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过河问题的算法--有限状态机

王朝other·作者佚名  2006-01-09
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过河问题大家都知道,不多说了.

解决这个问题的经典方法就是使用有限状态机. 根据人,狼,羊,菜,在不同河岸,可以抽象出N种不同的状态.某些状态之间可以转换. 这些转换就是运算了. 我们的目的就是找到一组这样的运算,可以从初始状态转换到终止状态. 其间的状态必需都是合法的. C++代码如下:

/*-------------------------------------

农夫,狼,羊, 菜,过河

--------------------------------------*/

#include <list>

#include <iostream>

enum PLACE

{

NO, // 没有过河的

YES, // 已经过河了

};

// 状态

typedef struct

{

PLACE man; // 人的状态

PLACE wolf; // 狼的状态

PLACE sheep; // 羊有状态

PLACE menu; // 菜的状态

} STATUS;

const STATUS c_start = {NO,NO,NO,NO}; // 起始状态

const STATUS c_end = {YES,YES,YES,YES}; // 终止状态

// 结点(保存转换路径)

typedef struct TURN{

STATUS status;

TURN* p;

}TURN;

typedef std::list<TURN> LIST_TURN;

typedef std::list<TURN*> LIST_NODE;

// 判断两个状态是否一致

bool operator == (const STATUS& sa, const STATUS& sb)

{

return sa.man == sb.man && sa.wolf == sb.wolf &&

sa.sheep == sb.sheep && sa.menu == sb.menu;

}

// 查找状态是否已经存在

bool Find(LIST_TURN& ls, const STATUS& s)

{

LIST_TURN::iterator it = ls.begin();

for(;it!=ls.end(); it++)

{

if((*it).status==s)

return true;

}

return false;

}

// 状态转换运算

enum OPERATOR

{

MAN_GO, // 人过河

MAN_GO_WITH_WOLF, // 人带狼过河

MAN_GO_WITH_SHEEP, // 人带羊过河

MAN_GO_WITH_MENU, // 人带菜过河

MAN_BACK, // 人回来

MAN_BACK_WITH_WOLF, // 人带狼回来

MAN_BACK_WITH_SHEEP, // 人带羊回来

MAN_BACK_WITH_MENU, // 人带菜回来

OP_FIRST = MAN_GO,

OP_LAST = MAN_BACK_WITH_MENU,

};

// 状态转换

bool StatusTurn(const STATUS& src, OPERATOR op, STATUS& desc)

{

switch(op)

{

case MAN_GO: // 人过河

if(src.man == NO) {

desc = src;

desc.man = YES;

return true;

}

break;

case MAN_GO_WITH_WOLF: // 人带狼过河

if(src.man == NO && src.wolf == NO)

{

desc = src;

desc.man = YES;

desc.wolf = YES;

return true;

}

break;

case MAN_GO_WITH_SHEEP: // 人带羊过河

if(src.man == NO && src.sheep == NO)

{

desc = src;

desc.man = YES;

desc.sheep = YES;

return true;

}

break;

case MAN_GO_WITH_MENU: // 人带菜过河

if(src.man == NO && src.menu == NO)

{

desc = src;

desc.man = YES;

desc.menu = YES;

return true;

}

break;

case MAN_BACK: // 人回来

if(src.man == YES) {

desc = src;

desc.man = NO;

return true;

}

break;

case MAN_BACK_WITH_WOLF: // 人带狼回来

if(src.man == YES && src.wolf == YES) {

desc = src;

desc.man = NO;

desc.wolf = NO;

return true;

}

break;

case MAN_BACK_WITH_SHEEP: // 人带羊回来

if(src.man == YES && src.sheep == YES) {

desc = src;

desc.man = NO;

desc.sheep = NO;

return true;

}

break;

case MAN_BACK_WITH_MENU: // 人带菜回来

if(src.man == YES && src.menu == YES) {

desc = src;

desc.man = NO;

desc.menu = NO;

return true;

}

break;

}

return false;

}

// 状态检测(检测合法的状态)

bool StatusTest(const STATUS& s)

{

// 人不在的时候,狼会吃羊,羊会吃菜

if(s.man != NO){

if(s.wolf == NO && s.sheep == NO || s.sheep == NO && s.menu == NO)

return false;

}

if(s.man != YES){

if(s.wolf == YES && s.sheep == YES || s.sheep == YES && s.menu == YES)

return false;

}

return true;

}

int main()

{

LIST_TURN history; // 已经搜索过的状态

LIST_NODE active; // 需要搜索的状态

// 生成起始结点

TURN turn;

turn.status = c_start;

turn.p = 0;

history.push_back(turn);

active.push_back(&history.back());

// 初始化

bool bFind = false;

TURN* pend = 0;

// 状态转换图搜索(广度优先,求转换次数最少的路径)

while(!active.empty())

{

// 待搜索的当前结点

TURN* pact = active.front();

active.pop_front();

// 如果等于终止状态,则搜索成功

if(pact->status == c_end)

{

bFind = true;

pend = pact;

break;

}

// 计算当前状态的所有可能的下一个状态

for(OPERATOR op = OP_FIRST; op <= OP_LAST; op=(OPERATOR)(op+1))

{

TURN next;

// 下一个状态满足:

// (1) 有一个转换运算从当前状态转换到此状态

// (2) 此状态是有效的状态

// (3) 此状态是一个新状态.已经搜索过的状态不用再搜索

if(StatusTurn(pact->status, op, next.status) &&

StatusTest(next.status) && !Find(history, next.status))

{

// 为搜索图添加下一个结点

next.p = pact;

history.push_back(next);

active.push_back(&history.back());

}

}

}

// 如果找到

if(bFind)

{

// 计算路径

active.clear();

TURN* p = pend;

while(p)

{

active.push_front(p);

p = p->p;

}

// show node

for(LIST_NODE::iterator it = active.begin(); it != active.end(); it++)

{

if((*it)->status.man == NO) std::cout << "[人]"; else std::cout << "[..]";

if((*it)->status.wolf == NO) std::cout << "[狼]"; else std::cout << "[..]";

if((*it)->status.sheep == NO) std::cout << "[羊]"; else std::cout << "[..]";

if((*it)->status.menu == NO) std::cout << "[菜]"; else std::cout << "[..]";

std::cout << " <=====> ";

if((*it)->status.man == YES) std::cout << "[人]"; else std::cout << "[..]";

if((*it)->status.wolf == YES) std::cout << "[狼]"; else std::cout << "[..]";

if((*it)->status.sheep == YES) std::cout << "[羊]"; else std::cout << "[..]";

if((*it)->status.menu == YES) std::cout << "[菜]"; else std::cout << "[..]";

std::cout << std::endl;

}

}

else

{

std::cout<<"Not Found!" << std::endl;

}

return 0;

}

 
 
 
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