微软面试试题选
By 阿新（Seraph Chutium）-- http://com.6to23.com/
==================================================================================================================
这些都是去年看了《程序员》杂志后，从以前的试题中找来出给当时的同学们做的。
现在传上来，看看大家会不会做。目前所有试题都已经做出正确解答，稍后会公布出来。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
说明：题号前面的*表示编者认为的试题难度，最高为***（是我没做出来~）；没有*的表示极简单。
以下各题均无正确解答，答案都是编者自己想的（最后一题至今未做出），
题后所注正常解题时间均以本人解题时间为参考，
如：30s ~ 2min 意为：本人解题时间在30秒到2分钟之间。
本人并不认为自己能力超长（或超弱），故定为正常解题时间。
==================================================================================================================
一．阶梯测试（最后一题难度较大*很大，前两题难度相应递减）
①走到一条岔路上，前面遇到两个人，一个人永远说真话，一个人永远说假话，你并不知道谁说真话谁说假话，只许问其中一个人一句话，就知道该往那里走了。
（正常解题时间：30s ~ 2min）
②三个带着自己的一个孩子过河，只有一条船，每次只能载两个单位，当大人不在身边的时候，如果小孩身边有别的大人，那他（她）就有危险，
问：如何能在没有危险的情况下顺利过去。
注意：船回来的时候至少得有一个单位在上面。
（正常解题时间：1min ~ 5min）
**③12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？
（正常解题时间：20min ~ 60min ，本人将近40分钟做出正确解答）
==================================================================================================================
二．微软面试题分类精选（部分试题参考《程序员》杂志试刊一。均为本人自己解答，答案稍后公布）
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ⅰ. 微软试题—基础理论运用能力
①一火车，以15km/h从L.A.开往N.Y.，另一以20km/h从N.Y.开往L.A.；
一只鸟从Los以30km/h与两车同时出发，遇到另一火车后返回，并往复至两车相遇，求其运动位移及路程。
（正常解题时间：5min ~ 10min）
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ⅱ. 微软试题—逻辑思维能力
②有足量红黄蓝小球放在同一容器中，现需取2个颜色相同的，最少要取几个。
（正常解题时间：1s ~ 10s）
③足量水，3ml，5ml容器各一，如何测4ml水。
（正常解题时间：20s~40s）
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ⅲ. 微软试题—知识迁移能力
*④足量水，3ml，5ml容器各一，如何通过它们确定出所有正常数体积的水。（不能用 1 ml 来拼凑）
（此题是我自编的一道难度较上题稍有提高的联系实际题，想想日常生活中哪些是可以确定所有正常数量的。正常解题时间：20s ~ +∞）
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ⅳ. 微软试题—实际生活综合能力
*⑤4个装了药丸的容器，正常药丸质量一定；其中一容器中全装的变质药丸，其质量为正常药丸质量+1。只称一次，如何判断那一容器中药丸变质。
（正常解题时间：10s ~ +∞）
***⑥工人为你工作7天，回报为一根金条（既然说是金条，应该就不能将其弯曲吧？），
必须在每天付给他们一段，且只能截2次，你将如何付费？
（本人目前未得到正解，解题时间暂定为 +∞）
======================================================================================================
提示：一．①，② 略；③：太多了，有兴趣以后给……
二．① 略；② 4次；③ 略；
④ 有了第三题，这题应该不难，只要你知道，半分钟的事，如果你不知道，那就永远也做不出来了。
想想人民币面额的设置。
⑤ 如果你想到正路了……10秒就够，如果没有，永远不可能算出来。
从4个容器取不同数量的药丸，分为两组进行秤量入手。
如：在1，2，3，4号容器中分别取1，2，3，4个药丸。把这10个药丸放在一起，秤量；通过它们
重量与标准值的差进行判断（简单一例：假设称得总质量是 10倍标准值+2，则2号为变质药丸）
⑥ 如果金条可以弯折，那自然很好做……可是~~~希望有会做的能够告诉我，虚心等待赐教。
==================================================================================================================
付费问题解答（本题由张晔同学解答）
将金条分在1/7和3/7初分为1/7、2/7、4/7三段，第一天付给1/7，第二天拿回并付给2/7，依此类推。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
过河问题解答
大人，孩子分别为：A a; B b; C c;
1: A & a 过去，a留，A返
2: b & c 过去，b留，c返
3: A & B 过去，B,b留，A,a返
4: A & C 过去，A,C留，b返
5: A & a 过去，a留，A返
6: a & b 过去，a留，b返
7: a & c 过去，此时已经全部到达对岸上述答案是我做出的，标准答案定不唯一，如哪位有更简方案望赐教。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
称球问题解答及总结
分别为a b c d, e f g h, i j k l，取出abcd, efgh
第一种情形：
如果重量相等，则说明所求在 ijkl 中，
称量 i j ，
如果相等，比较 a k ，如果a=k，则所求为 l ；如果ak不等，则所求为 k 。
如果不等，比较 a i ，如果a=i，则所求为 j ；如果不等，则所求为 i 。
第二种：
如果 abcd 轻，
在efgh中取出 fgh ，替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位：
如果afgh轻：则说明所求在a或e，拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e 。
如果afgh重：说明所求在 fgh 中，且所求较重；比较 f g ，等重则所求为 h ；不等则重的为所求。
如果一样重：说明所求在 bcd 中，且所求较轻；以下同afgh重的情形。
第三种：
如果 abcd 重，
在efgh中取出 fgh ，替掉abcd中 bcd，从ijkl中取出 ijk 个放入 e 中填补空位：
如果 afgh 重：则说明所求在a或e，拿 e 和除 a 以外的任意一球比较，如果重量相等，则所求的球是 a ；如果不等，则所求的球是 e 。
如果afgh轻：说明所求在 fgh 中，且所求较轻；比较 f g ，等重则所求为 h ；不等则重的为所求。
如果一样重：说明所求在 bcd 中，且所求较重；以下同afgh轻的情形。
此题答案就是这样。下面与大家进而探讨称任意球数的通用性。
总结：
天平称重，有两个托盘比较轻重，加上托盘外面，也就是每次称重有3个结果，就是ln3/ln2比特信息。n个球要知道其中一个不同的球，如果知道那个不同重量的球是轻还是重，找出来的话那就是n个结果中的一种，就是有ln（n）/ln2比特信息，如果不知道轻重，找出来就是2n（n个球中的一个，轻或者重，所以是2n）个结果中的一种，那就是ln（2n）/ln2比特信息。
假设我们要称k次，根据信息理论，那显然两种情况就分别有：
（1）k*ln3/ln2>=ln（n）/ln2（k>=1）解得k>=ln（n）/ln3
（2）k*ln3/ln2>=ln（2n）/ln2（k>1）解得k>=ln（2n）/ln3
这是得到下限，可以很轻易证明满足条件的最小正整数k就是所求。比如称3次知道轻重可以从3^3=27个球中找出不同的球出来，如果不知道轻重就只能从（3^3-1）/2=13个球中找出不同的球出来。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
==================================================================================================================
邱腾·阿新(Seraph Chutium) 编译 – http://com.6to23.com/
