九宫图算法

王朝other·作者佚名  2006-01-09
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这题奇数是有数学方法的,可以构造出解。描述起来比较麻烦。

出一解的构造法:

首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1,

然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……

注意碰到底的时候就将数翻到上面去,碰到右边的时候就翻到左面去

比如5*5的幻方,如果1填在(5,3)处,2就应该填在(1,4)处,4就应该填在(3,1)处……

另外,当原数的下方已经有数时,要将要填入的数填到原数正上方

仍举5*5幻方的例子,当5已填好(4,2)时,其右下方为1,不能把6填在那里,而应填在(3,2)处,即5的上方。

最后,一个特殊的点,右下角,这时也应当将新数填在右下角的上方。

下面给出5*5的幻方的一个解:

11 18 25 2 9

10 12 19 21 3

4 6 13 20 22

23 5 7 14 16

17 24 1 8 15

#include<stdio.h>

#include<ctype.h>

#define MAX 10

int a[MAX][MAX]={0};

int N=0;

void initial()

{

int i,j;

for(i=0;i<MAX;i++)

for(j=0;j<MAX;j++)

{

a[i][j]=0;

}

}

void get()

{

int i=0,j;

int pre_i,pre_j;

int k=1;

a[0][N/2]=k;

i=0;

j=N/2;

for(k=2;k<=N*N;k++)

{

pre_i=i;

pre_j=j;

i--;

j++;

if(pre_i==0)

{

i=N-1;

}

if(pre_j==N-1)

{

j=0;

}

if(a[i][j]!=0)

{

i=pre_i;

j=pre_j+1;

a[i][j]=k;

}

if(a[i][j]==0)

{

a[i][j]=k;

}

}

}

main()

{

int i,j;

char flag=-1;

while(1)

{

initial();

printf("please input the square of the matrix:\n");

scanf("%d",&N);

fflush(stdin);

get();

for(i=0;i<N;i++)

{

for(j=0;j<N;j++)

{

printf("%d",a[i][j]);

printf("\t");

}

printf("\n");

}

printf("do you want to continue?[Y\N]\n");

scanf("%c",&flag);

fflush(stdin);

if(flag=='N'||flag=='n')

break;

}

}

 
 
 
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