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我能算到的阶乘有多大(四)

王朝other·作者佚名  2006-10-29
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Author:水如烟

大数的表示形式必然是字符串。

大数的运算,无论是加法或乘法,必须能够分拆运算,基于:

运算过程中,由于内存或存储介质限制;

需要多线程运算;

需要分布式运算。

为了充分利用计算机内部的运算能力,充分利用程序平台提供的存储和运算能力,运算单元要高效运算。

如果是分布式运算,要求所有客户端程序平台要统一。这里要求.NET Frmework版本统一。(这点有点不妥,可以考虑解决)

Public Class Information

Private Sub New()

End Sub

Private Shared gUnitMaxSize As Integer

Private Shared gUnitDataType As TypeCode

''' <summary>

''' 运算单元最大位数

''' </summary>

Public Shared ReadOnly Property UnitMaxSize() As Integer

Get

Return gUnitMaxSize

End Get

End Property

''' <summary>

''' 运算单元数据类型

''' </summary>

''' <value></value>

Public Shared ReadOnly Property UnitDataType() As TypeCode

Get

Return gUnitDataType

End Get

End Property

''' <summary>

''' 转换为运算单元数据类型

''' </summary>

''' <param name="Value">值</param>

Public Shared Function ConverToUnitDataType(ByVal Value As Object) As Object

Return System.Convert.ChangeType(Value, gUnitDataType)

End Function

Shared Sub New()

'寻找可表示为整数的且表示范围最大的数据类型

Dim mTypeName As String

Dim mType As Type

Dim mFieldInfo As Reflection.FieldInfo

Dim mMaxValue As String = "0"

Dim mDataTypeCode As TypeCode

Dim mCurrentTypeMaxValue As String = "0"

For Each c As TypeCode In [Enum].GetValues(GetType(TypeCode))

mTypeName = c.ToString

mType = Type.GetType(String.Format("System.{0}", mTypeName))

mFieldInfo = mType.GetField("MaxValue")

If mFieldInfo Is Nothing Then Continue For

mCurrentTypeMaxValue = mFieldInfo.GetValue(Nothing).ToString

If IsNumeric(mCurrentTypeMaxValue) Then

If mCurrentTypeMaxValue.Length > mMaxValue.Length Then

mMaxValue = mCurrentTypeMaxValue

mDataTypeCode = c

End If

End If

Next

gUnitDataType = mDataTypeCode

'确定该数据类型下,可表示的最大位数。保证两数相乘结果仍可表示为整数。

Dim x As Object

x = ConverToUnitDataType(mMaxValue)

Dim mSqrtResult As String = Math.Sqrt(CDbl(x)).ToString '最大数开方

Dim mPointIndex As Integer = mSqrtResult.IndexOf("."c) '只取整数部分

If mPointIndex > 0 Then

mSqrtResult = mSqrtResult.Substring(0, mPointIndex)

End If

Dim mDigits As Integer = mSqrtResult.ToString.Length - 1 '可表示的最大位数是最大数开方后整数部分位数减一位

gUnitMaxSize = mDigits

End Sub

Friend Const MSG_UNIT_SIZE_OVERFLOW As String = "字串大于{0}位"

Friend Const MSG_UNIT_CARRY_OVERFLOW As String = "上次运算已有进位,不能再次运算"

End Class

加、乘法原理示意:

已知:

A=a1a2a3…an-1an

B=b1b2b3…bm-1bm

加法:

A+B= a1a2a3…(an-m+1+b1)…(an-m+i+bi)…(an-1+ bm-1)(an+ bm)

乘法,分解图:

A*B = a1a2a3…an-1an * b1b2b3…bm-1bm

=∑a1a2a3…an-1an * bi

=∑ai * bj

A=A1A2A3…An-1An

B=B1B2B3…Bm-1Bm

A+B=∑An-m+i+Bi

A*B=∑Ai * Bj

呵,不知能不能实现。一步步,一个个单元想想做做看看。

 
 
 
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