Huffman编码的8种实现方式
简介
这里给出的源代码huffman.zip用8种不同的方式实现了Huffman编码算法。这些代码意在演示不同Huffman算法的实现原理，比较算法执行效率的差别，但并没有针对实际应用环境的需求，做更多的空间或效率优化。所有代码以C++语言编写，为了更容易地实现各种数据结构，代码中大量应用了标准C++库和模板技术。——总之，这些代码的作用在于示例和演示；如果大家想把这些代码应用在实际应用中，可能还需要做进一步的调整和优化。
我在2003年9月的《程序员》杂志上发表了“奇妙的二叉树”一文，对这8种算法进行了详细的讲解。这里，我只给出8种算法的概要描述。
这8种实现方式分别是：
huffman_a：使用链表结构生成Huffman树的算法，这是最基本的实现方法，效率最低。
huffman_b：使用《数据结构》（严蔚敏，吴伟民，1997，C语言版）中给出的算法，将二叉树存放在连续空间里（静态链表），空间的每个结点内仍有左子树、右子树、双亲等指针。
huffman_c：使用Canonical Huffman编码，同时对huffman_b的存储结构进行改造，将二叉树存放在连续空间tree里，空间的每个结点类型都和结点权值的数据类型相同，空间大小为2*num，tree[0]未用，tree[1..num]是每个元素的权值，生成Huffman后，tree[1..2*num-1]中是双亲结点索引。
huffman_d：在huffman_c的基础上，增加预先排序的功能先用QuickSort算法对所有元素的权值从小到大排序，这样，排序后最前面的两个元素就是最小的一对元素了。我们可以直接将它们挑出来，组合成一个子树。然后再子树的权值用折半插入法插到已排序的元素表中， 保证所有结点有序。为了保证初始元素的顺序不变，我们另外使用了一个索引数组，所有排序中的交换操作都是在索引数组中进行的。
huffman_e：在huffman_d的基础上，将索引数组放在tree的内部。为编码方便，将元素权值放在tree[num..2*num-1]处。将tree[0..num-1]作为索引数组。排序改为从大到小。对索引数组排序后，每次从最后选出2个最小值，相加后的结点权值放在索引数组最后，结点索引放在索引数组中倒数第2个位置，然后索引数组大小减1，并将最后一个索引值插入到前面的有序表中，保证索引数组仍然有序。
huffman_f：在huffman_e的基础上，将排序改为利用堆排序原理选择最小的两个权值。也即，将所有元素的权值组织成堆后，每次堆内的根结点就是最小值了。每取出一个根结点后，就把堆尾元素调到根结点重建堆。取出两个最小值合并成一个子树后，再把子树作为叶子结点放到堆中，并让其上升到合适的位置，保持堆性质不变。因为每次不必完成整个排序过程，而只是组织成堆，因此，这种方法要比使用快速排序更快。上述算法参考了mg-1.2.1中Huffman编码的实现，见http://www.cs.mu.oz.au/mg/
huffman_g：当元素权值已经有序时，可以使用A. Moffat和J. Katajainen设计的在权值数组内部构建Huffman的方法。A. Moffat和J. Katajainen对该算法的描述见http://www.cs.mu.oz.au/~alistair/abstracts/inplace.html
huffman_h：在huffman_f的基础上，增加限制码长的功能。限制码长的算法参考了zlib-1.1.4中构造限制码长的Huffman编码的源代码。zlib的源代码见http://www.gzip.org/zlib/，其中限制长度的算法在tree.c的gen_bitlen()函数中。
上述8种算法分别对应于8个同名C++类，这些类都是由huffman_base类派生的。huffman_base类提供了与Huffman算法相关的大多数通用功能，如编码转换、Canonical Huffman编码生成、Huffman编码验证等等。
main.cpp中的tester类提供了用随机数据测试上述8种算法，并显示算法的运行时间及运行结果的功能。
编译和运行
Windows: 使用Visual Studio .NET（建议使用VS .NET 2003或以上版本）打开Huffman.sln，编译生成并运行huffman.exe即可。
Linux: 系统中应已安装GNU gcc（建议安装gcc 3.2.2或以上版本）。本目录下的Makefile是Linux下的工程文件，直接在本目录下执行make命令即可生成可执行程序Huffman。
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