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用python写的分数化小数的程序!

王朝other·作者佚名  2006-01-09
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我们知道任意分数,总可以化为有限小数或者无限循环小数,不会出现不循环的情况!现在任意给定一个分数,将其化为0.12(34)的形式,其中括号里面的是循环节!

numerator=input("Input the numerator(0,3000):")

denominator=input("Input the denominator(0,3000):")

while numerator>=3000 or denominator>=3000 or numerator<0 or denominator<0:

numerator=input("Input the numerator(0,3000):")

denominator=input("Input the denominator(0,3000):")

residue=[]

quotient=[]

if numerator>=denominator:

quotient.append(numerator/denominator)

numerator=numerator%denominator

else:

quotient.append(0)

isCircle=0

circleFlag=0

p=1

while numerator and not isCircle:

residue.append(numerator)

quotient.append(numerator*10/denominator)

numerator=numerator*10-quotient[p]*denominator

p+=1

if numerator:

for circleFlag in range(p-1):

if numerator==residue[circleFlag]:

isCircle=1

break

if not isCircle:

print "The result is limited."

print quotient[0],'.',

for k in range(1,p):

print "%d"%quotient[k],

else:

print "The result is unlimited."

print quotient[0],'.',

if circleFlag:

for k in range(1,circleFlag+1):

print "%d"%quotient[k],

print "(",

for k in range(circleFlag+1,p):

print "%d"%quotient[k],

print ")"

print "There are %d positions circle!" % (p-circleFlag-1)

这个程序原理很简单,因为所谓循环,实际上就是我们作除法是遇到的余数开始和前面的重复!所以只要找到余数重复,就发现循环节了!

我曾经以为有一个算法可以优化这个题目,可惜,我查阅了相关资料,发现我是做不到了!

诚然,算法依然有,不过并不简洁。运用了近世代数里面的群论和费尔马小定理!对分母进行相当复杂的判断,可以确定其循环节的位数!通过分解分母因子,可以确定不循环的部分,我想比除商,然后看小数还是要简单一些!但是实在不会简单很多,因为对分母的判断太难了!不过倒是借此复习了一点近世代数,呵呵!

 
 
 
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