IFS(Iterator Function System)是分形几何中一个十分生动而且吸引人的领域.
用这个系统，可以生成很多自然景观，如树等.
先看用这个系统可以生成的一些效果:
很有意思，不是吗?
那么，这样的图形是如何通过程序进行控制的呢，其实从应用的角度去理解，还是相当好懂的。
那就是仿射坐标变换.
何谓仿射坐标变换,便是旋转，扭曲，平移三种效果的迭加。
数学上对应的变换矩阵为:
所以，只要能根据我们最后所需要的迭代效果，确定出a,b,c,d,e,f的具体取值（当然，这同时也是最难的），根据我们所定出的需要显示的像素点，便能达到显示的效果.
下面摘录一些我所收集的IFS系统的相应参数(xml文件数据格式)
<data>中的参数依次为a,b,c,d,e,f,p(p指的是这种迭代效果出现的概率)
LEVY曲线:
<inputDatas iterLimit=’10000’ fps=’20’ offsetX=’100’ offsetY=’250’ conditionTimes=’2’ scale=’100’>
<data>0.5,-0.5,0.5,0.5,0,0,0.5</data>
<data>0.5,0.5,-0.5,0.5,0.5,0.5,1</data>
</inputDatas> 分形树:
<inputDatas iterLimit=’10000’ fps=’20’ offsetX=’100’ offsetY=’250’ conditionTimes=’4’ scale=’300’>
<data>0,0,0,0.5,0,0,0.05</data>
<data>0.42,-0.42,0.42,0.42,0,0.2,0.45</data>
<data>0.42,0.42,-0.42,0.42,0,0.2,0.85</data>
<data>0.1,0,0,0.1,0,0.2,1</data>
</inputDatas> 羊齿草:
<?xml version="1.0" encoding="gb2312" ?>
<inputDatas iterLimit="20000" fps="20" offsetX="150" offsetY="500" conditionTimes="4" scale="50">
<data>0,0,0,0.16,0,0,0.01</data>
<data>0.85,0.04,-0.04,0.85,0,1.6,0.86</data>
<data>0.2,-0.26,0.23,0.22,0,1.6,0.93</data>
<data>-0.15,0.28,0.26,0.24,0,0.44,1</data>
</inputDatas> FLAMBOYENT皇冠:
<?xml version="1.0" encoding="gb2312"?>
<inputDatas iterLimit=’20000’ fps=’20’ offsetX=’150’ offsetY=’500’ conditionTimes=’5’ scale=’200’>
<data>0.25,0,0,0.5,0,0,0.154</data>
<data>0.5,0,0,0.5,-0.25,0.5,0.461</data>
<data>-0.25,0,0,-0.25,0.25,1,0.539</data>
<data>0.5,0,0,0.5,0,0.75,0.846</data>
<data>0.5,0,0,-0.25,0.5,1.25,1</data>
</inputDatas> 下面给出的是AS2中的具体实现(只列出核心部分):
function mainF(inTransXml:XML)
{
var i:Number=0;
var j:Number=0;
var tmpStr:String=new String();
var tmpArr:Array=new Array();
_root.gIteratorLimit=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.iterLimit);
_root.gFps=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.fps);
_root.gXOffset=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.offsetX);
_root.gYOffset=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.offsetY);
_root.gConditionTimes=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.conditionTimes);
_root.gScale=parseInt(inTransXml.firstChild.attributes.scale);
for(i=0;i<_root.gConditionTimes;i++)
{
tmpStr=new String(inTransXml.firstChild.childNodes[i].childNodes[0]);
tmpArr=tmpStr.split(",");
_root.a[i]=Number(tmpArr[0]);
_root.b[i]=Number(tmpArr[1]);
_root.c[i]=Number(tmpArr[2]);
_root.d[i]=Number(tmpArr[3]);
_root.e[i]=Number(tmpArr[4]);
_root.f[i]=Number(tmpArr[5]);
_root.gCondition[i]=Number(tmpArr[6]);
}