题目:
在8×8格的国际象棋棋盘上摆放五个皇后，使其能攻击棋盘上的任何敌方棋子，有多少种摆法。
分析：
依然是一个组合问题。某个位置摆放一个“后”，则其所在行，所在列，所在对角线均属其控制范围，可用一个布尔型数组解决。
代码：
Option Explicit
Sub getall(Optional ByRef allresult As String)
Dim s(63) As Boolean '
Dim result As Boolean '是否满足条件
Dim index As Long, num As Long '累积计数
Dim a As Integer, b As Integer, c As Integer, d As Integer, e As Integer, f As Integer, i As Integer '循环变量
Dim out() As String '输出
num = 1
index = 1
For a = 0 To 59
For b = a + 1 To 60
For c = b + 1 To 61
For d = c + 1 To 62
For e = d + 1 To 63
index = index + 1
DoEvents
'Label1.Caption = FormatPercent(index / 7624512, , vbTrue) '进度
For i = 0 To 63
s(i) = False
Next
setit a, s
setit b, s
setit c, s
setit d, s
setit e, s
result = True '初始化
'判断
For i = 0 To 63
If s(i) = False Then
result = False
Exit For
End If
Next
If result = True Then
ReDim Preserve out(1 To num)
printout out(num), a, b, c, d, e '输出结果到out(num)
out(num) = "No. " & num & vbCrLf & out(num)
num = num + 1
End If
Next
Next
Next
Next
Next
allresult = Join(out, vbCrLf)
End Sub
Sub setit(ByVal index As Integer, ByRef s() As Boolean) '设置能覆盖的位置
Dim i As Integer
For i = index Mod 8 To 63 Step 8 '同一列
s(i) = True
Next
For i = 8 * (index \ 8) To 8 * (index \ 8) + 7 '同一行
s(i) = True
Next
For i = index To 63 Step 7 '左下方向对角线
s(i) = True
If i Mod 8 = 7 Or i Mod 8 = 0 Then Exit For
Next
For i = index To 0 Step -7 '右上方向对角线
s(i) = True
If i Mod 8 = 7 Or i Mod 8 = 0 Then Exit For
Next
For i = index To 63 Step 9 '右下方向对角线
s(i) = True
If i Mod 8 = 7 Or i Mod 8 = 0 Then Exit For
Next
For i = index To 0 Step -9 '左上方向对角线
s(i) = True
If i Mod 8 = 7 Or i Mod 8 = 0 Then Exit For
Next
End Sub
Sub printout(ByRef result As String, ParamArray x()) '按棋盘格式输出
Dim temp(63) As String, i As Integer
For i = 0 To 63
temp(i) = StrConv(IIf((i Mod 2 = i \ 8 Mod 2), "□", "■"), vbWide) '初始化所有位置
If i Mod 8 = 7 Then temp(i) = temp(i) & vbCrLf
Next
For i = 0 To UBound(x)
temp(x(i)) = StrConv("Q", vbWide) '五个后的位置
If x(i) Mod 8 = 7 Then temp(x(i)) = temp(x(i)) & vbCrLf
Next
result = Join(temp, "")
Erase temp
End Sub
Private Sub Command1_Click()
Dim out As String
getall out
Open "d:\allresult.txt" For Binary As #1
Put #1, , out
Close #1
MsgBox "ok"
End Sub
结果：
共得到1324个解。
输出：
No. 1
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■Ｑ■□■□■□
□■Ｑ■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■Ｑ■
■□■□■□■□
□■□■Ｑ■□■
■□■□■□■□
No. 2
Ｑ■□■□■□■
■Ｑ■□■□■□
□■□■□Ｑ□■
■□■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□Ｑ□■□
□■□■Ｑ■□■
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No. 3
Ｑ■□■□■□■
■Ｑ■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□Ｑ□■□
□■□■□■□■
■□■□■□Ｑ□
□■□■□■□■
■□Ｑ□■□■□
No. 4
Ｑ■□■□■□■
■Ｑ■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■Ｑ■□
□■□■□Ｑ□■
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□■□■□■□■
■□■□Ｑ□■□
No. 5
Ｑ■□■□■□■
■Ｑ■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■Ｑ■□
□■□■□■Ｑ■
■□■□■□■□
□■□Ｑ□■□■
■□■□■□■□
No. 6
Ｑ■□■□■□■
■Ｑ■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■Ｑ■□
□■□■□■□■
■□■Ｑ■□■□
□■□■□■□■
■□■□■□■Ｑ
No. 7
Ｑ■□■□■□■
■Ｑ■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■□Ｑ□
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■□■Ｑ■□■□
□■□■Ｑ■□■
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No. 8
Ｑ■□■□■□■
■Ｑ■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□ＱＱ■
■□Ｑ□■□■□
□■□■□■□■
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No. 9
Ｑ■□■□■□■
■□Ｑ□■□■□
□Ｑ□■□■□■
■□■□■□■Ｑ
□■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■Ｑ■□■
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No. 10
Ｑ■□■□■□■
■□Ｑ□■□■□
□Ｑ□■□■□■
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□■□■□■Ｑ■
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No. 11
Ｑ■□■□■□■
■□Ｑ□■□■□
□■□■□■Ｑ■
■□■□■□■□
□Ｑ□■□■□■
■□■□■Ｑ■□
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No. 12
Ｑ■□■□■□■
■□Ｑ□■□■□
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■□■□■□Ｑ□
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■□Ｑ□■□■□
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No. 13
Ｑ■□■□■□■
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■□■□■□Ｑ□
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No. 14
Ｑ■□■□■□■
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□■Ｑ■□■□■
■Ｑ■□■□■□
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No. 15
Ｑ■□■□■□■
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□■Ｑ■□■□■
■Ｑ■□■□■□
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No. 16
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□Ｑ□■□■□■
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No. 17
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No. 18
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No. 19
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No. 20
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No. 21
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No. 22
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No. 23
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No. 24
Ｑ■□■□■□■
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No. 25
Ｑ■□■□■□■
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No. 26
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No. 27
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No. 28
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No. 29
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No. 30
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No. 31
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No. 32
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No. 33
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No. 34
Ｑ■□■□■□■
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□■□Ｑ□■Ｑ■
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No. 35
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□■□Ｑ□■□■
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□■□■□Ｑ□■
