这题奇数是有数学方法的,可以构造出解。描述起来比较麻烦。
出一解的构造法:
首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1,
然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……
注意碰到底的时候就将数翻到上面去,碰到右边的时候就翻到左面去
比如5*5的幻方,如果1填在(5,3)处,2就应该填在(1,4)处,4就应该填在(3,1)处……
另外,当原数的下方已经有数时,要将要填入的数填到原数正上方
仍举5*5幻方的例子,当5已填好(4,2)时,其右下方为1,不能把6填在那里,而应填在(3,2)处,即5的上方。
最后,一个特殊的点,右下角,这时也应当将新数填在右下角的上方。
下面给出5*5的幻方的一个解:
11 18 25 2 9
10 12 19 21 3
4 6 13 20 22
23 5 7 14 16
17 24 1 8 15
#include<stdio.h>
#include<ctype.h>
#define MAX 10
int a[MAX][MAX]={0};
int N=0;
void initial()
{
int i,j;
for(i=0;i<MAX;i++)
for(j=0;j<MAX;j++)
{
a[i][j]=0;
}
}
void get()
{
int i=0,j;
int pre_i,pre_j;
int k=1;
a[0][N/2]=k;
i=0;
j=N/2;
for(k=2;k<=N*N;k++)
{
pre_i=i;
pre_j=j;
i--;
j++;
if(pre_i==0)
{
i=N-1;
}
if(pre_j==N-1)
{
j=0;
}
if(a[i][j]!=0)
{
i=pre_i;
j=pre_j+1;
a[i][j]=k;
}
if(a[i][j]==0)
{
a[i][j]=k;
}
}
}
main()
{
int i,j;
char flag=-1;
while(1)
{
initial();
printf("please input the square of the matrix:\n");
scanf("%d",&N);
fflush(stdin);
get();
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
{
printf("%d",a[i][j]);
printf("\t");
}
printf("\n");
}
printf("do you want to continue?[Y\N]\n");
scanf("%c",&flag);
fflush(stdin);
if(flag=='N'||flag=='n')
break;
}
}