概念一:
原命题: 若A,则B
逆命题: 若B,则A
否命题: 若
,则逆否命题:若
,则概念二:
1. “若A,则B”是原命题、真命题,记作“
”,称A是B的充分条件,B是A的必要条件2. 逆命题“若B,则A”,记作
( ),称A是B的必要条件3. 如果
,且 ,记作 ,称A是B的充要条件4.
,称A是B的充要条件,称A是B的充分但不必要条件 ,称A是B的必要但不充分条件,称A是B的既不充分又不必要条件以上前三条给出了充分条件,必要条件,充要条件这3个概念;第4条给出了判断A是B的什么条件的依据。
概念补充:
“充要条件”是表示两个命题之间的结构关系。这两个命题一个表示“条件”,一个表示“结论”。在具体判断时,一定要分清条件与结论,因为同样是
,如果A是条件,B是结论,那么A是B的必要条件,如果B是条件,A是结论,那么B是A的充分条件注意:
(1)A是B的必要条件
(2)B是A的充分条件
(3)
(4)
它们四个命题是等价的,可利用等价关系灵活判断。