极为准确的命中做圆周运动的机器人 （转贴）
Alisdair Owens（awo101@ecs.soton.ac.uk）
学生，University of Southampton（UK）
2002 年 5 月
在您精通了直线瞄准之后，下一步就是圆周瞄准。该系统用到的数学略高深一些，以使您能极为准确的命中做圆周运动的机器人，同时仍能保留对付直线运动的机器人的有效性。Alisdair Owens 将向您展示如何实现这一技巧，并提供示例机器人，您可以把它拿出来试玩一次。
这篇小技巧会让您深入理解圆周瞄准的工作原理。我们会从讨论基本技巧的工作原理开始，接着阐释一个简单的迭代，它能显著提高准确性。我还提供源代码，它很轻易适应在您自己的机器人中工作。
工作原理
计算做圆周运动的机器人的 change in x（x 方向上的变化）和 change in y（y 方向上的变化）的伪码相当简单，假定您以弧度为单位进行计算：
change in x = cos(initialheading) * radius - cos(initialheading + changeinheading) * radius
change in y = sin(initialheading + changeinheading) * radius - sin(initialheading) * radius
式中 initialheading 是敌方机器人在初始位置的方向，子弹飞行期间的方向变化为 changeinheading，我们假定它以 radius 为圆周半径运动。
计算必要的数据
图 1 说明了我们需要的大部分数据：r 是机器人运动所绕的圆周半径，方向变化为 a，而 v 则是敌方机器人运动的即时速度。
图 1. 沿圆周移动
为了要准确瞄准敌人，我们需要某些特定的数据：机器人当前的方向，每转的方向变化，当前的速度，我们的子弹到达的时刻。我们可以使用这些数据计算出敌人转圈的圆半径，以及它最后的方向（即，我们的子弹到达敌人的瞬间敌人的方向）。我们计算子弹击中位置的方法如下：
每转的方向变化：我们用 headingchangeperturn = (heading2 - heading1)/time 得到这个值，其中 time 是两次测量的间隔时间。您还必须使结果标准化，如下面代码中所示。
子弹时间：我们使用简单的 time = getTime()+(range/(20-(3*firepower))) 就可以满足需要了。其中 range 是发射时我们和敌人之间的距离，而 firepower 是我们计划使用的射击火力。假定子弹击中时，目标到我方的距离不变，这个假设并不合适，但是我们在本文后面的内容中开发出迭代之前，有它就足够了。
半径：我们用 radius = velocity/headingchangeperturn 得出这个值。
代码
圆周路径猜测只需要清单 1。但是，请注重假如目标的方向变化很小，那么就要使用直线瞄准。由于一旦半径过大将导致存储它所用的 double 溢出，因而我们使用这种方式来缓解这一风险。不过条件是方向变化比较小，我们也就不必太担心了。
清单 1. 圆周瞄准代码
public Point2D.Double guessPosition(long when) {
/**time is when our scan data was PRodUCed. when is the time
that we think the bullet will reach the target. diff is the
difference between the two **/
double diff = when - time;
double newX, newY;
/**if there is a significant change in heading, use circular
path prediction**/
if (Math.abs(changehead) > 0.00001) {
double radius = speed/changehead;
double tothead = diff * changehead;
newY = y + (Math.sin(heading + tothead) * radius) -
(Math.sin(heading) * radius);
newX = x + (Math.cos(heading) * radius) -
(Math.cos(heading + tothead) * radius);
}
/**if the change in heading is insignificant, use linear
path prediction**/
else {
newY = y + Math.cos(heading) * speed * diff;
newX = x + Math.sin(heading) * speed * diff;
}
return new Point2D.Double(newX, newY);
}
改进结果
