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Eular方法解常微分方程

王朝other·作者佚名  2006-01-09
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/**

***Eular方法***

Eular公式:Y(n+1)=Y(n) + h * f( x(n) , y(n) )

h=x(n+1)-x(n)

精度(误差):I= Y(x(n+1)) - Y(n+1) = h*h/2 Y''(ε) 局部截断误差

由泰勒公式可知Eular方法仅为一阶方法,是很粗糙的计算方法

属性:差分方法

《数值分析简明教程》-2 Editon -高等教育出版社- page 97 无算法流程图

代码维护:2005.6.14 DragonLord

**/

#include<iostream.h>

#include<stdio.h>

#include<math.h>

/*

举例方程:

y'= y - 2*x / y ( 0<x<1 )

y(0) = 1

*/

double f(double x,double y,double h)//方程形式

{

double re;

if(x==0)re=1;

else

re=y-2*x/y;

return re;

}

int main()

{

double x0,y0,x1,y1,h;//h为步长

double y;

int N;

while(cin>>x0>>y0>>h>>N)

{

int n=0;

for(;n<N;n++)

{

x1=x0+h;

y=sqrt(1+2*x1); //精确值

y1=y0+h*f(x0,y0,h);

printf("%.1f %.4f %.4f\n",x1,y1,y);

x0=x1;

y0=y1;

}

}

return 0;

}

 
 
 
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