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梯形求积公式的逐次分半法(C语言实现)

王朝c/c++·作者佚名  2006-06-30
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#if 0

在好几个网友的要求下,先给出一个简单的逐次分半法梯形求积公式的C语言直接实现

。不过还是提醒一下如果学习算法的话,最好还是自己实际进行编码的好。

#endif

#ifdef CODE1//g++ -DCODE1 thisfile.cpp

#include <stdio.h>

#include <math.h>

// 梯形公式的逐次分半法求积函数

double integral(

double a,//积分区间起始值

double b,//积分区间终止值

double(*f)(double),//被积函数

double eps//积分允许误差

)

{

double n = 1;

double h = (b-a)/2;

double Tn = h*(f(a)+f(b));

double T2n = 0;

while(true)

{

double sumf = 0;

for(int i=1;i<=n;++i)

{

sumf += f(a+(2*i-1)*h);

}

T2n = Tn/2+h*sumf;

if(fabs(T2n-Tn)<3*eps)

break;

Tn = T2n;

n *= 2;

h /= 2;

}

return T2n;

}

// 自定义的被积函数,只要满足下面的形式的函数就可以了:)

double func(double x)

{

return sin(x)*cos(x);

}

int main()

{

const double PI = 3.1415926535;

printf("%s%.8f\n","sin(x)在[0,PI/2]的积分值为:",integral(0,PI/2,sin,1e-8));

printf("%s%.8f\n","func(x)在[0,PI/2]的积分值为:",integral(0,PI/2,func,1e-8));

return 0;

}

#endif// CODE1

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

//该程序的运行结果如下:

/*******************************************************************************

sin(x)在[0,PI/2]的积分值为:1.00000000

func(x)在[0,PI/2]的积分值为:0.49999999

*******************************************************************************/

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

#if 0

下面是能够输入参数的程序:

#endif

#ifdef CODE2//g++ -DCODE2 thisfile.cpp

#include <stdio.h>

#include <math.h>

// 梯形公式的逐次分半法求积函数

double integral(

double a,//积分区间起始值

double b,//积分区间终止值

double(*f)(double),//被积函数

double eps//积分允许误差

)

{

double n = 1;

double h = (b-a)/2;

double Tn = h*(f(a)+f(b));

double T2n = 0;

while(true)

{

double sumf = 0;

for(int i=1;i<=n;++i)

{

sumf += f(a+(2*i-1)*h);

}

T2n = Tn/2+h*sumf;

if(fabs(T2n-Tn)<3*eps)

break;

Tn = T2n;

n *= 2;

h /= 2;

}

return T2n;

}

// 自定义的被积函数,只要满足下面的形式的函数就可以了:)

double func(double x)

{

return sqrt(x);//在这里修改你的被积函数

}

int main()

{

const double PI = 3.1415926535;

double a,b,eps;//输入的参数保存在此

scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&eps);//输入参数

printf("积分下界=%f,积分上界=%f,误差=%f\n",a,b,eps);//显示输入的数据

printf("%s%f%s%f%s%.8f\n","sqrt(x)在[",a,",",b,"]的积分值为:",integral(a,b,func,eps));

return 0;

}

#endif// CODE1

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

//该程序的输入:

/*******************************************************************************

E:\>a

0 0.5 1e-6

*******************************************************************************/

//相应的输出为:

/*******************************************************************************

积分下界=0.000000,积分上界=0.500000,误差=0.000001

sqrt(x)在[0.000000,0.500000]的积分值为:0.23570147

*******************************************************************************/

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

 
 
 
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