离散数学自学笔记(1)

王朝other·作者佚名  2006-01-10
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首先给大家学习离散数学的网站2001

http://www.fusc-ba.org/discrete/xxwb/jdck/cks/ch0/ch02.htm (离散数学导论)

界面很友好,还不错!!

//以下是我的学习笔记------自学的,肯定有错识,请大家多多指教!!!

(1),离散数学是现在数学的一个重要的分支,是计算机科学与技术的理论基础,所以又称为计算机数学.

(一).数理逻辑

研究人的思维形式和规律的科学,称为逻辑学。

这里写出我认为有点重要的写出,有的是全部写,比如“定理”等其他理论.

1.1: 命题与联结词

1. 命题的概念

1) 疑问句,感叹句,祈使句不是命题

2) 一个陈述句能否分辩真假,与是否知道它的真假,是两件事.

书上例子:

1> :你听懂了吗?-----疑问句

2> :这真开心!-------感叹句

3> :请止步----------祈使句

4> :我是学生-------命题

5> :6不是自然数-------同4

因此,在数理逻辑中,不能去纠缠各种具体命题的真假问题,而是将命题当成 数学 概念去处理,看成一个抽象的形式化的概念,把命题定义成非真必假的陈述句.

2. 命题的标识符

一个原子命题,一般用大写字母或带下标的大写字母,如P,Q,R....,或Pi,Qi,Ri,等来表示.

命题变元不是命题,将一个命题变元P用一个特定命题去代替,它才能确定真假,这叫做对P的指代,或解释,记为S(P),I(P).

以下有关符号,略过.

1> 合取联结词 具有对称性,即以P^Q和Q^P具有相同的真值.

只有当两者都为T时,P^Q才为真

2> 析取联结词

例: (书上的) a.b=0 即a=0 或 b=0

或 a=b=0

说明:二者至少有一个发生,不排除二者都发生的情况

当P,Q都为F时,析取式才为F

3> 条件式联结词->

P->Q读做"如果P,则Q" 或 "P条件Q"

P->Q的真值由P,Q决定

当P为T,Q为F时, P->Q 的真假才为F

@@当我们以后在对命题进行解释时,我发现汉语中与数理逻辑中的联结词的符号对应的词是很重要的....

合并联结词-----相当于"并且","既..以..."

析取联结词-----相当于"或者","或"-----析取联结词表示"可兼或"

 
 
 
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