递归算法例解(三)
14.此时执行的语句有:5
5
P(1)
1
4
P(2)
2
4
P(3)
3
结束
P(4)
4
由于p(0)执行完成,且p(0)的方格a中为5,因此继续执行p(1)的语句5 (最后一句),所以p(1)执行完毕,p(1)要进行“出栈”操作。
15.
4
P(2)
2
4
P(3)
3
结束
P(4)
4
由于p(1)执行完成,且p(1)的方格a中为5,因此继续执行p(2)的语句5 (最后一句),所以p(2)执行完毕,p(2)要进行“出栈”操作。
注意:其实步骤10~15重复了步骤4~9,因为它们都调用的P(1)
16.
4
P(3)
3
结束
P(4)
4
由于p(2)执行完成,且p(2)的方格a中为4,因此继续执行p(3)的语句4 :p(w-1); 又由于p(3)方格c中w值为3,所以调用p(2)。
17.开始调用P(2),此时执行的语句有:1、2、3
5
P(2)
2
4
P(3)
3
结束
P(4)
4
当p(2)执行完了,就会执行p(3)中的语句5(所以在方格a中,填“5”)。
执行p(2)的语句2:cout<<w; 打印2(这是第六个结果)
同上面的情况相同,当执行到语句3,还要调用p(1),只有p(1)执行完了,才能继续执行p(2)。
18.开始调用p(1)
省略……
注意:其实步骤17~29重复了3~15,因为它们都调用的P(2)
在这步骤中,又打印了2 1 1(见步骤3、4、10)
四.结论与分析:
步骤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
结果
4
3
2
1
1
2
1
1
3
2
1
1
2
1
1
第5个结果重复第4个结果,这是因为他们都调用了p(1)
第6、7、8个结果重复第3、4、5个结果,这是因为他们都调用了p(2)
第9~15个结果重复第2~8个结果,这是因为他们都调用了p(3)