CD光盘的数据结构
本文是《有多少错误可以忍耐？CD与DVD光盘质量深入探讨》专题的一部分
可以说，CD光盘是人类信息化历史上的一个重要的突破。CD最早于1982年10月份诞生，虽然距今已经有20多年的历史，但它的相关设计在今天看来，仍是非常先进的，而且生命力仍然旺盛，即使是在DVD日益盛行的今天，也是重要的数据载体（媒介）。
要想了解CD光盘的纠错原理，就不能不先了解CD光盘的数据结构，确切的说就是CD光盘上数据的编码原理，它几乎囊括了当时最先进的编码技术，DVD与之相比，也并没有本质的变化。
CD光盘最早的产品是CD-Audio，其技术规范被称为红皮书（Red Book)，应用于唱片领域，所以即使有了日后的其他扩展规范，也都是以它为基础制定的。
小资料：CD光盘的规范种类
CD光盘的规范被业界以不同颜色的Book来区分，目前共有以下几种：
除此之外，还有两个从黄皮书和绿皮书扩展出来的规范，它们分别是Multisession CD和Photo CD，索尼与飞利浦（CD的发明者）并没有给它们单独规定颜色。
在CD光盘中，数据的最小的可访问存储单位是Block（块），在CD-ROM规范中则称之为Sector(扇区）。在Red Book规范中规定，它们由若干个子块组成，这个子块就是比较难于理解的帧（Frame)。什么叫帧呢？我们可以理解为CD光盘编码的单位。从下面这张CD光盘的数据流程图中，我们可以了解帧与块的关系和概念。
CD光盘的数据流程，以CD-Audio为例（点击放大）
我们现在可以反向的来理解CD-Audio的数据结构的设计原理。由于CD-Audio分为左右立体声道，每个声道的取样精度为16bit，取样频率为44.1KHz，也就是说每秒取样44100次。CD-Audio规定，每一秒钟所读取的块数为75个，每个块又包含98个帧，那么采样数分摊下来是多少呢？44100÷75÷98=6，也就是说每一帧的取样次数为6次，每次两个声道，每声道的取样精度为16bit，因此一帧的容量就是6×2×16=192bit=24字节。这就是一帧数据为什么是24字节的来历（请注重图中红圈的部分，那就是决定CD光盘纠错的重要部分，也将是下文中着重介绍的内容）。
我们现在知道了CD光盘一个块的容量就是2352字节，这也是所有CD规范的通用块容量。但是，后来出现的CD-ROM规范中则将扇区的内部设计进行了更改，
CD-ROM的几种扇区格式（点击放大）：Mode 1就是我们常用的CD-ROM电脑数据光盘的格式，Mode 2则是CD-I、VCD、CD-ROM XA等光盘的格式（其中Form 1也是电脑数据光盘格式）。其中ECC代表额外的错误纠正码，EDC为错误检测码（CRC校验）
注重，上图只是扇区（块）的格式图，不要将它与上面的CD数据流程图弄混了，尤其是ECC部分，与图1中的“校验”是两码事，这一点我们将在下文会进一步讲到。
CD光盘的编码与流程
CD光盘使用了两种编码来分别保证光盘的刻录质量，一个是从信息的逻辑正确性上保证，一个是从物理刻录的通道脉冲的识别可靠性上保证。它们分别是CIRC编码与EFM调制编码。
CIRC的全称是交叉交错理德-所罗门编码（Cross Interleaved Read-Solomon Code），它的主旨是除了增加二维纠错编码外，还将源数据打散，根据一定的规则进行扰频和交错编码，使数据相互交叉交错，从而进一步提高纠错的能力，因为这样一来用户数据的错误将很难连续起来，有利于提高整体的纠错能力。
我们现在再来看看上面这张CD数据流程图（点击放大），图中的编号就是CD刻录时的数据生成的过程。
第一步首先生成一个帧的原始数据，24字节，我们可以称之为初始帧（在相关标准中则叫Frame-1，简称F1）
第二步就是加入CIRC编码，一共8个字节，我们可以称之为校验帧（在相关标准中则叫Frame-2，简称F2），总字节数为32个。我们常说的，所谓的C1与C2纠错码就是在这一阶段加进去的，C1与C2的C就是CIRC编码的缩写。
第三步就是加入控制码，一个字节，我们可以称之为数据帧（在相关标准中则叫Frame-3，简称F3），此时帧的容量为33字节。
之后每个F3帧再加入3个字节的同步信息码就成为了最终用于刻录的帧，总容量为36字节。最后经过EFM调制，基本上是以每字节8bit转换成每字节17 bit的方式生成最终的信道脉冲（Channel bit）以控制刻录激光的开与关。
什么是EFM编码呢？就是Eight to Fourteen Modulation的缩写，即8至14调制。为什么会使用这样的编码对源数据进行“修改”呢？这还要从光盘的读取原理说起。
光盘上的凹坑与平面并不直接代表0和1
光盘的读取是根据反射激光的强弱来进行逻辑1与0的分辨，但激光反射功率的强与弱并不直接代表1或0。反射功率强弱的突变点，也就是反射电平的翻转点，将被判定为逻辑值1，长时间的凹坑与平面则都是逻辑值0。
