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[密码学]保密密钥对称加密算法之DES算法

王朝other·作者佚名  2006-01-09
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美国国家标准局1973年开始研究除国防部外的其它部门的计算机系统的数据加密标准,于1973年5月15日和1974年8月27日先后两次向公众发出了征求加密算法的公告。加密算法要达到的目的(通常称为DES 密码算法要求)主要为以下四点:

☆提供高质量的数据保护,防止数据未经授权的泄露和未被察觉的修改;

☆具有相当高的复杂性,使得破译的开销超过可能获得的利益,同时又要便于理解和掌握;

☆DES密码体制的安全性应该不依赖于算法的保密,其安全性仅以加密密钥的保密为基础;

☆实现经济,运行有效,并且适用于多种完全不同的应用。

1977年1月,美国政府颁布:采纳IBM公司设计的方案作为非机密数据的正式数据加密标准(DES:Data Encryption Standard)。

目前在国内,DES算法在POS、ATM、磁卡及智能卡(IC卡)、加油站、高速公路收费站等领域被广泛应用,以此来实现关键数据的保密,如信用卡持卡人的PIN的加密传输,IC卡与POS间的双向认证、金融交易数据包的MAC校验等,均用到DES算法。

DES算法的入口参数有三个:Key、Data、Mode。其中Key为8个字节共64位,是DES算法的工作密钥;Data也为8个字节64位,是要被加密或被解密的数据;Mode为DES的工作方式,有两种:加密或解密。

DES算法是这样工作的:如Mode为加密,则用Key 去把数据Data进行加密,生成Data的密码形式(64位)作为DES的输出结果;如Mode为解密,则用Key去把密码形式的数据Data解密,还原为Data的明码形式(64 位)作为DES的输出结果。在通信网络的两端,双方约定一致的Key,在通信的源点用Key对核心数据进行DES加密,然后以密码形式在公共通信网(如电话网)中传输到通信网络的终点,数据到达目的地后,用同样的Key对密码数据进行解密,便再现了明码形式的核心数据。这样,便保证了核心数据(如PIN、 MAC等)在公共通信网中传输的安全性和可靠性。

通过定期在通信网络的源端和目的端同时改用新的Key,便能更进一步提高数据的保密性,这正是现在金融交易网络的流行做法。

DES算法详述

DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块,它所使用的密钥也是64位,整个算法的主流程图如下:

其功能是把输入的64位数据块按位重新组合,并把输出分为L0、R0两部分,每部分各长32位,其置换规则见下表:

58,50,12,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4,

62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8,

57,49,41,33,25,17, 9,1,59,51,43,35,27,19,11,3,

61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7,

即将输入的第58位换到第一位,第50位换到第2位,...,依此类推,最后一位是原来的第7位。L0、R0则是换位输出后的两部分,L0是输出的左 32位,R0 是右32位,例:设置换前的输入值为D1D2D3......D64,则经过初始置换后的结果为:L0=D58D50...D8;R0= D57D49...D7。

经过16次迭代运算后。得到L16、R16,将此作为输入,进行逆置换,即得到密文输出。逆置换正好是初始置的逆运算,例如,第1位经过初始置换后,处于第40位,而通过逆置换,又将第40位换回到第1位,其逆置换规则如下表所示:

40,8,48,16,56,24,64,32,39,7,47,15,55,23,63,31,

38,6,46,14,54,22,62,30,37,5,45,13,53,21,61,29,

36,4,44,12,52,20,60,28,35,3,43,11,51,19,59,27,

34,2,42,10,50,18,58 26,33,1,41, 9,49,17,57,25,

放大换位表

32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10,11,

12,13,12,13,14,15,16,17,16,17,18,19,20,21,20,21,

22,23,24,25,24,25,26,27,28,29,28,29,30,31,32, 1,

单纯换位表

16,7,20,21,29,12,28,17, 1,15,23,26, 5,18,31,10,

2,8,24,14,32,27, 3, 9,19,13,30, 6,22,11, 4,25,

在f(Ri,Ki)算法描述图中,S1,S2...S8为选择函数,其功能是把6bit数据变为4bit数据。下面给出选择函数Si(i=1,2......8)的功能表:

