][j]

最大,应使q[i-1][j-1]和q[i][j-1]也最大

*/

#define MAX(A,B) ((A) > (B) ? (A):(B)) //求取两数的最大值宏定义

#define F 100 //鲜花数最大值常量定义

#define V 100 //花瓶数最大值常量定义

//“插花问题”的初始化函数

// int f,v: 鲜花数量，花瓶个数

// int p[][v]: 鲜花i插入花瓶j的好看程度

void Flower_Initialize(int *f,int *v,int p[][V])

...{

int i,j;

printf("输入鲜花数量及花瓶个数:");

scanf("%d%d",f,v);

printf("顺序输入各鲜花插入各花瓶的好看程度: ");

for(i=1;i<=*f;i++)

for(j=1;j<=*v;j++)

p[i][j] = i*j;

//scanf("%d",&p[i][j]);

}

//“插花问题”的动态规划法解决函数

// int p[][v]: 鲜花i插入花瓶j的好看程度

// int f,v: 鲜花数量，花瓶个数

// int *way: 鲜花插入花瓶的插入方法结果

int Ikebana(int p[][V],int f,int v,int *way)

...{

int i,j,q[F][V],newv;

q[0][0] = 0; //初始化[没有一束花插入花瓶时],好看程度自然为0

//设置v个花瓶分别被插入v束鲜花时各号花瓶对应的(初始)最大好看程度

for(j = 1;j <= v;j++)

...{

q[0][j] = 0;

//设置第j束鲜花放入第j号花瓶中的最大好看程度

q[j][j] = q[j - 1][j - 1] + p[j][j];

}

for(j = 1;j <= v;j++)

for(i = 1;i < j;i++) //计算在第j阶段,插入第i束鲜花所能得到的最大好看程度

q[i][j] = MAX(q[i - 1][j - 1] + p[i][j],q[i][j - 1]);

newv = v;

for(i = f;i > 0;i--)

...{

while(q[i-1][newv-1]+p[i][newv] < q[i][newv])

newv--;

//确定鲜花i插在花瓶newv中,并准备考虑前一只花瓶

way[i] = newv--;

}

return(q[f][v]);

}

//测试“插花问题”的动态规划法函数

void Run_Ikebana()

...{

//循环计数器，鲜花数量，花瓶个数，鲜花i插入花瓶j的好看程度，鲜花插入花瓶的插入方法结果

int i,f,v,p[F][V],way[F];

Flower_Initialize(&f,&v,p);

printf("最大好看程度点数为%d ",Ikebana(p,f,v,way));

printf("插有鲜花的花瓶是: ");

for(i = 1;i <= f;i++)

printf("%4d",way[i]);

}

//:============================“插花问题”的动态规划法算法============================

int main(int argc, char* argv[])

...{

//Run_SubString();

Run_Ikebana();

printf(" 应用程序运行结束！ ");

return 0;

}

 

 

 

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