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最长递增子串(Lis)[C#]

王朝c#·作者佚名  2006-01-10
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子串定义,如下:摘自《参考资料》[1]

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说,若给定序列X=<x1, x2,…, xm>,则另一序列Z=<z1, z2,…, zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 <i1, i2,…, ik>,使得对于所有j=1,2,…,k有

例如,序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B,C,B,D,A,B>的子序列,相应的递增下标序列为<2,3,5,7>。

------------------------------------------------------------------------

思路来自一位pku/cs的前辈,如下:

http://blog.csdn.net/askmyself/archive/2005/01/17/256793.aspx

我的代码实现如下:

/// <summary>

/// 求一个字符串的最长递增子串

/// “动态规划”

/// </summary>

/// <param name="desti">目标串</param>

/// <returns>最长递增子串</returns>

private string Lis(string desti)

{

int len = desti.Length;

int[] lenMax = new int[len];// 用于存放每个位置的串长

for(int i = 0; i < len; i ++)//初始化每个位置的串长

lenMax[i] = 1;

int[] maxIndex = new int[len];

for(int i = 0; i < len; i ++)

{

int tempMaxIndex = 0;

int tempMaxLen = 0;

//该循环用来寻找desti[i]之前的最大字符及其下标

for(int j = 0; j < i; j ++)

{

if(desti[j] < desti[i] && lenMax[j] > tempMaxLen)

{

tempMaxLen = lenMax[j];

tempMaxIndex = j;

}

}

//位置i的串长

lenMax[i] = tempMaxLen + 1;

maxIndex[i] = tempMaxIndex;

}

string result = string.Empty;

int maxLen = 1;

int maxLenIndex = 0;

//最长递增子串长度

for(int i = 0; i < len; i ++)

{

if(lenMax[i] > maxLen)

{

maxLen = lenMax[i];

maxLenIndex = i;

}

}

//结果串

int l = 0;

Stack stack = new Stack();

for(int i = maxLenIndex; i >= 0 ;)

{

stack.Push(desti[i]);

i = maxIndex[i];

l ++;

if(l == maxLen)

break;

}

for(int i = 0; i < maxLen; i ++)

result +=((char)stack.Pop()).ToString();

return result;

}

参考资料:

[1]http://algorithm.diy.myrice.com/problems/index.html?classic/index.htm

[2]《Introduction to Algorithems》作者:Thomas H. Cormen ,Charles E. Leiserson ,Ronald L. Rivest ,Clifford St

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