选择函数Si

S1:

14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,

0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,

4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,

15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,

S2:

15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10,

3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5,

0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15,

13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9,

S3:

10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8,

13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1,

13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7,

1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12,

S4:

7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15,

13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9,

10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4,

3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14,

S5:

2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9,

14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6,

4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14,

11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3,

S6:

12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11,

10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8,

9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6,

4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13,

S7:

4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1,

13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6,

1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2,

6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12,

S8:

13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7,

1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2,

7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8,

2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11,

在此以S1为例说明其功能,我们可以看到:在S1中,共有4行数据,命名为0,1、2、3行;每行有16列,命名为0、1、2、3,......,14、15列。

现设输入为: D=D1D2D3D4D5D6

令:列=D2D3D4D5

行=D1D6

然后在S1表中查得对应的数,以4位二进制表示,此即为选择函数S1的输出。下面给出子密钥Ki(48bit)的生成算法

从子密钥Ki的生成算法描述图中我们可以看到:初始Key值为64位,但DES算法规定,其中第8、16、......64位是奇偶校验位,不参与 DES运算。故Key 实际可用位数便只有56位。即:经过缩小选择换位表1的变换后,Key 的位数由64 位变成了56位,此56位分为C0、D0两部分,各28位,然后分别进行第1次循环左移,得到C1、D1,将C1(28位)、D1(28位)合并得到56 位,再经过缩小选择换位2,从而便得到了密钥K0(48位)。依此类推,便可得到K1、K2、......、K15,不过需要注意的是,16次循环左移对应的左移位数要依据下述规则进行:

循环左移位数

1,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1

以上介绍了DES算法的加密过程。DES算法的解密过程是一样的,区别仅仅在于第一次迭代时用子密钥K15,第二次K14、......,最后一次用K0,算法本身并没有任何变化。

由上述DES算法介绍我们可以看到:DES算法中只用到64位密钥中的其中56位,而第8、16、24、......64位8个位并未参与DES运算,这一点,向我们提出了一个应用上的要求,即DES的安全性是基于除了8,16,24,......64位外的其余56位的组合变化256才得以保证的。因此,在实际应用中,我们应避开使用第8,16, 24,......64位作为有效数据位,而使用其它的56位作为有效数据位,才能保证DES算法安全可靠地发挥作用。如果不了解这一点,把密钥Key的 8,16,24,..... .64位作为有效数据使用,将不能保证DES加密数据的安全性,对运用DES来达到保密作用的系统产生数据被破译的危险,这正是DES算法在应用上的误区,留下了被人攻击、被人破译的极大隐患。

DES使用56位密钥对64位的数据块进行加密,并对64位的数据块进行16轮编码。与每轮编码时,一个48位的“每轮”密钥值由56位的完整密钥得出来。DES用软件进行解码需要用很长时间,而用硬件解码速度非常快,但幸运的是当时大多数黑客并没有足够的设备制造出这种硬件设备。

在1977年,人们估计要耗资两千万美元才能建成一个专门计算机用于DES的解密,而且需要12个小时的破解才能得到结果。所以,当时DES被认为是一种十分强壮的加密方法。

但是,当今的计算机速度越来越快了,制造一台这样特殊的机器的花费已经降到了十万美元左右,所以用它来保护十亿美元的银行间线缆时,就会仔细考虑了。另一个方面,如果只用它来保护一台服务器,那么DES确实是一种好的办法,因为黑客绝不会仅仅为入侵一个服务器而花那么多的钱破解DES密文。由于现在已经能用二十万美圆制造一台破译DES的特殊的计算机,所以现在再对要求“强壮”加密的场合已经不再适用了。

