从Win95起，MS（注：即Microsoft，下同）的产品安装Key从原来的10位数字改为25位字符，这一改动，代表着MS告别了简单的校验和，从此投入了椭圆曲线法的怀抱。从密码学的角度来看，这绝对是一个里程碑，因为当时椭圆曲线法仍在研究论证阶段，MS是第一个将之实用以商业产品的厂家。
那么在这25个字符里到底有什么呢？
1.Base24
这25个字符实际是114bits的数据用Base24进行UUCode后的结果，做为安装Key，这个Base必须绝对避免误认，所以MS选择了以下这24个字符做为UUCode的Base：BCDFGHJKMPQRTVWXY2346789
所以，如果你的安装Key 有这24个字符以外的字符的话，你完全可以把它丢到垃圾筒里去了━━不用试就知道它根本通不过了。
2.114 bits
UUDecode后得到的114位按Intel高位在后的格式表示如下：
[ X XXXXXXXX XXXXXXXX XXXXXXXXXXXXXXXXXX ] Total 114 Bits
| | | \ 55 Bits Sign
| | \ 28 Bits Hash
| \ 30 Bits Serial \ 31 Bits Data
\ 1 Bits Flag /
Flag： 不明标志，目前所见的各类Key中这一位总是为0。
Serial：用户序列号，转成十进制表示为AAAABBBBBB，对应显示为：
零售版：xxxxx-AAA-BBBBBBx-xxxxx
OEM版： xxxxx-OEM-0AAAABx-BBBBB
以上31bits总称为Data，是CDKey中的基本部分。
Hash：Data经特定处理得到的结果，见后文。
Sign：Hash值的椭圆曲线签名，见后文。
3.椭圆曲线签名算法
要说明椭圆曲线签名算法可不是一件容易的事，有兴趣的可以自己用“椭圆曲线”或是“elliptic curve”在搜索引擎找相关的资料来看吧，这里只简单介绍MS的用法。
所谓椭圆曲线是指这样一类曲线方程：
y^2 + a1*xy + a3*y = x^3 + a2*x^2 + a4*x + a6
在密码学里用的是它的两个特例，而MS用的更是这两个特例中的特例：
y^2 = x^3 + a*x + b ( mod p )
当a、b、p选定后，就可以确定一个椭圆曲线，再选择一个生成点 G(gx,gy)，
于是，存在一个最小的整数q使得q*G=O，然后，再任意选择一个整数 kK(kx,ky)=k*G，这样椭圆曲线签名算法的Key就全生成了：
公开密钥为：a,b,p,G(gx,gy),K(kx,ky)
私有密钥为：a,b,p,G(gx,gy),q,k
要对Data签名时：
A.先任意选择一个整数rB.将Data、rx、ry共100个字节求SHA-1，取结果中的28位得到Hash；
C.求Sign = r - Hash * k ( mod q )；
D.把Data、Hash、Sign三个数组合后UUCode得到25位CDKey。
验证CDKey时：
A.把25位CDKey先UUDecode再拆分后提到Data、Hash、Sign；
B.求点R( rx, ry ) = Sing * G + Hash * K ( mod p )；
C.将Data、rx、ry共100个字节求SHA-1，取结果中的28位得到Hash\'；
D.如果Hash = Hash\'，则该CDKey为有效Key。
4.BINK
从前面的说明可以看出，为了验证CDKey，MS 必须公开椭圆曲线签名算法中的公开密钥，那么这个公开密钥放在哪里呢？答案是在pidgen.dll里的BINK资源里（其他产品如Office则被包在*.MSI），而且一共有两组，从目前已知的Key组合来看，第一组密钥是用以零售版本的，第二组则用于OEM版本。两个产品的Key能否通用就在于对应的密钥是否相同，比如中文版的Windows 2000的Pro/Srv/AdvSrv的第二组密钥也是相同的，即一个PWindows 2000 Pro的OEM版的Key，可同时供 PWindows 2000 Srv/Adv的OEM版使用。
5.破解及其难度
要破解CDKey的生成算法，必须从MS 公开的密钥中求出对应的私有密钥，即只要求出q和k即可。从BINK中公开的密钥来看，p 是一个384 bits的质数，看起来计算量好象至少要O(2^168)才行，但MS设计中一个缺陷（？）使实际工作量降低到只有O(2^28)就可以了。
为什么相差这么远？
回头看看3.C中的式子： Sign = r - Hash * k ( mod q )
通常情况下q可以是很大的值，因此Sign应该也很大，但MS 为了减少用户输入的CDKey的数量，把Sign的值限死在55 bits，因此，自然也限定了q最多也不能超过56 bits。依此类推，由于k作者曾经在一台赛扬II 800的机器上只用6个小时就解出某组密钥的q值，最多时在一台雷鸟1G上用了28个小时才算出另一组密钥的k值，其他平均大约都在十个小时左右就可以求出。
注：关于什么-640-和-005-，其实没什么意思，例如当我装xp打入序号为FCKGW-RHQQ2-YXRKT-8TG6W-2B7Q8，我的产品号就是55274-640-0000356-23174，而我打入3H87P-VHQGD-M74M6-8MHMH-3JRB3时，我的产品号就变成了55274-643-6941852-23174，这证明了什么?其实产品号的头五个key，是代表windows的版本，而接着的十个key，就是代表你装windows时输入的序号，最后的五个key是代表光盘的cd-code罢了.............所以，产品号不是-005-的都未必不能激活简体中文专业版的..................
