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经典矩形问题

王朝c/c++·作者佚名  2006-01-06
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生成各种矩阵是竞赛时经常考的一种题目,如何用C语言或C++生成以下形式几种矩阵:

第一种矩阵:

1 2 9 10

4 3 8 11

5 6 7 12

16 15 14 13

第二种矩阵:(蛇形)

1 2 6 7

3 5 8 13

4 9 12 14

10 11 15 16

第三种矩阵:

1 2 3 4

12 13 14 5

11 16 15 6

10 9 8 7

第四种矩阵:

7 6 5 16

8 1 4 15

9 2 3 14

10 11 12 13

规律提示:

1.1->2 9->10

4<-3 8 11

5->6->7 12

16<-15<-14<-13

2.每个左上三角的数都是连续的

3.一个回旋阵,从外到里是连续的。

4.同样是回旋,从里到外是连续的。

第一种矩阵算法:

#include<iostream.h>

#include<iomanip.h>

void main()

{

const int N=20;

int i=0,j=0,a[N][N];

int lap=1,m=1,n;

while(1)

{

cout<<"\ninput matrix row N(N>=2): ";

cin>>n;

cout<<endl;

if(n>=2) break;

}

a[i][j]=m++;

lap++;

while(lap<=n)

{

if(lap%2==0)

{

for(j++;i<lap;i++)

a[i][j]=m++;i--;

for(j--;j>=0;j--)

a[i][j]=m++;j++;

}

else

{

for(i++;j<lap;j++)

a[i][j]=m++;j--;

for(i--;i>=0;i--)

a[i][j]=m++;i++;

}

lap++;

}

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

cout<<setw(4)<<setiosflags(ios::left)<<a[i][j];

cout<<endl;

}

cout<<endl;

}

第二种矩阵算法:(蛇形)

#include<iostream.h>

#include<iomanip.h>

void main()

{

const int MAXLEN=10;

int nLen;

int nSnake[MAXLEN][MAXLEN];

do

{

cout<<"\ninput an integer less then "<<MAXLEN<<": ";

cin>>nLen;

cout<<endl;

}while(nLen>MAXLEN);

int i=0,j=0,s=1,nNum=1;

//s标记升降方向,斜向上为升(s==1),斜向下为降(s==-1)

while(1)

{

if(s==1)

{

nSnake[i][j]=nNum;

if(i-1<0)

{

if(j+1==nLen)

i++;

else

j++;

s=-1;

}

else

if(j+1==nLen)

{

i++;

s=-1;

}

else

{

i--;

j++;

}

}

else

{

nSnake[i][j]=nNum;

if(j-1<0)

{

if(i+1==nLen)

j++;

else

i++;

s=1;

}

else

if(i+1==nLen)

{

j++;

s=1;

}

else

{

i++;

j--;

}

}

nNum++;

if(nNum>nLen*nLen)

break;

}

for(i=0;i<nLen;i++)

{

for(j=0;j<nLen;j++)

cout<<setw(4)<<setiosflags(ios::left)<<nSnake[i][j];

cout<<endl;

}

cout<<endl;

}

第三种矩阵算法:

#include<iostream.h>

#include<iomanip.h>

void main()

{

const int N=20;

int i=0,j=0,a[N][N],n;

int m=1,x1,x2,y1,y2,s=1;

//x1,x2,y1,y2为上、下、左、右边界

//s标记数组元素升降,s==1为升,s==-1为降

while(1)

{

cout<<"\ninput matrix row N(N>=2): ";

cin>>n;

cout<<endl;

if(n>=2)

break;

}

x1=0;y1=0;x2=n;y2=n;

while(1)

{

if(s==1)

{

for(j;j<y2;j++)

a[i][j]=m++;

j--;i++;y2--;

for(i;i<x2;i++)

a[i][j]=m++;

i--;j--;x2--;

s=-1;

}

else

{

for(j;j>=y1;j--)

a[i][j]=m++;

j++;i--;y1++;

for(i;i>=x1+1;i--)

a[i][j]=m++;

i++;j++;x1++;

s=1;

}

if(m>n*n)

break;

}

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

cout<<setw(4)<<setiosflags(ios::left)<<a[i][j];

cout<<endl;

}

cout<<endl;

}

第四种矩阵算法:

#include<iostream.h>

#include<iomanip.h>

void main()

{

const int N=20;

int i=0,j=0,a[N][N],n;

int m,x1,x2,y1,y2,s;

//x1,x2,y1,y2为上、下、左、右边界

//s标记数组元素升降,s==1为升,s==-1为降

while(1)

{

cout<<"\ninput matrix row N(N>=2): ";

cin>>n;

cout<<endl;

if(n>=2)

break;

}

m=n*n;

x1=0;y1=0;x2=n;y2=n;

if(n%2==0)

{j=n-1;y2=n-1;s=1;}

else

{i=n-1;y1=1;s=-1;}

while(1)

{

if(s==1)

{

for(i;i<x2;i++)

a[i][j]=m--;

i--;j--;x2--;

for(j;j>=y1;j--)

a[i][j]=m--;

j++;i--;y1++;

s=-1;

}

else

{

for(i;i>=x1;i--)

a[i][j]=m--;

i++;j++;x1++;

for(j;j<y2;j++)

a[i][j]=m--;

j--;i++;y2--;

s=1;

}

if(m<1)

break;

}

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

cout<<setw(4)<<setiosflags(ios::left)<<a[i][j];

cout<<endl;

}

cout<<endl;

}

 
 
 
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