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CRC32算法学习笔记以及如何用java实现

王朝java/jsp·作者佚名  2008-05-31
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一:说明

论坛上关于CRC32校验算法的具体介绍不多。前几天偶然看到Ross N. Williams的文章,总算把CRC32算法的来龙去脉搞清楚了。本来想把原文翻译出来,但是时间参促,只好把自己的一些学习心得写出。这样大家可以更快的了解CRC32的主要思想。由于水平有限,还恳请大家指正。原文可以访问:http://www.repairfaq.org/filipg/LINK/F_crc_v31.Html 。

二:基本概念及相关介绍

2.1 什么是CRC

在远距离数据通信中,为确保高效而无差错地传送数据,必须对数据进行校验即差错控制。循环冗余校验CRC(Cyclic Redundancy Check/Code)是对一个传送数据块进行校验,是一种高效的差错控制方法。

CRC校验采用多项式编码方法。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模,加减时不进,错位,如同逻辑异或运算。

2.2 CRC的运算规则

CRC加法运算规则:0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0 (注重:没有进位)

CRC减法运算规则:

0-0=0

0-1=1

1-0=1

1-1=0

CRC乘法运算规则:

0*0=0

0*1=0

1*0=0

1*1=1

CRC除法运算规则:

1100001010 (注重:我们并不关心商是多少。)

_______________

10011 ) 11010110110000

10011,,.,,....

-----,,.,,....

10011,.,,....

10011,.,,....

-----,.,,....

00001.,,....

00000.,,....

-----.,,....

00010,,....

00000,,....

-----,,....

00101,....

00000,....

-----,....

01011....

00000....

-----....

10110...

10011...

-----...

01010..

00000..

-----..

10100.

10011.

-----.

01110

00000

-----

1110 = 余数

2.3 如何生成CRC校验码

(1) 设G(X)为W阶,在数据块末尾添加W个0,使数据块为M+ W位,则相应的多项式为XrM(X);

(2) 以2为模,用对应于G(X)的位串去除对应于XrM(X)的位串,求得余数位串;

(3) 以2为模,从对应于XrM(X)的位串中减去余数位串,结果就是为数据块生成的带足够校验信息的CRC校验码位串。

2.4 可能我们会问那如何选择G(x)

可以说选择G(x)不是一件很轻易的事。一般我们都使用已经被大量的数据,时间检验过的,正确的,高效的,生成多项式。一般有以下这些:

16 bits: (16,12,5,0) [X25 standard]

(16,15,2,0) ["CRC-16"]

32 bits: (32,26,23,22,16,12,11,10,8,7,5,4,2,1,0) [Ethernet]

三: 如何用软件实现CRC算法

现在我们主要问题就是如何实现CRC校验,编码和解码。用硬件实现目前是不可能的,我们主要考虑用软件实现的方法。

以下是对作者的原文的翻译:

我们假设有一个4 bits的寄存器,通过反复的移位和进行CRC的除法,最终该寄存器中的值就是我们所要求的余数。

3 2 1 0 Bits

+---+---+---+---+

Pop <-- <----- Augmented message(已加0扩张的原始数据)

+---+---+---+---+

1 0 1 1 1 = The Poly

(注重: The augmented message is the message followed by W zero bits.)

依据这个模型,我们得到了一个最最简单的算法:

把register中的值置0.

把原始的数据后添加r个0.

While (还有剩余没有处理的数据)

Begin

把register中的值左移一位,读入一个新的数据并置于register的0 bit的位置。

 
 
 
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