这样一来，假如是连续的1，那么就意味着凹坑与平面要突变多次，会占用更多的刻录空间，从而将影响有效的数据容积（或者说是信息量），而若以电平的高低来代表1和0，假如连续的0或1很长，又很难判定有多少个1和0，0与1的转变也较难分辨，所以必须要加以一定的规则限制。这个规则可以借助某种编码方式来禁止连续的1，并且又能把连续的0的长度限制在某种范围之内以利于识别，这就是所谓的“游程限制（RLL，Run Length Limited）编码规则”。
EFM就是这样的一种专用于信息记录的信道调制编码，它将原始数据重新进行编排，以保证不会有连续的1出现，而连续的0则被控制在2至10个之间，可以表示为RLL（2,10)。也就是说，光盘上的信息中，两个逻辑1之间，最多有连续10个0，最少要有连续两个0。这样，有了相应的规则后，再配合时钟计时信息（每个信道脉冲的时间长度），就可以准确的分辨出数据了。需要指出的是，当8bit数据重新编成14bit数据后，两个14bit代码之间则还要符合RLL（2，10）的要求，因此还要根据相邻14bit代码的情况加入3bit的合并码（Merging bit），从而使最终的编码长度变为17bit。
EFM调制编码示意图，为了保证两个14位编码之间仍符合RLL（2，10）的要求又加入了3位合并码，因此EFM其实是8至17编码
了解了CIRC与EFM在CD数据刻录中的作用，就不难理解与之相关的CD刻录质量标准的含义，下面我们就将深入介绍有关CD光盘的C1与C2编码与纠错标准。而与EFM相关的就是我们经常能听到“高手”们讨论的Jitter，将在本专题后面的章节具体讲述。
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CIRC编码流程
上文已经讲过，每个24字节的原始数据帧都要附加上8字节的校验码以保证帧数据的可靠性，而这个校验码则分为两个步骤来生成，我们来具体看一下。
CIRC编码流程图（点击放大），图出的W12代表组成一个F1帧的12个字（16bit），n代表F1帧的编号，A、B代表组成一个字的两个字节（8bit）
第一步：交叉交错后生成C2校验码
在介绍CD数据生成过程的时候，我们知道CIRC编码处于F2生成阶段，因此要先导入F1原始数据帧，也就是24字节。要知道，之所以称为CIRC编码，是因为在编码的过程中，源数据有交叉和交错的过程。首先，源数据要按两个字（图中的A、B）一组分成6个大组，偶数组进行两个字节的延迟，从而形成扰频交错编码。
这里要解释一下所谓的延迟，两个字节的延迟意味着延迟两帧。也就是说，当进行交错之后，偶数组已经不再是原来F1帧中的源数据，而是当前帧的前两帧中的偶数组数据（相对于前两帧，当前帧就意味着两个字节的延迟），原始的偶数组将在后两帧的交错编码中出现。另外，从图中可以看出，字的顺序在交错后发生了很大不同，这种前后帧数据交叉并且顺序交错的过程就是扰频交错编码。
此后，扰频交错后生成的新数据进入C2编码器生成Q校验码。Q校验码为4字节，最后生成的新数据为28字节，因此C2也被称为（28，24）编码，意思是指输入24个字节，输出28个字节。
由此可见，C2编码并是针对原始F1帧的数据进行，但为什么要进行如此复杂的交叉交错的编码呢？这是为了保证纠错效率而设计，下文将有更具体的讲述。
第二步：字节依次延迟4帧后生成C1编码
将C2编码完成后，将进行大规模的字节延迟交错编码，执行这个操作的就是延迟线，延迟单位为4字节，也就是说4帧，操作单位是每个字中的单个字节。这个要怎么理解呢？比方说，C2编码后的的第一个字节不延迟，第二个字节则将延后4帧，第三字节将延后8帧……如此反复直至第28个字节，将被延后108帧。也就是说，C2编码后的28个字节，将被有规律的分散到109个帧中（第一个字节延后0帧，加上最后一个字节延后108帧，一共是109帧）。
延迟操作之后则进入了C1编码器，显然此时的数据与原始的F1帧数据差别更大了，C1编码器将在28个字节的基础上再生成4个字节的P校验码，从而完成了建立了F2帧的操作。由于输入28个字节，输出32个字节，因此C1也被称为（32，28）编码。从这个过程中不难看出，C1编码的对象中包含了C2编码（虽然是交错延后的），也承担了对Q校验码进行保护的任务。
现在的F2帧已经与F1帧有了很大不同，假如帧编号为n，那么F2-n帧中只有一个字节来自于F1-n帧。所以，严格的讲，C1、C2并不是对F1帧的校验编码，因为从C2编码开始，对象就已经不再是F1帧中的原始数据。这样（交叉交错）的目的就在于防止一帧中出现连续大量的错误而无法纠正，假如原原本本地按原始F1——C2编码——C1编码的过程生成校验码，将是非常脆弱的，假如这一帧的24个字节中出现连续大量的错误码，仅凭CIRC的设计，纠错能力仍然有限。若将源数据分散到不同的数据帧中，然后再进行校验，将大大提供单个数据帧的纠错能力。理论上即使24个字节原始数据全有问题，但由于每个字节最终分布在间距为4的28个帧（跨度为109帧）中，也有可能被完全修复。显然，假如不进行交叉交错的话，这种可能性是不会存在的。
