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;
; Structure and Interpretation of Computer Programs
; (trial answer to excercises)
;
; 计算机程序的构造和解释(习题试解)
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; created: code17 03/06/05
; modified:
; (保持内容完整不变前提下，可以任意转载)
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;; SICP No.1.37
;; 递归版本
(define (cont-frac-r n d k)
(define (frac i)
(if (= i (+ k 1))
0
(/ (n i) (+ (d i) (frac (+ i 1))))))
(frac 1))
;; 迭代版本
(define (cont-frac-i n d k)
(define (frac i v)
(if (= i 0)
v
(frac (- i 1) (/ (n i) (+ (d i) v)))))
(frac k 0))
;; 另外，cont-frac也可使用前面章节所定义的accumulate过程来定义
;; Test-it;;
;; Welcome to MzScheme version 209, Copyright (c) 2004 PLT Scheme, Inc.
;; > (define cont-frac cont-frac-i)
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 1)
;; 1.0
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 2)
;; 0.5
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 3)
;; 0.6666666666666666
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 4)
;; 0.6000000000000001
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 5)
;; 0.625
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 6)
;; 0.6153846153846154
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 7)
;; 0.6190476190476191
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 8)
;; 0.6176470588235294
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 9)
;; 0.6181818181818182
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 10)
;; 0.6179775280898876
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 11)
;; 0.6180555555555556
;; > (cont-frac (lambda (x) 1.0) (lambda (x) 1.0) 12)
;; 0.6180257510729613
;; >
;;
;; 由运行结果可知，当k>=11时，可以达到小数点后4位的精度。