#if 0
在好几个网友的要求下，先给出一个简单的逐次分半法梯形求积公式的C语言直接实现
。不过还是提醒一下如果学习算法的话，最好还是自己实际进行编码的好。
#endif
#ifdef CODE1//g++ -DCODE1 thisfile.cpp
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 梯形公式的逐次分半法求积函数
double integral(
double a,//积分区间起始值
double b,//积分区间终止值
double(*f)(double),//被积函数
double eps//积分允许误差
)
{
double n = 1;
double h = (b-a)/2;
double Tn = h*(f(a)+f(b));
double T2n = 0;
while(true)
{
double sumf = 0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
sumf += f(a+(2*i-1)*h);
}
T2n = Tn/2+h*sumf;
if(fabs(T2n-Tn)<3*eps)
break;
Tn = T2n;
n *= 2;
h /= 2;
}
return T2n;
}
// 自定义的被积函数，只要满足下面的形式的函数就可以了:)
double func(double x)
{
return sin(x)*cos(x);
}
int main()
{
const double PI = 3.1415926535;
printf("%s%.8f\n","sin(x)在[0,PI/2]的积分值为:",integral(0,PI/2,sin,1e-8));
printf("%s%.8f\n","func(x)在[0,PI/2]的积分值为:",integral(0,PI/2,func,1e-8));
return 0;
}
#endif// CODE1
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//该程序的运行结果如下：
/*******************************************************************************
sin(x)在[0,PI/2]的积分值为:1.00000000
func(x)在[0,PI/2]的积分值为:0.49999999
*******************************************************************************/
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#if 0
下面是能够输入参数的程序：
#endif
#ifdef CODE2//g++ -DCODE2 thisfile.cpp
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 梯形公式的逐次分半法求积函数
double integral(
double a,//积分区间起始值
double b,//积分区间终止值
double(*f)(double),//被积函数
double eps//积分允许误差
)
{
double n = 1;
double h = (b-a)/2;
double Tn = h*(f(a)+f(b));
double T2n = 0;
while(true)
{
double sumf = 0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
sumf += f(a+(2*i-1)*h);
}
T2n = Tn/2+h*sumf;
if(fabs(T2n-Tn)<3*eps)
break;
Tn = T2n;
n *= 2;
h /= 2;
}
return T2n;
}
// 自定义的被积函数，只要满足下面的形式的函数就可以了:)
double func(double x)
{
return sqrt(x);//在这里修改你的被积函数
}
int main()
{
const double PI = 3.1415926535;
double a,b,eps;//输入的参数保存在此
scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&eps);//输入参数
printf("积分下界=%f,积分上界=%f,误差=%f\n",a,b,eps);//显示输入的数据
printf("%s%f%s%f%s%.8f\n","sqrt(x)在[",a,",",b,"]的积分值为:",integral(a,b,func,eps));
return 0;
}
#endif// CODE1
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//该程序的输入：
/*******************************************************************************
E:\>a
0 0.5 1e-6
*******************************************************************************/
//相应的输出为：
/*******************************************************************************
积分下界=0.000000,积分上界=0.500000,误差=0.000001
sqrt(x)在[0.000000,0.500000]的积分值为:0.23570147
*******************************************************************************/
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////