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第七章 图 题解

王朝other·作者佚名  2008-06-01
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第七章 图

7.14

Status Build_AdjList(ALGraph &G)/*输入有向图的顶点数,边数,顶点信息和边的信息建立邻接表

{

InitALGraph(G);

scanf("%d",&v);

if(v<0) return ERROR; /*顶点数不能为负

G.vexnum=v;

scanf("%d",&a);

if(a<0) return ERROR; /*边数不能为负

G.arcnum=a;

for(m=0;m<v;m++)

G.vertices[m].data=getchar(); /*输入各顶点的符号

for(m=1;m<=a;m++)

{

t=getchar();h=getchar(); /*t为弧尾,h为弧头

if((i=LocateVex(G,t))<0) return ERROR;

if((j=LocateVex(G,h))<0) return ERROR; /*顶点未找到

p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));

if(!G.vertices.[i].firstarc) G.vertices[i].firstarc=p;

else

{

for(q=G.vertices[i].firstarc;q->nextarc;q=q->nextarc);

q->nextarc=p;

}

p->adjvex=j;p->nextarc=NULL;

}/*while

return OK;

}/*Build_AdjList

7.15

/*本题中的图G均为有向无权图,其余情况轻易由此写出

Status Insert_Vex(MGraph &G, char v)/*在邻接矩阵表示的图G上插入顶点v

{

if(G.vexnum+1)>MAX_VERTEX_NUM return INFEASIBLE;

G.vexs[++G.vexnum]=v;

return OK;

}/*Insert_Vex

Status Insert_Arc(MGraph &G,char v,char w)/*在邻接矩阵表示的图G上插入边(v,w)

{

if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;

if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;

if(i==j) return ERROR;

if(!G.arcs[i][j].adj)

{

G.arcs[i][j].adj=1;

G.arcnum++;

}

return OK;

}/*Insert_Arc

Status Delete_Vex(MGraph &G,char v)/*在邻接矩阵表示的图G上删除顶点v

{

n=G.vexnum;

if((m=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;

G.vexs[m]<->G.vexs[n]; /*将待删除顶点交换到最后一个顶点

for(i=0;i<n;i++)

{

G.arcs[i][m]=G.arcs[i][n];

G.arcs[m][i]=G.arcs[n][i]; /*将边的关系随之交换

}

G.arcs[m][m].adj=0;

G.vexnum--;

return OK;

}/*Delete_Vex

分析:假如不把待删除顶点交换到最后一个顶点的话,算法将会比较复杂,而伴随着大量元素的移动,时间复杂度也会大大增加.

Status Delete_Arc(MGraph &G,char v,char w)/*在邻接矩阵表示的图G上删除边(v,w)

{

if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;

if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;

if(G.arcs[i][j].adj)

{

G.arcs[i][j].adj=0;

G.arcnum--;

}

return OK;

}/*Delete_Arc*/

7.16

/*为节省篇幅,本题只给出Insert_Arc算法.其余算法请自行写出. */

Status Insert_Arc(ALGraph &G,char v,char w)/*在邻接表表示的图G上插入边(v,w)

{

if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;

if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;

p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));

p->adjvex=j;p->nextarc=NULL;

if(!G.vertices[i].firstarc) G.vertices[i].firstarc=p;

else

{

for(q=G.vertices[i].firstarc;q->q->nextarc;q=q->nextarc)

if(q->adjvex==j) return ERROR; /*边已经存在

q->nextarc=p;

}

G.arcnum++;

return OK;

}/*Insert_Arc

7.17

/*为节省篇幅,本题只给出较为复杂的Delete_Vex算法.其余算法请自行写出.

Status Delete_Vex(OLGraph &G,char v)/*在十字链表表示的图G上删除顶点v

{

if((m=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;

n=G.vexnum;

for(i=0;i<n;i++) /*删除所有以v为头的边

{

if(G.xlist[i].firstin->tailvex==m) /*假如待删除的边是头链上的第一个结点

{

q=G.xlist[i].firstin;

G.xlist[i].firstin=q->hlink;

free(q);G.arcnum--;

}

else /*否则

{

for(p=G.xlist[i].firstin;p&&p->hlink->tailvex!=m;p=p->hlink);

if(p)

{

q=p->hlink;

p->hlink=q->hlink;

free(q);G.arcnum--;

}

}/*else

}/*for

for(i=0;i<n;i++) /*删除所有以v为尾的边

{

if(G.xlist[i].firstout->headvex==m) /*假如待删除的边是尾链上的第一个结点

{

q=G.xlist[i].firstout;

G.xlist[i].firstout=q->tlink;

free(q);G.arcnum--;

}

else /*否则

{

for(p=G.xlist[i].firstout;p&&p->tlink->headvex!=m;p=p->tlink);

if(p)

{

q=p->tlink;

p->tlink=q->tlink;

free(q);G.arcnum--;

}

}/*else

}/*for

for(i=m;i<n;i++) /*顺次用结点m之后的顶点取代前一个顶点

{

G.xlist[i]=G.xlist[i+1]; /*修改表头向量

for(p=G.xlist[i].firstin;p;p=p->hlink)

p->headvex--;

for(p=G.xlist[i].firstout;p;p=p->tlink)

p->tailvex--; /*修改各链中的顶点序号

}

G.vexnum--;

return OK;

}/*Delete_Vex

7.18

/*为节省篇幅,本题只给出Delete_Arc算法.其余算法请自行写出.

Status Delete_Arc(AMLGraph &G,char v,char w)/*/*在邻接多重表表示的图G上删除边(v,w)

{

if((i=LocateVex(G,v))<0) return ERROR;

if((j=LocateVex(G,w))<0) return ERROR;

if(G.adjmulist[i].firstedge->jvex==j)

G.adjmulist[i].firstedge=G.adjmulist[i].firstedge->ilink;

else

{

for(p=G.adjmulist[i].firstedge;p&&p->ilink->jvex!=j;p=p->ilink);

if (!p) return ERROR; /*未找到

p->ilink=p->ilink->ilink;

} /*在i链表中删除该边

if(G.adjmulist[j].firstedge->ivex==i)

G.adjmulist[j].firstedge=G.adjmulist[j].firstedge->jlink;

else

{

for(p=G.adjmulist[j].firstedge;p&&p->jlink->ivex!=i;p=p->jlink);

if (!p) return ERROR; /*未找到

q=p->jlink;

p->jlink=q->jlink;

free(q);

} /*在i链表中删除该边

G.arcnum--;

return OK;

}/*Delete_Arc

7.19

Status Build_AdjMulist(AMLGraph &G)/*输入有向图的顶点数,边数,顶点信息和边的信息建立邻接多重表

{

InitAMLGraph(G);

scanf("%d",&v);

if(v<0) return ERROR; /*顶点数不能为负

G.vexnum=v;

scanf(%d",&a);

if(a<0) return ERROR; /*边数不能为负

G.arcnum=a;

for(m=0;m<v;m++)

G.adjmulist[m].data=getchar(); /*输入各顶点的符号

for(m=1;m<=a;m++)

{

t=getchar();h=getchar(); /*t为弧尾,h为弧头

if((i=LocateVex(G,t))<0) return ERROR;

 
 
 
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