三重DES

因为确定一种新的加密法是否真的安全是极为困难的,而且DES的唯一密码学缺点,就是密钥长度相对比较短,所以人们并没有放弃使用DES,而是想出了一个解决其长度问题的方法,即采用三重DES。这种方法用两个密钥对明文进行三次加密,假设两个密钥是K1和K2,其算法的步骤如图5.9所示:

1. 用密钥K1进行DEA加密。

2. 用K2对步骤1的结果进行DES解密。

3. 用步骤2的结果使用密钥K1进行DES加密。

这种方法的缺点,是要花费原来三倍时间,从另一方面来看,三重DES的112位密钥长度是很“强壮”的加密方式了。见下图:

在 1993 年,政府意识到 DES 安全性将会受到危害。即使我们假定 NSA 在 DES 中构建了一个后门以允许政府可以对 DES 消息进行常规解密(如公钥发现者 Diffie 和 Hellman 在 1975 年给 NSA 的信中声称的那样),DES 是日趋过时的加密算法。这并不是那么有效的方法。它在硬件上表现并不如人意(如“智能卡”已开始显示其缺点)。但直到 1997 年,美国国家科学技术研究所 (NIST) 才开始打着 AES 项目的旗帜征集其接任者。

1997 年 4 月的一个 AES 研讨会宣布了以下 AES 成就的最初目标:

可供政府和商业使用的功能强大的加密算法

支持标准密码本方式

注:DES 算法将消息块置换成密码块。如果每一块都单独加密,那么加密方式叫做电子代码书 (Electronic Code Book) (ECB) 方式。DES 加密有另外两种方式,分别叫链块编码 (Chain Block Coding) (CBC) 和密码反馈 (Cipher Feedback) (CFB),它们使每个密码块都依赖于初始 XOR 操作中所有以前的消息块。由于政府/银行业都使用这三种方式,所以需要 AES 如何处理信息方面的兼容性。

要明显比 DES 3 有效

密钥大小可变,这样就可在必要时增加安全性

以公正和公开的方式进行选择

可以公开定义

可以公开评估

AES 的草案中最低可接受要求和评估标准是:

A.1 AES 应该可以公开定义。

A.2 AES 应该是对称的块密码。

A.3 AES 应该设计成密钥长度可以根据需要增加。

A.4 AES 应该可以在硬件和软件中实现。

A.5 AES 应该 a) 可免费获得,或 b) 遵守与美国国家标准学会 (ANSI) 专利政策一致的规定获得。

注:这意味着将把受专利权保护的算法(受 ANSI 政策影响的算法)也考虑在内。已经放弃了这种想法,因此确保了不受保护(即,无专利)的算法成为唯一的选择。

A.6 将根据以下要素评价符合上述要求的算法:

安全性(密码分析所需的努力)

计算效率

内存需求

硬件和软件可适用性

简易性

灵活性

许可证需求(见上面的 A5)

2000 年 10 月,NIST 选择 Rijndael(发音为 "Rhine dale")作为 AES 算法。它目前还不会代替 DES 3 成为政府日常加密的方法,因为它还须通过测试过程,“使用者”将在该测试过程后发表他们的看法。但相信它可以顺利过关。

Rijndael 是带有可变块长和可变密钥长度的迭代块密码。块长和密钥长度可以分别指定成 128、192 或 256 位。

Rijndael 中的某些操作是在字节级上定义的,字节表示有限字段 GF(28) 中的元素,一个字节中有 8 位。其它操作都根据 4 字节字定义。

加法照例对应于字节级的简单逐位 EXOR。

在多项式表示中,GF(28) 的乘法对应于多项式乘法模除阶数为 8 的不可约分二进制多项式。(如果一个多项式除了 1 和它本身之外没有其它约数,则称它为不可约分的。)对于 Rijndael,这个多项式叫做 m(x),其中:m(x) = (x8 + x4 + x3 + x + 1) 或者十六进制表示为 '11B'。其结果是一个阶数低于 8 的二进制多项式。不像加法,它没有字节级的简单操作。

 
 
 
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