World space 到 Page space 的转换简介
作者：刘毓麟
一、坐标空间和 World space 到 Page space的转换
坐标空间是一个平面的，在上面图形都是以平面直角坐标定位的。应用程序借助坐标空间可以缩放，平移，剪切，镜像图形的输出。
在Windows GDI中涉及到以下几种坐标空间
世界坐标空间（world space）
页面坐标空间（page space）
设备坐标空间（device space）
物理坐标空间（physical device space）
通过转换可以改变目标的大小，方向，形状，转换同时能把图形目标从一个坐标空间转化
到另一个坐标空间，最终在物理设备如屏幕、打印机上显示出来。
我现在介绍的是在编程中相对比较少用到的 World space 到 Page space 的转换。在默认的GDI作图模式下是没有World space 到Page space的转换的，只有在应用程序通过
SetGraphicsMode设置graphics mode到GM_ADVANCED下并且调用SetWorldTransform 设置变换参
数时才会有World space 到Page space的转换。
二、World space 到Page space的转换原理
1、重要结构和函数如下：
typedef struct _XFORM {
FLOAT eM11;
FLOAT eM12;
FLOAT eM21;
FLOAT eM22;
FLOAT eDx;
FLOAT eDy;
}XFORM, *PXFORM;
用于变换的矩阵数据。
int SetGraphicsMode(
HDC hdc, // handle to device context
int iMode // graphics mode
);
设定设备环境上下文（DC）的graphics mode ， 当graphics mode设定为GM_ADVANCED才能
支持世界变换。
BOOL SetWorldTransform(
HDC hdc, // handle to device context
CONST XFORM *lpXform // transformation data
);
设定设备环境上下文（DC）的世界变换。
BOOL CombineTransform(
LPXFORM lpxformResult, // combined transformation
CONST XFORM *lpxform1, // first transformation
CONST XFORM *lpxform2 // second transformation
);
世界变换的组合运算。
BOOL GetWorldTransform(
HDC hdc, // handle to device context
LPXFORM lpXform // transformation
);
得到设备环境上下文（DC）的世界变换。
2、变换原理
假定World space中的坐标为（x,y）,变换后坐标为(x'',y''),变换矩阵数据为：
FLOAT eM11;
FLOAT eM12;
FLOAT eM21;
FLOAT eM22;
FLOAT eDx;
FLOAT eDy;
则变换计算公式如下：
| eM11 eM12 0 |
|x'' y'' 1| = |x y 1| * | eM21 eM22 0 |
| eDx eDy 1 |
三、示例
将图形以原点为中心逆时针旋转。
主要代码如下：01void TransformAndDraw(int iTransform,HWND hWnd)?
02{
03 HDC hDC;
04 XFORM xForm;
05 RECT rect;
06 ::GetClientRect(hWnd, (LPRECT) &rect);
07 hDC = ::GetDC(hWnd);
08 ::MoveToEx(hDC ,rect.right / 2 , 0 , NULL ) ;
09 ::LineTo(hDC , rect.right / 2 , rect.bottom ) ;
10 ::MoveToEx(hDC , 0 , rect.bottom / 2 , NULL ) ;
11 ::LineTo(hDC , rect.right , rect.bottom / 2) ;
12 ::SetGraphicsMode(hDC, GM_ADVANCED);
13 switch (iTransform)
14 {
15 case 0:
16 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("原始图像") ;
17 break;
18 case 1: // Scale to 1/2 of the original size.
19 xForm.eM11 = (FLOAT) 0.5;
20 xForm.eM12 = (FLOAT) 0.0;
21 xForm.eM21 = (FLOAT) 0.0;
22 xForm.eM22 = (FLOAT) 0.5;
23 xForm.eDx = (FLOAT) 0.0;
24 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
25 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
26 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("缩小到一半") ;
27 break;
28
29 case 2: // Translate right by 3/4 inch.
30 xForm.eM11 = (FLOAT) 1.0;
31 xForm.eM12 = (FLOAT) 0.0;
32 xForm.eM21 = (FLOAT) 0.0;
33 xForm.eM22 = (FLOAT) 1.0;
34 xForm.eDx = (FLOAT) 75.0;
35 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
36 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
37 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("平移") ;
38 break;
39
40 case 3: // Rotate 30 degrees counterclockwise.
41 xForm.eM11 = (FLOAT) 0.8660;
42 xForm.eM12 = (FLOAT) 0.5000;
43 xForm.eM21 = (FLOAT) -0.5000;
44 xForm.eM22 = (FLOAT) 0.8660;
45 xForm.eDx = (FLOAT) 0.0;
46 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
47 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
48 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("旋转") ;
49 break;
50
51 case 4: // Shear along the x-axis with a
52 // proportionality constant of 1.0.
53 xForm.eM11 = (FLOAT) 1.0;
54 xForm.eM12 = (FLOAT) 1.0;
55 xForm.eM21 = (FLOAT) 0.0;
56 xForm.eM22 = (FLOAT) 1.0;
57 xForm.eDx = (FLOAT) 0.0;
58 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
59 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
60 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("剪切") ;
61 break;
62
63 case 5: // Reflect about a horizontal axis.
64 xForm.eM11 = (FLOAT) 1.0;
65 xForm.eM12 = (FLOAT) 0.0;
66 xForm.eM21 = (FLOAT) 0.0;
67 xForm.eM22 = (FLOAT) -1.0;
68 xForm.eDx = (FLOAT) 0.0;
69 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
70 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
71 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("水平镜像") ;
72 break;
73
74 case 6: // Reflect about a Vertical axis.
75 xForm.eM11 = (FLOAT) -1.0;
76 xForm.eM12 = (FLOAT) 0.0;
77 xForm.eM21 = (FLOAT) 0.0;
78 xForm.eM22 = (FLOAT) 1.0;
79 xForm.eDx = (FLOAT) 0.0;
80 xForm.eDy = (FLOAT) 0.0;
81 ::SetWorldTransform(hDC, &xForm);
82 AfxGetMainWnd()->SetWindowText("垂直镜像") ;
83 break;
84
85 }
86 ::DtoLP(hDC, (LPPOINT) &rect, 2);
87 HBITMAP hBMP1;
88 hBMP1 = ::LoadBitmap(AfxGetResourceHandle() , MAKEINTRESOURCE(IDB_BITMAP1)) ;
89 HDC hImageDC = ::CreateCompatibleDC((HDC)hDC);
90 HBITMAP hOldImageBMP = (HBITMAP)::SelectObject( hImageDC , hBMP1 );
91 ::BitBlt((HDC)hDC,(rect.right/2 -40),(rect.bottom / 2 -40),
80,80,hImageDC,0,0,SRCCOPY );
92 ::SelectObject((HDC)hDC , hOldImageBMP);
93 ::DeleteObject(hBMP1) ;
94 ::DeleteDC(hImageDC) ;
95 ::ReleaseDC(hWnd, hDC);
96 }
四、结束语
错误之处希望大家批评指正！关于坐标变换的详细信息请参阅msdn中 Coordinate Spaces and
Transformations一节。源代码见附件。
