充分条件、必要条件、充要条件

王朝other·作者佚名  2006-02-01
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概念一:

原命题: 若A,则B

逆命题: 若B,则A

否命题: 若

,则

逆否命题:若

,则

概念二:

1. “若A,则B”是原命题、真命题,记作“

”,称A是B的充分条件,B是A的必要条件

2. 逆命题“若B,则A”,记作

),称A是B的必要条件

3. 如果

,且
,记作
,称A是B的充要条件

4.

,称A是B的充要条件

,称A是B的充分但不必要条件

,称A是B的必要但不充分条件

,称A是B的既不充分又不必要条件

以上前三条给出了充分条件,必要条件,充要条件这3个概念;第4条给出了判断A是B的什么条件的依据。

概念补充:

“充要条件”是表示两个命题之间的结构关系。这两个命题一个表示“条件”,一个表示“结论”。在具体判断时,一定要分清条件与结论,因为同样是

,如果A是条件,B是结论,那么A是B的必要条件,如果B是条件,A是结论,那么B是A的充分条件

注意:

(1)A是B的必要条件

(2)B是A的充分条件

(3)

(4)

它们四个命题是等价的,可利用等价关系灵活判断。

 
 
 
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