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学数学也要学点偷懒的技术(二)

王朝other·作者佚名  2008-06-01
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老师刚教逆矩阵,我就觉得求逆矩阵很难算,假如求四阶以上的逆矩阵,至少也要四五分钟才能解决。于是我想到用C来解决了。顺便为自己上次写的文章升升级也好。说写就写,可我很快发现找求逆矩阵的算法并不轻易。想了很久,没办法,就去图书馆查资料。找是找到了“高斯全选主元法”在一本久版的《c常用算法程序集》上,可是看了半个小时,还是看不明白,想必大师之作不让我这小人物看懂。最后我下决心要自己找一个好的算法。

工夫不负有心人,我终于找到求逆矩阵的算法,而且有两种。这两种的算法都要调用到第一次写的《学数学也要学点偷懒的技术》里的函数。下面我只用了其中的一种算法。

数学依据是:逆矩阵=原矩阵的N阶行列式值的倒数*原矩阵的伴随阵。

条件:原矩阵的N阶行列式的值不能为零

请大家多多指教。

QQ:258220980

#include <stdio.h>

#include <math.h>

#include <conio.h>

#include <stdlib.h>

#define N 10

#define M 10

#define S 10

void njie_valu();

void njief_value();

float Dvalue(float a[N][N],int n);

void juzhench();

void nijuzhen();

void nijuzhen()

{

int i,j,n,m1,m2,n1,n2 ;

int k ;

float x[(N-1)*(N-1)];

float y,s ;

float a1[N][N],b[N][N],a[N][N],A[N][N],p[N][N],c[N][N];

clrscr();

printf("请输入是几阶矩阵: ");

scanf("%d",&n);

printf("请以正确的顺序输入矩阵:\n");

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

{

scanf("%f",&a[i][j]);

}

}

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

{

printf("%f ",a[i][j]);

}

printf("\n");

}

getch();

if(Dvalue(a,n)==0)

{

printf("D=0,没有逆矩阵!");

exit(1);

}

s=1.0/Dvalue(a,n);

for(m1=0;m1<n;m1++)

{

for(n1=0;n1<n;n1++)

a1[m1][n1]=a[m1][n1];

}

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

{

/*位于i行j列的元素变为0*/

for(m1=0;m1<n;m1++)

{

for(n1=0;n1<n;n1++)

if((m1==i)(n1==j))

a1[m1][n1]=0 ;

}

k=0 ;

for(m1=0;m1<n;m1++)

{

for(n1=0;n1<n;n1++)

{

if(a1[m1][n1]!=0)

{

x[k]=a1[m1][n1];

k++;

}

}

}

k=0 ;

for(m2=0;m2<n-1;m2++)

{

for(n2=0;n2<n-1;n2++)

{

b[m2][n2]=x[k];

k++;

}

}

/*对数组a1从新赋值*/

for(m1=0;m1<n;m1++)

{

for(n1=0;n1<n;n1++)

a1[m1][n1]=a[m1][n1];

}

y=pow(-1,i+j);

A[i][j]=y*Dvalue(b,n-1);

}

}

printf("A:\n");

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

printf("%f ",A[j][i]);

printf("\n");

}

getch();

printf("1/A=%f\n ",s);

getch();

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

c[i][j]=0 ;

}

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

c[i][j]=c[i][j]+A[i][j]*s ;

}

printf("要求的逆矩阵是:\n");

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

&n

 
 
 
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