极为准确的命中做圆周运动的机器人 (转贴)
Alisdair Owens(awo101@ecs.soton.ac.uk)
学生,University of Southampton(UK)
2002 年 5 月
在您精通了直线瞄准之后,下一步就是圆周瞄准。该系统用到的数学略高深一些,以使您能极为准确的命中做圆周运动的机器人,同时仍能保留对付直线运动的机器人的有效性。Alisdair Owens 将向您展示如何实现这一技巧,并提供示例机器人,您可以把它拿出来试玩一次。
这篇小技巧会让您深入理解圆周瞄准的工作原理。我们会从讨论基本技巧的工作原理开始,接着阐释一个简单的迭代,它能显著提高准确性。我还提供源代码,它很轻易适应在您自己的机器人中工作。
工作原理
计算做圆周运动的机器人的 change in x(x 方向上的变化)和 change in y(y 方向上的变化)的伪码相当简单,假定您以弧度为单位进行计算:
change in x = cos(initialheading) * radius - cos(initialheading + changeinheading) * radius
change in y = sin(initialheading + changeinheading) * radius - sin(initialheading) * radius
式中 initialheading 是敌方机器人在初始位置的方向,子弹飞行期间的方向变化为 changeinheading,我们假定它以 radius 为圆周半径运动。
计算必要的数据
图 1 说明了我们需要的大部分数据:r 是机器人运动所绕的圆周半径,方向变化为 a,而 v 则是敌方机器人运动的即时速度。
图 1. 沿圆周移动
为了要准确瞄准敌人,我们需要某些特定的数据:机器人当前的方向,每转的方向变化,当前的速度,我们的子弹到达的时刻。我们可以使用这些数据计算出敌人转圈的圆半径,以及它最后的方向(即,我们的子弹到达敌人的瞬间敌人的方向)。我们计算子弹击中位置的方法如下:
每转的方向变化:我们用 headingchangeperturn = (heading2 - heading1)/time 得到这个值,其中 time 是两次测量的间隔时间。您还必须使结果标准化,如下面代码中所示。
子弹时间:我们使用简单的 time = getTime()+(range/(20-(3*firepower))) 就可以满足需要了。其中 range 是发射时我们和敌人之间的距离,而 firepower 是我们计划使用的射击火力。假定子弹击中时,目标到我方的距离不变,这个假设并不合适,但是我们在本文后面的内容中开发出迭代之前,有它就足够了。
半径:我们用 radius = velocity/headingchangeperturn 得出这个值。
代码
圆周路径猜测只需要清单 1。但是,请注重假如目标的方向变化很小,那么就要使用直线瞄准。由于一旦半径过大将导致存储它所用的 double 溢出,因而我们使用这种方式来缓解这一风险。不过条件是方向变化比较小,我们也就不必太担心了。
清单 1. 圆周瞄准代码
public Point2D.Double guessPosition(long when) {
/**time is when our scan data was PRodUCed. when is the time
that we think the bullet will reach the target. diff is the
difference between the two **/
double diff = when - time;
double newX, newY;
/**if there is a significant change in heading, use circular
path prediction**/
if (Math.abs(changehead) > 0.00001) {
double radius = speed/changehead;
double tothead = diff * changehead;
newY = y + (Math.sin(heading + tothead) * radius) -
(Math.sin(heading) * radius);
newX = x + (Math.cos(heading) * radius) -
(Math.cos(heading + tothead) * radius);
}
/**if the change in heading is insignificant, use linear
path prediction**/
else {
newY = y + Math.cos(heading) * speed * diff;
newX = x + Math.sin(heading) * speed * diff;
}
return new Point2D.Double(newX, newY);
}
改进结果