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从数据结构“图”,到游戏地图寻径,从《星际》中启发的

王朝other·作者佚名  2006-01-08
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说道寻径,就会说到A*。其实我对A*并不十分熟悉,在一个游戏制作参考书中看到过。作者提出了使用A*的几点注意:不要使用C型地图。

以前观察《星际》中的人物寻径,觉得很不可思意。无论是C型还是面条型,它都能立即做出正确的反应。

如果地图可以看做一张数据结构图,由点/线构成,则有以下概念(我称之为“路径分析”):

1,挂支:树结构的路径,它的树根连接在某个“区域”上;

2,区域:图中消除挂支后,由“桥”独立出来的子图,定义为一个区域;

3,桥: 同数据结构中图的桥,但排除了挂支;

4,广义区(连通分量):互相可到达的路径的集合,包括区域、挂支。而桥只是一个抽象概念,一个路标;

5,整图:由单个/多个广义区组成。两个广义区之间是互不可达的;

// 区域/挂支为人物可能存在的位置,即区域/挂支组成了整个地图,桥等只是抽象出来的某个坐标范围。

一旦能够整理出上面的信息,则地图寻径将变得非常之简单。通常,一张看上去很复杂的图形,“路径分析”后将变得非常简单。看下面这张普通的地图,和路径分析后的路径图:

(图中白色表示可行的区域,xx色表示不可行,红线表示路径分布)

这是一张实际《星际》地图的简化图。分析后,整图包括1个广义区;该广义区包括1个区域,0个桥;该区域包括1个分支;该分支为深度为1的树!

人物平时处于某个区域/分支中(在此图只能是分支了),任何两个地点间的寻径,都是同分支内寻径,直接用树寻径就可以了。

另外:参见此图:如果路径分析后的信息足够多,比如包括分支(树)的结点号,层次,则同一分支(树)内的寻径,直接比较层次和结点号,就能立刻迈出第一步!!CPU反应周期应在50以内!!!

实际上可以看到,“路径分析”后,除了区域内的寻径比较麻烦外,其它都是树寻径,非常简单。对于一半的地图,可在区域中建立固定路由,这样,所有的寻径将非常之快速!!!

如果两个地点间是不可到达的,则有信息表明它们位于不同的“广义区/连通分支”内;

缺点:

1,由于利用了图的分析,该图的简化程度太过火了,导致有时会失真。如果加上失真处理,编程将更复杂,但效率不会影响太大;

2,该算法主要是对“分支”的裁减,利用树寻径来加速地图寻径。所以,对环路太多的地图效率不高;我分析过,地图为255*255的星际地图,最多可能有30*30=900左右的环路,建立固定路由的话,需要900*900=810,000约1M单位;(但我们可以对此类地图不采用固定路由,如A*,别忘记了哦?)

关于算法“路径分析”:这个算法花了我一些时间,计算后,还需要调整,具体不难,,但我不知道该不该公开它。。。。

-----------2003.6.20 新增 算法介绍----------

一、矩形分析(建议利用纸/笔实践)

1,任何地图模型必须转换为矩阵,比如 int Map[256][256]。并且 Map[i][j] 代表了该坐标可能的地图类型,如:平地、边缘、高地、水池等。并且,(i,j)到(i,j+1)是否可行决定与 Map[i][j]是否等于Map[i][j+1];

2,对每一个可行的单元(2个for循环),如果改单元没有被计算,则:

2.1,以该单元为左上角,长/宽=1,建立一个矩形;

2.2,往右/下扩张该矩形,使得其四个顶点都至少与1个“障碍”相领(关键);

2.3,尽量扩张2,可选择 宽度或高度优先;(次要)

3,重复2,直到所有的地图单元都被计算,所有可行的单元都应该属于且只属于1个矩形;所有的矩形被保存,包括了位置信息(可以对非可行单元也建立矩形,但无必要)

二、路径/门

简述:所有的矩形充满了整个地图,并且这些矩形是不叠加的。“矩形算法”使得矩形间的相邻只可能在单个边上。并且,任意2个矩形只可能有1段相邻边,该范围称之为“门”,它是矩形到矩形路由的必经之路!

最重要的,由于矩形的4个顶点都必须与障碍相邻,则不可能出现三个矩形相邻于1个单元的情况!

1,分析所有的门:对每个矩形,扫描它的四条边,如果发现有其它矩形的痕迹(检查该单元所属的矩形号),则识别了该门(该算法没什么难度);

2,所有的矩形中心点到各门,画一条线。由于门是被2个矩形共有的,所以,该线也将连接所有的矩形,所有的路径。实际上,它的样子就是我在上面给出的图形!

3,还需要许多新的概念,比如连续多个矩形连成1个长条,则它们可合并为一条“路”。任何两点间寻径,如果是同属于1个矩形,则直线走即可等等。。。

------------ The End. ----------

实际上需要许多调整,比如按照宽度优先取得的矩形“偏宽”,则需要切割/合并,使得误差减少。。。

环路太多,且周长很小,则可以分析该环路与周围各“门”的远近,在一定的误差率下忽略它。。。

如果各位有空,利用程序实现它,会发现很好玩的 :)

 
 
 
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