算术表达式求值是一个经典的问题,很多学习编程的人都对此不陌生.本来我并不想写一个算术表达式求值的算法.在网上我看到了一篇文章,名叫<快速精确的对数学表达式求值>(http://www-128.ibm.com/developerworks/cn/java/j-w3eva/).才有兴趣着一个玩玩.写来写去,觉得真得很经典.所以把我写的代码拿出来让大家看看吧.因为时间较紧.所以变量名没有做得很规范.
w3eavl是用JAVA写得,我用C#把它重写了一下.基本上能用,只是三角函数/反三角函数/双曲线函数计算不太正常.谁对算术表达式求值感兴趣可以和我联系.原程序截图:
我用C#重写的(实其是用他的代码改为C#语法.)
谁想要W3Eval的JAVA代码.和我改写的C#代码.可以和我联系.下面要讲的这个逆波兰式求值算法的代码也可以向我索取.请不要在商业中使用我的代码.如果需要使用.请通知我.
我是的算法核心是逆波兰式.还有就是w3eval这个算术表达式求值算法很不错.但有一种表达式它会报错.我想这是一个BUG:w3eavl不能计算"-(3+5)"的值.或者类似的计算式.
在生成逆波兰式时,负号前缀是一个很大的麻烦.因为它和减号共用一个符号.我的做法是将负号前缀做一个预处理.负号在我这里做为单目运算符求反.并将其替换还为"!".
为了可以扩充新的各种级别的运算符我为运算符的优先级做了一个Power()函数.如果出现了新的优先级级别.只要在这里调整就可以了.
后缀式求值本没有什么好说的.只是.单目运算和双目运算还行三目运算对于它来说就不太好玩了.幸亏三目运算不多.不然,那都是事儿.
using System;
namespace XIYV.Compute
{
/// <summary>
/// SimpleRPN 的摘要说明。
/// </summary>
public sealed class SimpleRPN
{
private SimpleRPN(){}
/// <summary>
/// Reverse Polish Notation
/// 算术逆波兰表达式.生成.
/// </summary>
/// <param name="s"></param>
/// <returns></returns>
private static string BuildingRPN(string s)
{
System.Text.StringBuilder sb=new System.Text.StringBuilder(s);
System.Collections.Stack sk=new System.Collections.Stack();
System.Text.StringBuilder re=new System.Text.StringBuilder();
char c=' ';
//sb.Replace(" ","");//一开始,我只去掉了空格.后来我不想不支持函数和常量能滤掉的全OUT掉.
for(int i=0;i<sb.Length;i++)
{
c=sb[i];
if(char.IsDigit(c))//数字当然要了.
re.Append(c);
//if(char.IsWhiteSpace(c)||char.IsLetter(c))//如果是空白,那么不要.现在字母也不要.
//continue;
switch(c)//如果是其它字符...列出的要,没有列出的不要.
{
case '+':
case '-':
case '*':
case '/':
case '%':
case '^':
case '!':
case '(':
case ')':
case '.':
re.Append(c);
break;
default:
continue;
}
}
sb=new System.Text.StringBuilder(re.ToString());
#region 对负号进行预转义处理.负号变单目运算符求反.
for(int i=0;i<sb.Length-1;i++)
if(sb[i]=='-'&&(i==0||sb[i-1]=='('))
sb[i]='!';//字符转义.
#endregion
#region 将中缀表达式变为后缀表达式.
re=new System.Text.StringBuilder();
for(int i=0;i<sb.Length;i++)
{
if(char.IsDigit(sb[i])||sb[i]=='.')//如果是数值.
{
re.Append(sb[i]);//加入后缀式
}
else if(sb[i]=='+'
||sb[i]=='-'
||sb[i]=='*'
||sb[i]=='/'
||sb[i]=='%'
||sb[i]=='^'
||sb[i]=='!')//.
{
#region 运算符处理
while (sk.Count>0) //栈不为空时
{
c = (char)sk.Pop(); //将栈中的操作符弹出.
if (c == '(') //如果发现左括号.停.
{
sk.Push(c); //将弹出的左括号压回.因为还有右括号要和它匹配.
break; //中断.
}
else
{
if(Power(c)<Power(sb[i]))//如果优先级比上次的高,则压栈.
{
sk.Push(c);
break;
}
else
{
re.Append(' ');
re.Append(c);
}
//如果不是左括号,那么将操作符加入后缀式中.
}
}
sk.Push(sb[i]); //把新操作符入栈.
re.Append(' ');
#endregion
}
else if(sb[i]=='(')//基本优先级提升
{
sk.Push('(');
re.Append(' ');
}
else if(sb[i]==')')//基本优先级下调
{
while (sk.Count>0) //栈不为空时
{
c = (char)sk.Pop(); //pop Operator
if (c != '(')
{
re.Append(' ');
re.Append(c);//加入空格主要是为了防止不相干的数据相临产生解析错误.
re.Append(' ');
}
else
break;
}
}
else
re.Append(sb[i]);
}
while(sk.Count>0)//这是最后一个弹栈啦.
{
re.Append(' ');
re.Append(sk.Pop());
}
#endregion
re.Append(' ');
return FormatSpace(re.ToString());//在这里进行一次表达式格式化.这里就是后缀式了.
}
/// <summary>
/// 算术逆波兰表达式计算.
/// </summary>
/// <param name="s"></param>
/// <returns></returns>
public static string ComputeRPN(string s)
{
string S=BuildingRPN(s);
string tmp="";
System.Collections.Stack sk=new System.Collections.Stack();
char c=' ';
System.Text.StringBuilder Operand=new System.Text.StringBuilder();
double x,y;
for(int i=0;i<S.Length;i++)
{
c=S[i];
if(char.IsDigit(c)||c=='.')
{//数据值收集.
Operand.Append(c);
}
else if(c==' '&&Operand.Length>0)
{
#region 运算数转换
try
{
tmp=Operand.ToString();
if(tmp.StartsWith("-"))//负数的转换一定要小心...它不被直接支持.
{//现在我的算法里这个分支可能永远不会被执行.
sk.Push(-((double)Convert.ToDouble(tmp.Substring(1,tmp.Length-1))));
}
else
{
&n
