高中数学要接触到许多曲线，如正弦曲线、双曲线、抛物线等，如果在教学中能利用课件动态演示各种曲线，并且能通过改变参数而使曲线形状或位置发生变化，将会有助于学生理解掌握各种曲线的性质及特点。
本人在用Flash制作数学课件时，总结出一个有效绘制各种曲线的方法。原理是巧妙利用曲线的参数方程来绘制曲线，如正弦曲线的参数方程为：x=mt；y=Asin(mФ+Ф0)，其中Ф=2Пt/T，曲线上某一点A（X，Y）都是变量t的函数，而在FLASH的时间线中，每帧之间有一定的时间间隔，我们可以把这一时间间隔看作为参数方程中的参数变量t，按照参数方程中的规律，通过改变每帧上的影片实例的位置，得以绘出所需曲线。
本文以正弦曲线为例简单介绍一下这个制作数学函数课件的方法。
示例如下：单击"播放"按钮，可绘制出一条参数默认的正弦曲线，绘制过程中，如单击"暂停"按钮，可停止绘制，再单击"播放"可继续，如单击"退出"按钮，可结束本课件。单击"重置"按钮后，可重新输入参数，再单击"播放"按钮，可绘制出一条不同形状的正弦曲线。（如图1）
图1
具体制作过程如下。
一、背景制作
1、 启动FLASH MX，单击菜单栏"修改/文档"，将页面设为600*400，背景色设为#CCFFFF。
2、双击"图层1"名称，并改名为"背景"，然后选择"直线"工具，在工作区中画一坐标系，然后利用"文本"工具输入如图文本内容。
3、定义参数对话框。利用"文本"工具，在工作区中建立三个输入文本框，其变量名分别设置为t、a、Ф0，利用这三个变量来记录参数的值。（如图2）
图 2
4、选择菜单栏"插入/新建元件"，新建名为"点"的影片。在"点"的影片中，利用"椭圆工具"画一圆形，大小设为5*5，颜色设为放射状埴充。返回主场景，将影片剪辑"点"从库中拖到坐标系O点位置，并将影片"点"的实例名设为"dot"。
二、绘制曲线
5、新建一图层，并命名为"动作"，然后分别创建三个空白关键帧。给这三个空白关键帧分别赋予动作程序。
如图3
鼠标选中第一空白关键帧，按右键，在快捷菜单中选"动作"命令，调出"动作"窗口，设置参数初值，添置如下语句：
stop();//使运行时可停在第一帧
c=0;//设置参数变量初值
a=100;//设置正弦曲线默认振幅值
Ф0=0;//设置正弦曲线初向位值
T=40;//设置正弦曲线周期值
x0=getProperty("/dot",_x);//获得实例名为"dot"影片的初始x坐标值
y0=getProperty("/dot",_y);// 获得实例名为"dot"影片的初始y坐标值
s=x0;// 用变量s记录实例名为"dot"影片在x方向上移动位置，初始位置为x0
p=y0; //用变量p记录实例名为"dot"影片在y方向上移动位置，初始位置为y0
鼠标选中第二空白关键帧，按右键，在快捷菜单中选"动作"命令，调出"动作"窗口，添置如下语句：（这是参数方程的具体应用）
c=c+0.5 //设置参数变化量，变化量的大小可决定绘制曲线的疏密程度
setProperty("/dot",_x,s);//改变实例名为"dot"影片的x坐标位置
setProperty("/dot",_y,p);// 改变实例名为"dot"影片的y坐标位置
Ф=2*math.pi*c/t; //计算Ф的值
s=x0+5*c ; //计算实例名为"dot"影片在x轴方向上移动距离
p=y0+a*math.sin(e-Ф0);// 计算实例名为"dot"影片在x轴方向上移动距离
n=n+1 //使变量n值增加1
duplicateMovieClip("dot","dot"add n,9000-n); //复制实例名为"dot"影片，以此来记录正弦曲线轨迹。
鼠标选中第三空白关键帧，按右键。在快捷菜单中选"动作"命令，调出"动作"窗口，添置如下语句：
if (c<=100){
gotoAndPlay(2); //设置参数终值，若小于终值，则返回到第二帧，继续执行。
}
else{
gotoandstop(2);//若参数值大于终值，则返回并停在第二帧位置
}
三、 设置按钮
6、新建一图层，并命名为"按钮"，在第一帧位置，选择菜单栏"窗口/公用库/按钮"，打开按钮公用库，依次选择四个按钮并拖到工作区适当位置。（如图1）
7、分别右单击每个按钮，从快捷菜单中选择"动作"命令，调出"动作"窗口，给每一个按钮添加动作。从左到右以次是：
重置按钮：
on (release) {
if(s>600 or p>400){ //保证当曲线绘到设定区域外后才能重新设置
while (n>0) {
removeMovieClip("dot" add n);
n = n-1;
} //移去所绘制曲线
c=0；//恢复变量值
s = x0;// 恢复变量s的值
p = y0;// 恢复变量p的值
}
setProperty("dot", _x, x0);
setProperty("dot", _y, y0);//使实例名为"dot"影片回到原来位置
}
播放按钮代码：
on (release) {
play();
}
暂停按钮代码：
on (release) {
stop();
}
退出按钮代码：
on (release) {
fscommand("quit");
}
8、单击菜单栏"控制/测试影片"，可测试课件效果，如无问题，可通过菜单栏"文件/发布"命令生成SWF格式文件，课件制作完成。
小结：本课件制作的关键是巧妙利用了曲线的参数方程，只要将本课件中正弦曲线参数方程换为其他曲线参数方程，就能绘制出其它曲线图形。最后将常见几种曲线的参数方程列出，供大家一试。
双曲线：x=x0+AsecФ；y=y0+BtgФ；Ф=2Пt/T 抛物线： x=x0+2pt2；y=y0+2pt
直线：x=x0+tcosα；y=y0+sinα 圆和椭圆：x=x0+AsinФ；y=y0+BcosФ；Ф=2Пt/T
圆的渐开线：x=r(cosФ+ФsinФ)；y=r(sinФ-ФcosФ)；Ф=2Пt/T
说明：在书写正弦曲线参数方程中，大家习惯于用t表示参数变量，但由于还有一个T周期变量，在FLASH 中变量不区分大小写，因此在本例中，我把参数变量用c来代替t。
