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作者：rerli
时间：2003-12-03(修改稿）
目的：由一个例子学习栈。
栈应用详解：
栈的实现可以用数组，亦可用链表。
下面讲讲这两种实现栈结构的详细程序，并分别看看：
用栈改递归为非递归，计算Ackermann函数A(n,x,y)。
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*/
/*
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第一种：数组
可以看出，下面的程序并没有真正用数组去实现，
而是使用指针。使用指针操作起来比数组稍微灵活
一点。下面的实现你将体会到。
栈底就是初始化后stack的首地址；
栈顶就是最后一个入栈元素的尾地址。
栈顶指针就是地址指针。
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*/
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#define NULL 0
typedef struct node
{
int n;
double x;
double y;
}NODE;
#define LEN sizeof(NODE)
/*栈的需要变量*/
typedef enum {false,true}bool; /*定义bool类型*/
static NODE *p_stack=NULL; /*定义栈指针变量*/
static NODE *stack=NULL; /*定义一个栈*/
static unsigned int stack_size=0; /*栈的大小*/
/*
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栈空
| |
|_____|
|_____|
|_____|
NUll <---p_stack
出栈前
| |
|_____|<---p_stack
|__1__|
|__0__|
出栈后
| |
|_____|
|__1__|<---p_stack
|__0__|
从上图可知：
1、出栈前，栈顶指针没有指向任何元素；
2、出栈后，栈顶指针指向的是刚才出栈元素的首地址。
3、这种数组（或指针）栈描述显然有点不符合栈的定义，即栈顶指针并不是真正意义的指向栈顶（有点难懂，但从图中可以很快悟出）。
4、显然若我们用Pop()栈顶值后，用*p_stack取值，则必然得到Pop()出来的值一模一样。
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*/
/*
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功能：初始化栈的大小
返回：true or false
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*/
bool InitStack(unsigned int size)
{
stack=(NODE *)malloc(size*LEN); /*开辟空间*/
if (stack==NULL) /*开辟空间失败，则返回false*/
{
return false;
}
stack_size = size; /*保存栈空间大小值*/
p_stack = stack; /*栈顶指针赋初值*/
return true; /*初始化成功，返回true*/
}
/*
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功能：释放栈的内存
返回：void
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*/
void FreeStack()
{
free(stack);
/*
注意：这一点很重要。free()之后并不能将stack
置为NULL,所以我们一定要自己做。这样能防止产生
“野指针”,即地址不确定的指针。
*/
stack = NULL;
}
/*
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功能：判断栈是否已满
返回：true or false
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*/
bool Full()
{
/*栈顶指针与栈的初始地址的差，如果大于等于空间值，则此时栈满*/
return (p_stack-stack)>=stack_size;
}
/*
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功能：判断栈是否为空
返回：true or false
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*/
bool Empty()
{
/*栈顶指针与栈的初始地址的相等，则栈空*/
return (p_stack==stack);
}
/*
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功能：入栈
返回：true or false
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*/
bool Push(NODE p)
{
if (!Full()) /*栈不满，则入栈；栈顶指针要上移*/
{
*p_stack = p;
p_stack++;
return true;
}
else
{
printf("stack is overflow !\n");
return false;
}
}
/*
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功能：出栈
返回：出栈元素
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*/
NODE Pop()
{
if (!Empty()) /*栈不空，则出栈；栈顶指针要下移*/
{
return *(--p_stack);
}
else
{
printf("stack is empty !\n");
}
}
/*
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功能：用栈改递归为非递归，计算Ackermann函数A(n,x,y)。
返回：double 计算结果
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*/
double Ackermann(NODE node)
{
double B;
NODE tnode;
if (!Full())
{
Push(node);
}
while (!Empty())
{
tnode = Pop();
while (tnode.n != 0 && tnode.y != 0) /*递推，将计算参数进栈*/
{
/*修改栈顶节点的字段值，如果不好理解的话，可以参考上面的图示*/
p_stack->n--;
p_stack->y = p_stack->x;
p_stack->x = -1.0; /*表示x值不确定*/
/*新求得的节点值进栈*/
tnode.y -= 1.0;
if (!Push(tnode)) /*将下一步进栈*/
{
return -1.0;
}
}
if (!Empty())
{
tnode = Pop();
}
if (tnode.n == 0)
{
B = tnode.x + 1.0;
}
else if (tnode.n == 1)
{
B = tnode.x;
}
else if (tnode.n == 2)
{
B = 0.0;
}
else if (tnode.n == 3)
{
B = 1.0;
}
else
{
B = 2.0;
}
if (!Empty())
{
p_stack->x = B; /*栈不为空，则栈顶节点的x值改为B*/
}
}
return B;
}
void main(void)
{
NODE node1 = {3,1,2};
if (!InitStack(50)) /*初始化不成功，则退出*/
{
exit(0);
}
printf("Ackermann(%d,%d,%d) = %.2f\n",node1.n,(int)node1.x,(int)node1.y,Ackermann(node1));
FreeStack(); /*注意程序退出时释放栈内存*/
printf("\n");
system("pause");
}
