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绝对值函数Abs()的妙用

王朝other·作者佚名  2006-01-08
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在学习ANSI C, Pascal, Java等编程语言时,经常会碰到一些具有”对称”性质的图形,要求运用所学的知识编出这些图形的小程序.绝大多数人都会想到通过数学知识,来找出图形具有何种规律,进而得出问题的解.但是,往往找规律,得颇费一番工夫.在学习ANSI C时,遇到如右所示的一道题,要求打印这种形式的n * n的方阵:

当时,同学们都对绞尽脑汁来寻找规律,最后 1 1 1 1 1

得出了多种解决方案,但最好的一种是用了1个 1 2 2 2 1

for语句的三层嵌套, 利用覆盖的方法来解决. 事 1 2 3 2 1

后,我在想,是否存在一种更简单的算法呢?突 1 2 2 2 1

然,我发现就此题而言,3正好是5 * 5方阵的轴 1 1 1 1 1

对称中心.若以它为原点,作出一个xoy平面的

垂直坐标,对各个整数点的坐标分析,又发现它

们的横坐标与竖坐标各自的它们的横坐标与竖坐

标各自的绝对值相加,正好是2.何不用绝对值

函数Abs()或者Fabs()来试试?所以我定义了二个整型的变量i和j,分别用来定位整数点的横,竖坐标,初值均为–2,步长为1,控制条件是2,用了2个for语句的嵌套。当满足abs(i)<=abs(j)时,作如下循环:printf(“%3d”,3-abs(i)); 否则,printf(“%3d”,3-abs(j))。没想到在Windows98 Turbo C 环境下调试,通过!好,这又激发了我的思路,能不能给出这种方阵的一般算法呢?思来想去,首先必须满足整数n为奇数这一条件,然后看循环控制条件是否满足abs(i)<=abs(j),分别作不同的输出.在Turbo C环境下调试, 琢磨了好一阵子,又通过了。现在给出这种方阵的一般算法如下:

#include<stdio.h>

#include<math.h>

void func(int n) /* n must be an odd number and n must be greater than zero*/

{ int i,j,temp;

temp=n/2+1;

for(i=-n/2;i<=n/2;i++)

{for(j=-n/2;j<=n/2;j++)

if(abs(i)>=abs(j))

printf("%3d",temp-abs(i));

else

printf("%3d",temp-abs(j));

printf("\n");

}

}

main()

{ int n;

printf("\nInput an integer number n:");

scanf("%d",&n);

func(n);

}

所以,在以后的学习过程中,碰到类似的要求打印具有“对称”性质的图案时,我们可以试着利用Abs()来解答,它能丰富我们编程的思路,达到意想不到的效果。

 
 
 
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