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C1与C2解码纠错
好啦，当我们了解了CD光盘的CIRC编码过程之后，就不难理解CD的解码过程，而解码过程就涉及到了纠错，纠错的效果将体现刻录的质量，或者说是驱动器的读盘能力。
CD光盘中的C1与C2解码流程图（点击放大）
在解码时，其实就是CIRC解码的反过程，原先C2先编码，现在是C1先解码，原先延迟的，解码时不延迟，而原先不延迟的则会根据规则进行延迟以反交叉交错进行数据还原。
从流程图中，我们可以发现，C1、C2解码是必经的过程，而并不像某些文章中所说的，C1应付不了的错误才会交给C2解码。事实上，不管C1解码过程中有没有错误，都要C2解码。从编码过程中，我们可以知道，两者所解码的对象完全不同，这也是为什么C1纠正不了的错误，C2反而能纠正，其实就是这个道理，而并不是说C2的纠错级别比C1高。
言归正传，C1与C2的纠错标准是怎样的呢？这里，业界使用了错误等级来对C1与C2解码进行了规定，可简写为En1和En2，其中E代表Error（错误），n代表出现错误的次数，1代表一次C1解码过程，2代表一次C2解码过程。
假如在一次C1解码中，发现了一个错误字节，即为E11，假如发现了两个错误字节即为E21，假如发现3个或更多的错误字节即为E31。其中，E11与E21都可以在C1阶段纠正，而E31则不行。但是，不要忘了延迟交错的设计，当前帧（F2）的错误字节是分散在跨度为109帧的28个帧中，经过反延迟后，这些错误的字节肯定不会再在同一帧中了，所以通过C2编码仍然有可能被纠正。此时，假如在一次C2解码中，发现了一个错误字节，即为E12，假如发现了两个错误字节即为E22，假如发现了3个或更多的错误字节，即为E32。与E31一样，E32也不能在C2解码过程被纠正，由于C2是最后一个CIRC解码器，所以E32的出现就意味着出现了一个不可修复的错误帧，因此它又称为CU（C-Uncorrectable，不可修复），对于CD来说，CU是绝对要尽量避免出现的。
在CD测试系统中，专门为C1与C2设置了状态标记（Flag），通过它们即可知道当前的纠错状态：
通过4个C1、C2状态标记来表示纠错状态表
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有关CD光盘纠错的业界标准
在业界标准中，并没有对C2错误水平进行明确规定，而是更多的对C1错误率进行了限定，这是因为假如C2错误肯定会有C1错误，但假如有C1错误，不见得会有C2错误。
在CD-ROM的规范中规定，随机错误的标准是，每10秒钟出现C1解码的错误（E11、E21或E31）帧数不超过3%。我们可以算一下，按一倍速1秒读取75个扇区，每扇区98个帧计算，10秒钟里共有10×75×98=73500个帧，3%就是2205个帧，约为平均一秒220个帧。由于一个坏帧就意味着一个坏块（扇区），因此也可以认为块错误率（BLER，BLock Error Rate）为每秒220个，我们可以理解为1秒钟C1错误的总合（E11+E21+E31）不能超过220个。
对于连续的突发性错误，CD-ROM规范中规定，当在C1解码时出现E31，则视为不可修复的帧错误，连续出现C1不可修复错误的帧要少于7个。
这里需要指出的是，BLER并不区分哪些块是可以被修复的，哪些块是不能被修复的，因为这里仍包括E31这一C1解码器所不能修复的错误。所以低的BLER并不能说明光盘质量的好坏。比如一张光盘的BLER=210，但没有E31错误，而另一张光盘的BLER=50，但全是E31错误，那么完全可以说后者的质量不及前者，虽然它的BLER更低，但有着E32的隐患。
小常识：关于CD光盘的C3解码
在很多相关的文章中，大都提到CD光盘还会有一个C3解码的过程，但这并不确切。
严格的说，扇区的ECC校验并不是C3解码，而是被称为RSPC（Reed-Solomon PRodUCt-like Code，理德-所罗门乘积编码）解码。注重，CIRC是给每一帧进行校验的编码，而RSPC是给数据扇区进行校验的编码，两者不要混淆。我们可以这样理解：每个扇区——RSPC编码——分成98个帧——每个帧再进行CIRC编码——生成最后的 刻录数据。
在支持CD-ROM/-R/-RW的驱动器中，也都会有相应的RSPC解码器，由于RSPC的存在，因此即使在C2解码中出现了E32错误，仍有可能在RSPC解码过程中进行修正。这也是为什么CD-ROM（Mode 1和Mode 2-Form 1）是针对计算机数据存储而开发的原因，保证数据文件的准确性远比保证歌曲数据的准确性更重要。假如是普通的CD-Audio播放机，则不会有RSPC解码器（Decoder）。
