SICP习题1.1 ~1.5

王朝other·作者佚名  2006-01-31
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今天翻译到了1.1.6节,出现了5道习题,所以大部分时间都用在了下载,了解交互

式Scheme编译器和完成习题上了。在MIT主页上逛了很久都没找到编译器,后来通

过MIT Scheme找到了Scheme 48.It is a small and portable implementation

based on a byte code interpreter. It should run on any 32-bit byte-

addressed machine that has an ANSI C compiler and POSIX support.

本来想做到使他和editplus合作,这样就可以将所有的输入都写在文本上,然后一

句一句运行,不过怎么配置都不成功,就只好放弃了。

前两道题都比较简单,只要仔细一点就可以。我们从1.3题开始看起:

1.3 定义一个过程,以三个数为参数,返回其中较大的两个数的平方和。

我的答案如下

(define (square x) (* x x))

(define (largertwo x y z)

(cond ((and (>= x z)(>= y z)) ( + (square x) (square y)))

((and (>= x y)(>= z y)) ( + (square x) (square z)))

((and (>= y x)(>= z x)) ( + (square z) (square y)))

)

)

另外有人做出答案 很精简:

(define (sqr2 x y) (+ (* x x) (* y y)))

(define (sqr3 x y z)

(if (> x y) (sqr2 x (if (> y z) y z))

(sqr2 y (if (> x z) x z))

)

)

1.4 ,描述下面过程的行为:

(define (a-plus-abs-b a b) ((if (> b 0) + -) a b))

这个过程定义了一个a-plus-abs-b的过程。在这个过程中,它的操作符是一个复合

表达式if (> b 0) + -),根据b的值返回+或者-。确定操作符后可以进行(+ a b

)或者(- a b)的运算。由此可知运算的返回值可以是数字,过程和真,假。

1.5 一段用于判断当前编译器是采用应用式还是正则式的代码。请解释出现的情况

。首先定义 (define (p) (p))

(define (test x y)

(if (= x 0)

0

y))

运行 (test 0 (p))

第一个定义是将(p)define ->p 在调用批p过程的时候,会不断调用它自己,产生

((((…p…))))的式子

那么在运行(test 0 (p))时,如果是正则式,则会首先判断0==0是否成立。因为正

则式是要使用值的时候才去计算它,那么由于(p)不需要计算,则答案为0。

而应用式则是将所有的运算对象都求出来之后才进行过程的计算。那么它就会对

(p)过程不断调用,进入死循环。

Scheme 48 是采用应用式的。我们在输入的时候可以发现,输入(p)是对过程的调

用,但是输入p,编译器会告诉你p是一个过程名 但是不会调用这个过程

所以我们输入 (test 0 p)可以看到结果0

code17 做了如下一个测试

如果我们定义

;; (define (p) p)

;; 则是另外一个意思,它定义了一个有0个operant的函数p, 当它作用于其

operant

;; 时,返回置为其自身,这样我们有(p)被evaluate为p,那么((p))被evaluate为

;; (p) 然后再evaluate为p,那么(((...(((p)))...)))

;;

;; Test-it:

;; > (define (p) p)

;; > p

;; #<procedure:p>

;; > (p)

;; #<procedure:p>

;; > ((p))

;; #<procedure:p>

;; > (((((((((((((((((((((((p)))))))))))))))))))))))

;; #<procedure:p>

我们也可以看到每次调用这个过程,都会最后规约到p 所以编译器会告诉你,这只

是一个过程。

 
 
 
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