数据结构――架的概念
一、有向架的定义：
有向架是指共享n个节点的m张有向图，每张有向图包含的节点集都是n个节点的子集。
设有n个节点散布在一个平面之上，有节点集合{1,2,3,…}
有m张有向图，其中任意一有向图的节点集合都是以上n个节点的子集。
这m张有向图共享节点集的n个节点
则以上说明构成了一个有向架。
可以把有向架看成m层有向图的叠加，相同的节点迭在一起。
有向架节点的节点入度：指向本节点的不重复的其他节点的数量。
有向架节点的节点出度：本节点指向的不重复的其他节点的数量。
有向架节点的路段入度：指向本节点的所有路段的数量。
有向架节点的路段出度：本节点指向的所有路段的数量。
二、 有向架的描述：
1、 邻接矩阵描述:
可以用M×N×N的三维矩阵描述架。每一层有向图可用一个n*n的矩阵描述，则m层有向图（即架）可以用m层n*n的矩阵，即m*n*n的三维矩阵描述。
2、 邻接链表描述：
首先建立一个节点类和一个路径类，每个节点拥有一条指针链，每个指针指向一个路径，每条路径有一个来源节点和一个到达节点，还有自己的路径编号，路径编号可以重复。则一个节点可以经由不同编号的路径多次指向一个其他节点，也可以多个其他节点所多次指向。
3、 邻接压缩表描述：
使用三个数组：
第一个数组长度为路段总数，第二个数组长度为m+1，第三个数组为节点描述。
4、有向架描述举例：
图1
A
B
DDDD
C
EDDD
图示：
图一：
图二：
图三：
图1
A
B
DDDD
C
EDDD
1）邻接矩阵描述举例：
A B C D E
A 0 0 1 0 0
B 1 0 0 0 0
C 0 0 0 0 1
D 0 0 0 0 0
E 0 1 0 0 0
A B C D E
A 0 0 0 0 0
B 0 0 0 0 0
C 0 0 0 0 1
D 0 0 1 0 0
E 0 0 0 1 0
图3
A
B
C
EDDD
DDDD
A B C D E
A 0 0 1 0 0
B 1 0 0 0 0
C 0 0 0 0 1
D 0 1 0 0 0
E 0 0 0 1 0
2）邻接压缩表描述举例：
路段描述表
1
2
3
A
C
E
B
C
E
D
A
C
E
D
B
C
E
B
A
E
D
C
C
E
D
B
A
特点：对于路径内部的节点，前一个的到达点是下一个的出发点。
路段描述表位置说明
0
4
7
11
节点对象表
A
B
C
D
E
说明：路段描述表的存储单元定义如下：
{
路段描述内容；
出发节点的编号；
到达结点的编号；
}
3) 另一种邻接压缩表描述：
A
B
C
D
E
1
3
1
3
1
2
3
2
3
1
2
3
C
C
A
A
B
E
E
C
B
B
D
D
压缩表辅助描述表：
0
2
4
7
9
11
A
B
C
D
E
三、扩充话题：
有向架的应用。
其他架的概念：加权有向架；无向架；加权无向架。
各种架的搜索：深度优先搜索和广度优先搜索。
各种搜索和描述方法的执行效率比较。
作者其他文章链接：
商业软件功能需求的量化分析方法 （bfbd原创）