恢复原版XP:
使用算号法激活有一个前提是必须使用原版的XP，如果原来是替换激活或是破解激活的朋友就可以用以下方法恢复为原版：
一、替换激活：
只需把用于替换的8个或11个原版文件覆盖回i386目录下的同名文件就可以了。
二、破解激活：
若你准备重装XP，可直接将licdll.dl_和Winlogon.ex_拷进I386文件，替换原文件即可。
若你已安装了XP，可先把原版没破解过的licdll 和winlogn拷进system32里你可以在安全模式下进入安装盘里support目录里再进入tools里面的delpoy文件里点击sysprep.exe然后选择重新封装，完成后电脑会自动关机，然后重启就可以了。
OEM版问题：
因为算号器里并没有OEM版的选项，所以一般上OEM版的Windows XP并不能用算号法激活，但可以用以下方法解决：将 I386目录中 SETUPP.INI 中的 Pid=55660OEM 改为55660335 即可，安装时用算号器算出的 CDKEY 就可通过安装并在网上激活。
解锁你Windows XP的setupp.ini
Windows XP 的setupp.ini控制CD怎样运行，无论你的XP 版本是否OEM版。首先，找到在i386文件夹中找到setupp.ini文件，将其打开你会看到类似如下的语句： ExtraData=707A667567736F696F697911AE7E05 Pid=55034000
这列数字中的“Pid”数值就是我们兴趣之所在。这看起来是默认值。
有一个特别的数字决定你使用的XP是零售版本、还是OEM、还是正式授权版本。首先我们把这串数字分成两部分，前五个数字决定你的CD如何运行，就比如像零售版本既可以生机安装，也可以完全重新安装，但是OEM版本却只能完全重新安装一样。后三个数字决定那种CD Key将会被接受。就比如像你有XP的零售版，但是却是OEM的CD Key……
说完了基本原理，下面就是实际的工作了，记住这列数字很有用：
零售版：51882 335 授权版：51883 270 OEM版：82503 OEM
于是如果你使用零售版的CD，有零售版的CD Key就可以把Pid改为
Pid=51882335
如果你是零售版的CD，有的是OEM版的CD Key，你就可以改为
Pid=51882OEM
注意：这只能用任何CD Key正确安装任何CD，但是无法激活，如果你有CD但是没有CD Key的话可以试试这个方法。
激活的备份：
1）激活后，应备份
WINDOWS\SYSTEM32\下的WPA.DBL
有时由于种种原因,我们不得不重新安装WINDOWS XP，而激活WINDOWS XP是件麻烦的事。其实我们可以一劳永逸，第一次激活后，以后就不用再次激活了：
将WINDOWS\SYSTEM32\下的WPA.DBL文件复制一份作为备份，以后不管出现什么情况须要再次激活WINDOWS XP时，只要将这个文件COPY过来覆盖系统中的原文件即可。
2）备份多重启动文件（对于多操作系统）
当C盘出问题后，经过formAT并重装后，为了恢复多重启动，而备份了这7个文件。恢复时，将这些文件COPY到C：\下即可。这7个文件是：
boot.ini
bootfont.bin
bootsect.dos
io.sys
msdos.sys
ntdetect.com
ntldr（无扩展名）
当然，安装是出错后，若原来的WIN 9x也无法进入了，可以进入安全模式，将以上这些文件删除（注意：在此之前，仅仅formAT WINXP的分区是不够的）。
注：慎用还原Wpa.dbl文件来达到使WindowsXP永远激活的目的
WinXP新增的激活功能很是讨厌。我想没有人会反对这个观点的。于是就有人提出备份WindowsXP的激活文件来达到永远激活WinXP的目的而不需要重新上网/打电话激活了。接着就有人说明了这个文件就是Wpa.dbl,没错，WindowsXP就是这个验证这个文件来确定你的WindowsXP是否需要激活/重新激活。但是经过我的一番实践，发现这个方法有欠妥之处。
前几日，我的WindowsXP发生问题，导致系统误认为我的硬件系统发生变化，导致我的WindowsXP需要重新激活，并且锁定了我的正常登陆模式，并且提示你的WindowsXP需要重新激活，可事实上我的硬件系统没有发生任何变化，并没有添加/删除任何硬件设备，也没有更新BIOS/固件，可是WindowsXP还是认为我的WindowsXP需要重新激活，没有办法，我找上面提到的方法在win98下（我的机子装有3个系统，分别是Win98/2000/XP）把WPA.DBL文件还原到原位置并且覆盖了源文件，重新启动到WindowsXP以后发现系统果然已经激活了，一阵喜悦之情马上溢于言表。但是当我想看看系统属性的时候，发现提示有一个用于提供系统属性信息的服务没有启动，我马上到控制面板/管理工具/服务里面察看是否没有启动，经过检查，发行服务并非系统提示中说的那样没有启动，
