1.问题描述：在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，且使得每两个之间不能互相攻击，也就是使得每两个不在同一行，同一列和同一斜角线上。
2.设计思想与分析：
基本思路：X(j)表示一个解的空间，j表示行数，里面的值表示可以放置在的列数，抽象约束条件得到能放置一个皇后的约束条件(1)X(i)!=X(k);(2)abs(X(i)-X(k))!=abs(i-k)。应用回溯法，当可以放置皇后时就继续到下一行，不行的话就返回到第一行，重新检验要放的列数，如此反复，直到将所有解解出。
#include <iostream.h>
#include <math.h>
/*检查可不可以放置一个新的皇后*/
bool place(int k, int *X)
{
int i;
i=1;
while(i<k)
{
if((X[i]==X[k])||(abs(X[i]-X[k])==abs(i-k)))
return false;
i++;
}
return true;
}
/*求解问题的所有解*/
void Nqueens(int n,int *X)
{
int k;
X[1]=0;k=1;
while(k>0)
{
X[k]=X[k]+1;
while((X[k]<=n)&&(!place(k, X)))
X[k]=X[k]+1;
if(X[k]<=n)
if(k==n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<X[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
else
{
k=k+1;
X[k]=0;
}
else k=k-1;
}
}
void main()
{
cout<<"|--------------N皇后问题--------------|"<<endl;
cout<<"|---power by zhanjiantao(028054115)---|"<<endl;
cout<<"|-------------------------------------|"<<endl<<endl;
int n;
int *X;
int i;
while(i)
{
cout<<"请输入皇后的个数:";
cin>>n;
X=new int[n];
cout<<"问题的解有:"<<endl;
Nqueens(n,X);
cout<<"Press<1> to run again"<<endl;
cout<<"Press<0> to exit"<<endl;
cin>>i;
}
}
