sicp习题试解 (1.12)

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; Structure and Interpretation of Computer Programs

; (trial answer to excercises)

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; 计算机程序的构造和解释(习题试解)

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; created: code17 02/25/05

; modified:

; (保持内容完整不变前提下，可以任意转载)

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;; SICP No.1.12

;; 输入参数x为行数，y为列数，从1开始计数

;; 非法参数返回值为0

(define (pascal-triangle x y)

(cond ((or (> 0 y) (< x y)) 0)

((or (= y 1) (= x y)) 1)

(else (+ (pascal-triangle (- x 1) (- y 1))

(pascal-triangle (- x 1) y)))))

;; 另一个iterative process的解法

(define (pascal-triangle-i x y)

(define (p-iter a b v)

(if (= b 0)

v

(p-iter (- a 1) (- b 1) (* v (/ a b)))))

(p-iter (- x 1) (- y 1) 1))

;; Test-it

;;

;; Welcome to MzScheme version 209, Copyright (c) 2004 PLT Scheme, Inc.

;; > (pascal-triangle 5 3)

;; 6

;; > (pascal-triangle 6 4)

;; 10

;; > (pascal-triangle 3 4)

;; 0

;;

;; > (pascal-triangle-i 5 3)

;; 6

;; > (pascal-triangle-i 6 4)

;; 10

;; > (pascal-triangle-i 3 4)

;; 0