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No. 36
Ｑ■□■□■□■
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■□■□■Ｑ■□
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No. 37
Ｑ■□■□■□■
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□■□Ｑ□■□■
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■□■□■□■Ｑ
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No. 38
Ｑ■□■□■□■
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■□■□■□Ｑ□
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No. 39
Ｑ■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■Ｑ■□■
■□■□Ｑ□■□
□■□■Ｑ■□■
■□■□■□■□
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No. 40
Ｑ■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■Ｑ■□■
■□■□Ｑ□■□
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■Ｑ■□■□■□
No. 41
Ｑ■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■Ｑ■□■
■□■□■□■□
□■Ｑ■□■□■
■□■□■□■□
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■□■□■□■Ｑ
No. 42
Ｑ■□■□■□■
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□■□■Ｑ■□■
■□■□■□■□
□■□■□■Ｑ■
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No. 43
Ｑ■□■□■□■
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■□■□■□■Ｑ
□Ｑ□■□■□■
■□Ｑ□■□■□
No. 44
Ｑ■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□Ｑ□■
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■Ｑ■□■□■□
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No. 45
Ｑ■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■Ｑ■
■□■□■Ｑ■□
□■□■Ｑ■□■
■□■□■□■□
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No. 46
Ｑ■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■Ｑ■
■□■□■□■□
□Ｑ□■□■□■
■□■□■□Ｑ□
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■□■Ｑ■□■□
No. 47
Ｑ■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■Ｑ■
■□■□■□■□
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No. 48
Ｑ■□■□■□■
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□■□■□■□■
■□Ｑ□■□■□
□■□■□ＱＱ■
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No. 49
Ｑ■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■Ｑ■□
□Ｑ□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■Ｑ■
■□Ｑ□■□■□
No. 50
Ｑ■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■□Ｑ□
□■□■□■□■
■Ｑ■□■□■□
□■Ｑ■□■□■
■□■Ｑ■□■□
No. 51
Ｑ■□■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■□■□
□Ｑ□■ＱＱＱ■
■□■□■□■□
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No. 52
□Ｑ□■□Ｑ□■
■□■□■□■□
□■□■□■□Ｑ
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□■□Ｑ□■□■
■□■□■□■□
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No. 53
□Ｑ□■□■□■
Ｑ□■□■□■□
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□■□■□■Ｑ■
■□■□■□■□
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■□■□■□■□
No. 54
□Ｑ□■□■□■
Ｑ□■□■□■□
□■□■□Ｑ□■
■□■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■Ｑ■□
□■□■□■□■
■□Ｑ□■□■□
No. 55
□Ｑ□■□■□■
Ｑ□■□■□■□
□■□■□■Ｑ■
■□■□■□■□
□■□Ｑ□■□■
■□■□■□■□
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■□■□■Ｑ■□
No. 56
□Ｑ□■□■□■
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□■□■□■□Ｑ
■□Ｑ□■□■□
□■□■□■□■
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No. 57
□Ｑ□■□■□■
Ｑ□■□■□■□
□■□■□■□Ｑ
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No. 58
□Ｑ□■□■□■
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■□■□■□Ｑ□
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No. 59
□Ｑ□■□■□■
Ｑ□■□■□■□
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□■□■Ｑ■□■
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■□Ｑ□■□■□
No. 60
□Ｑ□■□■□■
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No. 61
□Ｑ□■□■□■
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No. 62
□Ｑ□■□■□■
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No. 63
□Ｑ□■□■□■
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■□■□■Ｑ■□
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No. 64
□Ｑ□■□■□■
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No. 65
□Ｑ□■□■□■
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No. 66
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No. 67
□Ｑ□■□■□■
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No. 68
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No. 69
□Ｑ□■□■□■
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No. 70
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No. 71
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No. 72
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■□■□Ｑ□■□
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No. 73
□Ｑ□■□■□■
■□■Ｑ■□■□
□■Ｑ■□■□■
Ｑ□■□■□■□
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No. 74
□Ｑ□■□■□■
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No. 75
□Ｑ□■□■□■
■□■Ｑ■□■□
□■□■□■□Ｑ
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No. 76
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No. 77
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No. 78
□Ｑ□■□■□■
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□■□■□■□■
■□■□■□Ｑ□
□■Ｑ■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■Ｑ■□
No. 79
□Ｑ□■□■□■
■□■□■Ｑ■□
□■Ｑ■□■□■
■□■□■□■□
□■□■□■Ｑ■
■□Ｑ□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■□■□
No. 80
□Ｑ□■□■□■
■□■□■Ｑ■□
□■□■□■□Ｑ
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□■□■□■Ｑ■
■□Ｑ□■□■□
□■□■□■□■
■□■□■□■□
No. 81
□Ｑ□■□■□■
■□■□■Ｑ■□
□■□■□■□■
■Ｑ■□■□■□
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No. 176
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No. 180
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No. 185
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No. 190
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No. 198
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No. 199
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No. 268
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No. 269
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No. 274
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